基于提升小波包的往复压缩机活塞－缸套磨损故障诊断

陈敬龙，张来斌，段礼祥，胡 超

(中国石油大学机械与储运工程学院，北京 102249)

基于提升小波包的往复压缩机活塞－缸套磨损故障诊断

陈敬龙，张来斌，段礼祥，胡 超

(中国石油大学机械与储运工程学院，北京 102249)

针对往复压缩机活塞－缸套磨损故障微弱信号特征识别问题，提出一种识别该类信号微弱特征的自适应非抽样提升小波包方法(AULSP)。该方法以分解层信号所有样本的预测差值平方和最小为目标函数，算出与信号特征自适应匹配的初始算子，并构造非抽样算子算出下一层各频带信号。对各层细节信号进行阈值处理并重构，对降噪后的信号再进行小波包分解。各分解频带信号长度与原始信号的长度相同，无须重构即可识别时域故障微弱信号特征。用这种方法成功提取了某往复压缩机活塞与缸壁发生碰磨故障时产生的弱周期性冲击信号。

提升小波包;往复压缩机;磨损;信号分解;诊断

往复式压缩机的结构复杂，其振动信号表现出强烈的非线性，故障诊断工作十分复杂［1］，常规的频谱分析难以对其做出准确的诊断。近年来，在机械故障诊断中，提升小波包得到了广泛的应用［2－5］。Sweldens和Daubechies于20世纪90年代提出了提升小波变换［6－9］。曹建军等［2］给出了先序分解后序搜索最优基提升小波包分解算法，并成功应用于缸盖振动信号降噪;姜洪开等［3］通过判断分解层信号相邻样本点自相关系数的大小，自适应选择匹配信号特征的提升小波包算子，其构造的小波包成功应用于齿轮箱故障诊断;胡桥、段晨东等［4－5］利用提升小波包提取出了滚动轴承发生不同故障时的特征分量;王文波等［10］将构造的提升小波包用于图像降噪。经典小包波与传统的提升小波包在进行信号分解时，各频带信号的长度是分解前信号长度的一半，随着分解层次的增加，各频带信号所包含的信息越来越少，这将导致信号失真［11］，且设计与信号特征自适应匹配的提升小波包算子的方法还有待进一步改进。非抽样小波包不进行抽样运算，每层各频带信号的长度与原始信号的长度相同，信息是冗余的。笔者对Claypoole［12］提出的提升算子的算法进行改进，提出新的提升小波包分解算法，并用该方法对往复压缩机缸套振动信号进行降噪处理，将降噪后的信号进行4层小波包分解，提取活塞与缸套碰磨产生的冲击信号。

1 提升原理

提升小波的分解过程包括3个步骤：剖分、预测及更新［9］。

(1)剖分。将信号序列s［n］分解为偶样本se［n］=s［2n］和奇样本 so［n］=s［2n+1］。

(2)预测。用偶样本预测奇样本，细节信号d［n］定义为奇样本与其预测值之差，即

式中，P为预测器。

(3)更新。用细节信号d［n］更新偶样本，得到逼近信号 c［n］，表达式为

式中，U为更新器。

2 自适应非抽样提升小波分解

设计自适应非抽样提升小波的分解步骤，与文献［12］和［13］的方法有所不同，不同点如下：

(1)Claypoole在设计初始预测器时只对奇样本进行预测，而本文中考虑了分解层信号所有样本点的预测信息。

(2)Jiang Hong－kai等［13］在设计初始预测器和初始更新器时，所分解的逼近信号是上层逼近信号长度的一半，信息量减少，这将导致所设计的提升算子不能对信号特征进行最佳匹配。本文中用非抽样提升算子算出逼近信号后，用与原始信号长度等长的逼近信号设计下层提升算子，信息量得到了较大程度的保留。

(3)推导了用非抽样提升算子对信号进行分解的时域计算公式。

本文中设计的自适应非抽样提升小波分解分为3个步骤。

步骤1：设计第l层的初始预测器。设初始预测器 P=［p1，…，pN］T，使 P 仅抑制信号中 N －1阶多项式分量，用剩余的1阶自由度匹配给定的信号。构造一个(N－1)×N矩阵V，其元素为

式中，sl－1为第 l－1 层逼近信号;L 为 sl－1的长度。解出一组预测系数，使得所有样本的预测差值平方和达到最小。

受边界影响时，采用周期延拓进行处理。解方程(4)和 (5)，解出的 P=［p1，…，pN］T即为第 l层的初始预测器。

解方程(9)求出U，U即为第l层的初始更新器。

步骤3：构造非抽样提升方案，并求出第l层的细节信号dl和逼近信号 sl。设初始预测器 P={pm}，m=1，2，…，N，第 l层非抽样预测器 p［l］的表达式［13］为

将 sl－1中的每个样本通过 P［l］用相邻的 2lN 个样本进行预测，预测差值dl定义为第l层的细节信号，即

设初始更新器 U={um}，m=1，2，…，，第 l层非抽样更新器 U［l］的表达式［13］为

3 自适应非抽样提升小波包分解

4 基于自适应非抽样提升小波包的降噪及重构

对每层的细节信号进行阈值处理，并对信号进行重构。目前，阈值处理主要采用Donoho等［14］提出的硬阈值和软阈值处理方法。硬阈值处理方法的公式为

式中，tl(k－1)为小波包分解第l层第k－1个频带信号的阈值;sl(k－1)(n)为l层第k－1个频带信号的第n个样本值;~l(k－1)(n)为 sl(k－1)(n)用阈值处理后得到的样本值。

