雨凇环境影响因子研究与应用*——以湖南省为例

廖玉芳，李英，陈湘雅，冯俊妮

(1.湖南省气候中心，湖南长沙410007;2.95666部队81分队，四川成都610041;3.益阳市气象局，湖南益阳413000)

2008年初发生在我国南方地区的的大范围持续低温雨雪冰冻天气所产生的影响让世人瞩目，冰冻天气形成机理研究随之成为诸多专家学者的研究热点。杨贵名等[1]对2008年初“低温雨雪冰冻”灾害天气的持续性原因进行了分析;王亚飞等[2]对2008年初中国南方雪灾大尺度环流背景进行了分析;王东海等[3]对导致大气环流异常从而促使此次低温雨雪冰冻强天气事件出现的主要因素进行了分析;曾建明等[4]从过程的温度场结构特征研究了冰冻的形成条件;周慧等[5]对湖南2008年极端冰冻特大灾害成因进行了分析和影响评估;陶云等[6]对2008年云南滇东北电线覆冰的气象条件进行了分析;李才媛等[7]对1954年12月26日－1955年1月18日、2008年1月13日－2月3日两次持续性低温冰雪过程进行了对比分析;丁一汇等[8]分析了在拉尼娜事件影响下，南方冰灾发生的主要原因;王遵娅等[9]给出了2008年初我国低温雨雪冰冻灾害的气候特征。在此之前，还有诸多学者[10－14]从不同的侧重点或个例对雨凇天气进行了分析研究，如吕胜辉等对天津机场出现的3次冻雨天气过程开展了对比分析;陈天锡对驻马店地区冻雨天气特征开展了分析;王崇洲等分析了晚冬、早春季节西太平洋副热带高压及西藏高原南侧长波槽对形成大范围雨凇天气的影响;吴孝祥分析得出雨凇天气过程的平均气温、地温要比降雪天气过程低2℃左右，近地面湿度比降雪天气过程稍高。

上述研究以面上研究为主，在大的环境场背景下，局地环境条件对冰冻天气形成的影响分析不够。本文将重点讨论雨凇天气形成的局地环境条件，并在此基础上，建立基于局地环境因子的雨凇日模型，给出雨凇日模型在雨凇气候区划中的应用。

1 资料及方法

湖南省的冰冻灾害主要由雨凇和雨凇加冻结雪造成[15]，本文分析研究基于雨凇进行。天气现象栏记录有雨凇之日，定义为雨凇日。

(1)资料

气象资料:湖南省97个地面气象观测站自建站—2008年历年冬半年(上年10月至次年4月)逐日平均气温、最高气温、最低气温、降水量、平均相对湿度、平均风速、天气现象[16];NCEP 1°×1°温度再分析资料。

地理信息:湖南省97个地面气象观测台站的经纬度、海拔高度;湖南省高程1:5万GIS数据。

(2)相关算法

①坡度、坡向计算

基于湖南省高程1:5万GIS数据，以待计算点为中心，取3×3行列的高程数据进行相关计算。

②气象要素空间插值

在开展小网格插值方法适宜性分析的基柮上，选择多元回归残差高斯算子订正法进行相关气象要素的空间插值。

式中:Ti，j为待插值的网格点要素值;b0为常数项，bk为第k个影响因子的系数，xk为k个影响因子值，ei，j为待插值残差值，通过反距离高斯算子法订正得到。

反距离高斯算子法计算公式为:

式中:Ti，j为待插值的网格点要素值;Tk为第k个点的要素值;k为第k个被引用到的插值点;Wk为第k个点到待插值点的距离权重;r为k个点到待插值点的距离;Rp为截断距离;α为与气象要素的距离相关性衰减率有关的参数，即高斯形态系数，α越大，衰减率越高。

(3)相关定义

平均连续雨凇日:历次雨凇过程总持续时间与雨凇过程次数之比。

年平均雨凇日:各观测台站建站至2008年雨凇累计日数与年数之比。

雨凇最长持续时间:各观测台站建站至2008年历次雨凇过程最长的持续时间。

子区间及划分规则:根据分析需要按一定规则将某气象要素的取值划分成不同的区间段，则称区间段为子区间。由于99%的冰冻天气气温＜10.0℃，而气温＜－10℃的样本数不到总样本数的1%，因此，日平均气温、日最高气温、日最低气温按＜－10℃、≥10℃和－10℃～10℃之间以0.5℃间隔分段划分子区间;日平均相对湿度按5%划分子区间;日降水量按5 mm划分子区间;日平均风速在10 m/s以下时按0.5 m/s划分子区间，10 m/s以上的样本划分在同一子区间。

子区间雨凇频率:子区间雨凇日数占该区间样本数的百分比。

子区间雨凇概括率:子区间雨凇日数占总雨凇日数的百分比。

子区间样本概括率:子区间样本数占总样本数的百分比。

雨凇正贡献区间:雨凇概括率大于样本概括率的区间。

2 雨凇气象要素统计特征

选择日平均气温(TT)、日最高气温(Tm)、日最低气温(Tn)、日平均相对湿度(RH)、日降水量(RR)、日平均风速(VV)作为雨凇气象要素的分析对象。总样本数为435 863，其中雨凇样本数为16 667。

雨凇出现频率随气温降低而增大。对系列子区间雨凇概括率开展滑动t检验(给定信度为0.001)，得出日平均气温在－2.5℃、1.5℃附近，雨凇概括率存在趋势突变(减小、增大)，在该区间内雨凇概括率可达76.6%;日最高气温在－1.0℃、2.5℃附近，雨凇概括率存在趋势突变(减小、增大)，在该区间内雨凇概括率可达61.1%;日最低气温在－3.0℃、0.5℃时，雨凇概括率存在趋势突变(减小、增大)，在该区间内雨凇概括率可达72.3%。当日平均气温、日最高气温、日最低气温分别＜2.0℃、＜4.5℃、＜0.5℃时，对应的雨凇概括率开始大于子区间样本概括率，即对雨凇的形成开始有正贡献。

雨凇出现频率随日平均风速增大而增大。对系列子区间的雨凇概括率开展滑动t检验，结果为:在日平均风速0、5.5 m/s附近存在显著增大、减小的趋势变化，该区间雨凇概括率达87.7%。日平均风速≥2 m/s时，雨凇概括率开始大于子区间样本概括率，即对雨凇的形成开始有正贡献。

在不同的日平均相对湿度区间上，雨凇出现频率呈两头大、中间小的趋势(图1);对系列子区间的雨凇概括率开展滑动t检验，结果为:在日平均相对湿度75%附近存在趋势显著增大点，75%～100%区间上雨凇概括率可高达90%;日平均相对湿度≥85%时，雨凇概括率开始大于子区间样本概括率，即对雨凇的形成开始有正贡献。分析低湿状况下子区间雨凇频率较大的原因:①低湿区间样本小，低频次的雨凇现象可导致高的雨凇频率;②低湿状态下的雨凇多为维持期的雨凇。

图1 雨凇日日平均相对湿度统计特征

在不同的日降水量区间，雨凇出现频率及雨凇概括率无明显趋势变化。当日降水量≥0.0 mm时，雨凇概括率开始大于子区间样本概括率，即有降水时对雨凇的形成是正贡献。

3 环境因子对雨凇天气形成的影响分析

3.1 环境因子

参考已有研究成果[1－15]，选择冬季TT、Tm、Tn、RR、RH、VV、925 hPa温度(T9)、850 hPa温度(T8)、850 hPa与925 hPa温度差(T8－9)、700 hPa与925 hPa温度差(T7－9)、700 hPa与850 hPa温度差(T7－8)等11个气象因子及台站经纬度、海拔高度、坡度、坡向等5个地理因子与雨凇天气(有、无)展开相关性分析。相关分析中，雨凇天气作0、1化处理(0代表无雨凇，1代表有雨凇)。

3.2 影响程度分析

3.2.1 环境因子与雨凇天气的相关性分析

计算16个环境因子与雨凇天气的相关系数，结果表明:雨凇天气与纬度、坡向、T8、T9、T、Tm、Tn成反相关，与经度、坡度、海拔高度、T8－9、T7－9、T7－8、RH、R、V成正相关。与T相关程度最高(相关系数达－0.367 6)，其后依次是Tm、T7－9、Tn、T8－9、T7－8、T9、T8、海拔高度、VV、RH、坡度、RR、经度、纬度、坡向(－0.020 9)。对相关系数做t检验，得出均通过0.001信度显著性水平。由此得出，16个环境因子均与雨凇天气形成密切相关，气温对雨凇天气的形成最重要，温度的垂直结构次之，影响最弱的是地理因子。雨凇天气与经度成正相关、与纬度成反相关的结论与湖南年雨凇日空间分布(图略)特征相一致。