软阈值降噪方法的公式为

式中，sgn(.)为符号函数。

采用Pan和Zhang等［15］提出的阈值选取方案，其表达式为

5 仿真信号降噪

用降噪方法对3种仿真信号进行降噪处理，并与经典小波包进行对比。信号1为1个包含3个频率的正弦信号和白噪声信号构成的仿真信号，信号信噪比为5.7736 dB，表达式为

信号2为一blocks信号叠加白噪声信号，信噪比为7 dB;信号3为一doppler信号叠加白噪声信号，信噪比为7 dB。

为比较降噪效果，引入信噪比RSN和均方差EMS来评价，RSN越大，EMS越小，则降噪效果越好。

式中，L为原始信号的长度;xi为不含噪声信号在i时刻的采样值;x'i为降噪处理后的信号在i时刻的值。

分别用本文方法对3种仿真信号进行4层分解，各层初始预测器和初始更新器的长度为4，对各层细节信号进行软阈值处理。经典小波包的基小波选用db4小波，用全阈值降噪。降噪结果见表1。从表1可以看出，与经典小波包相比，非抽样提升小波包降噪获得了更高的信噪比和更小的均方差。

表1 信号1～3的降噪效果对比Table 1 Noise reduction comparation of signal 1－3

6 工程应用

某油田使用的往复式闪蒸汽压缩机型号为DTY220MH－4.25×4，电动机通过联轴器带动曲轴运转，电动机额定转速为1 500 r/min，活塞左右往复一次的时间为0.04 s。该机组运行状态良好时，用加速度传感器测取2缸缸套的振动信号，如图1(a)所示。采样频率为16 kHz，采样长度为6 144个点。用本文方法对信号进行4层分解，各层初始预测器和初始更新器的长度为4，对各层高频信号进行硬阈值处理，对降噪后的信号再进行4层小波包分解，分解后的第2频带信号如图1(b)所示。从图1(b)中可看出，每隔0.04 s有一个冲击信号。这是因为活塞与缸壁存在着间隙，此间隙导致活塞每往返一次与缸壁发生一次冲击［16］，这属于正常磨损。

图1 正常信号及用本文方法降噪后正常信号的第2频带信号Fig.1 Normal signal and its second band signal after denoising by AULSP

某次检修时发现该机组振动偏大，尤其2缸振动大。图2(a)为2缸缸套的原始振动信号。采用本文方法对信号进行降噪处理后再进行4层小波包分解，分解后的第2频带信号如图2(b)所示。从图2(b)可看到，相邻冲击信号的时间间隔大约为0.02 s，活塞往返一次出现了2次冲击信号，活塞向左运动有一次冲击，向右运动又有一次冲击。除了活塞与缸壁间隙所引起的正常冲击外，还有故障所引起的冲击。据此判断活塞与缸壁发生了碰磨故障。

图2 故障信号及用本文方法降噪后故障信号的第2频带信号Fig.2 Fault signal and its second band signal after denoising by AULSP

用经典小波包对该机组2缸缸套无故障和有故障时的振动信号进行降噪处理，并对降噪后的信号进行4层经典小波包分解。处理结果见图3。图3(a)中未能完整地保留正常冲击信号，图3(b)中未能完整地保留正常冲击信号及故障冲击信号，因此从图3中不能得到有用的故障特征。

图3 经典小波包降噪后正常信号及故障信号的第2频带信号Fig.3 The second band signals of normal signal and fault signal denoised by classical wavelet packet

对2缸缸套进行解体发现，活塞环存在磨损问题，活塞上有划痕，如图4、5所示。正是活塞和缸套之间的这种碰磨造成了故障冲击信号。

图4 活塞环磨损Fig.4 Wear of piston ring

图5 活塞体损伤Fig.5 Damage of piston body

7 结束语

采用非抽样算法对信号进行分解，较完整地保留了缸套振动信号中的正常冲击成分及故障冲击成分，无须对信号进行重构即可提取故障特征。往复压缩机的振动信号含有大量的冲击成分，本文方法适用于往复压缩机振动信号的降噪及故障特征提取。给出了用非抽样提升小波包算子计算各层各频带信号的时域计算公式。小波包对未分解的细节信号进行进一步分解，能展示信号的细节部分。设计初始预测器时，以分解层信号所有样本的预测差值平方和最小为目标函数，改进了求取初始提升算子的步骤。用本文方法设计的提升算子能更好地与信号特征进行匹配。

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Diagnosis of reciprocating compressor piston-cylinder liner wear fault based on lifting scheme packet

CHEN Jing－long，ZHANG Lai－bin，DUAN Li－xiang，HU Chao
(Faculty of Mechanical and Oil-Gas Storage and Transportation Engineering in China University of Petroleum，Beijing 102249，China)

Aiming at characteristics identification problem of weak signal for piston－cylinder liner wear fault of reciprocating compressors，a novel method to design adaptive undecimated lifting scheme packet(AULSP)was developed and applied to identify successfully weak－signal fault features of a certain reciprocating compressor.The minimum square sum of prediction difference of all sample points was taken as object function，and the initial operators that adaptively match the weak－signal features were calculated，then undecimated operators were constructed and used to calculate each frequency band on the next level.Noise can be restrained via thresholding operation.The signal length of each frequency band was the same as that of the original signal，thus time－domain fault features could be recognized without reconstruction.AULSP was applied to identify weak periodic impact signals caused by piston－liner wear.

lifting scheme packet;reciprocating compressor;wear;signal decomposition;diagnosis

TH 17

A

10.3969/j.issn.1673－5005.2011.01.026

1673－5005(2011)01－0130－05

2010－07－22

国家“863”计划项目(2008AA06Z209);中国石油天然气集团公司创新基金项目(07E1005)

陈敬龙(1984－)，男(汉族)，江西瑞昌人，博士研究生，主要从事机械设备故障诊断研究。

(编辑 沈玉英)