3.2.2 不同日平均气温条件下环境因子对雨凇天气的影响分析

环境因子与雨凇的相关性分析已得出雨凇形成与日平均气温相关最密切，下面将分析在不同日平均气温条件下，各环境因子对雨凇天气形成的影响程度。以日平均气温≤10℃为起始条件(样本数360 093，雨凇概括率100%)，以0.5℃间隔下降，至－7.0℃结束(样本数271，雨凇概括率1.9%)，分别计算不同日平均气温条件下各因子与雨凇天气的相关系数，并对相关系数序列进行滑动t检验(给定信度为0.01)，得出相关系数的趋势变化点。

在系列日平均气温条件下，Tm与雨凇天气平均相关程度最高，其次是T、RH，但在系列相关系数中，最高相关系数为TT与雨凇天气的相关;与RR的相关程度最弱，其次是VV。随着日平均气温条件序列从高到低的变化，TT、Tm、Tn、VV与雨凇天气的相关性逐渐降低;T9、T8与雨凇天气的相关经历由反相关到正相关的变化;RH、RR与雨凇天气为正相关，且相关性随日平均气温条件降低而增大，特别是当日平均气温＜0℃后，雨凇天气与RH的相关系数是与气温相关系数的2倍(图2)。

图2 不同日平均气温条件下雨凇天气与TT、RH的相关系数

在系列日平均气温条件下，表征温度垂直结构的因子与雨凇天气的相关程度低于近地面气温和相对湿度，以T7－9相关最密切。随日平均气温条件序列从高到低的变化，T8－9、T7－8、T7－9与雨凇天气的相关程度下降。

在系列日平均气温条件下，所选取的地理因子中，雨凇天气与海拔高度相关最稳定、相关密切;与纬度的条件性相关系数最高;坡向与雨凇的相关性最弱;经度、纬度、坡度在低温状况下对雨凇的影响更明显。随日平均气温条件序列从高到低的变化，经度、纬度、海拔高度、坡度与雨凇天气的相关程度增大。

对各因子的相关系数序列开展滑动t检验，从中分别挑选出最大、次大t值对应的日平均气温点。统计得出:日平均气温≤1.0℃时相关系数出现明显趋势变化的频次最高(10次)，其次是1.5℃(4次)、－3.0℃(4次)。

4 基于环境因子的雨凇日模型

4.1 回归模型的选择

逐步回归模型能在给定的显著性水平下，保证进入回归方程的因子均为对雨凇天气有显著影响的因子。因此，选择逐步回归建立雨凇日数学模型。

4.2 雨凇日建模

相关性检验结果表明16个因子均与雨凇天气相关密切，并在不同的日平均气温条件下，相关程度存在较大变化.为检验这种变化对回归结果的影响，同样以日平均气温≤10℃为起始条件，以0.5℃间隔下降，至－3.0℃结束(相关系数趋势变化显著点的最低点)，在给定相同的F值、而日平均气温条件不同的状况下，通过逐步回归建立雨凇日模型，得出各模型雨凇的准确率(对的次数与对、空、漏总次数之比)、高估率(空的次数与对、空、漏总次数之比)及低估率(漏的次数与对、空、漏总次数之比)。结果表明，在日平均气温条件低于2.0℃之前，准确率、高估率、低估率变化趋势较平缓;当低于1.5℃后，低估率迅速上升、高估率迅速下降，准确率先上升、低于0.5℃时达到峰值、其后迅速下降(图3)。

图3 不同日平均气温条件下的雨凇模拟准确率、高估率、低估率

雨凇日模型试验的系列准确率、高估率及低估率结果说明，恰当选择日平均气温临界条件建立雨凇日模型相当关键。若以准确率－高估率－低估率的结果作为临界点的选择条件，则日平均气温≤1.0℃为最优点;若以准确率－低估率的结果作为临界点选择条件，则以日平均气温≤1.5℃为最优点;由于本研究的目标是尽量减少雨凇天气的低估次数，因此，选择1.5℃作为临界点建立雨凇日模型，即当日平均气温＞1.5℃，认为无雨凇天气发生;当日平均气温≤1.5℃时，通过逐步回归建立雨凇天气与16个影响因子的回归方程。

参与回归计算的样本数为40 859，经计算得出回归方程为:

式中:Y为回归值;X1为纬度;X2为海拔高度;X3为T8;X4为T8－9;X5为T7－8;X6为TT;X7为Tn;X8为RH。当选择0.296 1为雨凇天气有无临界值时，雨凇拟合率为97.0%，复相关系数为0.563 5，F值为2 375.4，通过0.001信度检验。

通过上述回归方程建立雨凇日模型如下:

4.3 气候检验

引入气候指标平均连续雨凇日Ic、年平均雨凇日Iy、雨凇最长持续时间It，基于雨凇日模型和台站资料两种数据源，计算各站点的分类气候指标，进行相关性检验、均值检验(t检验)，并统计平均绝对误差(假设台站数据计算结果为正确值)。

相关性检验结果:两种数据源计算出的Ic、Iy、It的相关系数依次为0.823 5、0.951 5、0.665 4。确定显著性水平α=0.01，自由度ν=97，查表得出均通过显著性水平检验。

t检验结果:两种数据源计算出的Ic、Iy、It的t值分别为1.206 7、－5.695 2、－5.179 4。确定显著性水平α=0.01，自由度ν=97+97－2=192，查表得出两种数据源的Ic无显著差异，Iy、It存在显著差异。

平均绝对误差:两种数据源计算出的Ic、Iy、It的平均绝对误差依次为0.3 d、0.6 d、5.3 d。

分析中发现基于台站观测数据计算出的Iy、It较基于雨凇日模型数据计算出的结果整体偏小，平均只有模型数据计算结果的63.8%、77.5%。若以63.8%、77.5%对模型数据计算结果进行订正，则平均绝对误差降低至0.15 d、3.3 d;t值分别为0.007 8、0.000 4，均通不过显著性检验。

5 雨凇日模型应用事例

5.1 区划数据源及指标

区划资料时间段:湖南省各地面气象观测站建站时间存在差异，基于气象资料序列长度一致性考虑，选择1961－2008年作为雨凇气候区划时间段。

区划水平分辨率:在对气温小网格插值误差展开分析中发现，小网格插值分辨率为500 m×500 m时误差最小。因此，确立区划水平分辨率为500 m×500 m。

区划数据源:选择多元回归残差高斯算子订正法对湖南省1961－2008年逐日TT、Tm、RH及与之对应的NCEP逐日20时T8、T8－9、T7－9进行小网格插值，利用雨凇日模型进行雨凇有无判别，形成各网格点雨凇日数据序列。

区划指标及分级标准:平均连续雨松日代表历次雨凇过程的平均持续时间，能折射出雨凇过程的强弱，选择平均连续雨凇日作为雨凇气候区划指标。根据平均连续雨凇日数值的大小将其分为雨凇低发区、雨凇较易发生区、雨凇中度易发区、雨凇易发区、雨凇高发区等5个等级，对应的数值分级为:≤2.5 d、2.5～3.0 d、3.0～3.5 d、3.5～4 d、＞4 d。

5.2 区划评述

图4给出了湖南省雨凇气候区划图。28°N为湖南省雨凇易发程度的南北分界线，中度雨凇易发区主要位于28°N以南，28°N以北以雨凇较易发生区及雨凇低发区为主。雨凇低发区主要位于湘西北地区(高寒山区除外)，包含张家界大部、常德西北部的部分地区、怀化中北部的大部分地区、吉首北部及东南部的部分地区;雨凇较易发生区主要位于湘北地区，包含常德大部、益阳中北部、岳阳大部、长沙大部、湘潭大部、株洲北部、娄底东南部、怀化中部及邵阳、永州、衡阳的局部;雨凇中度易发区主要位于28°N以南的地区，包含衡阳大部、株洲中南部、邵阳东部和南部、永州北部及西南部、郴州东部，另外洞庭湖区也属雨凇中度易发区;雨凇易发区主要位于郴州中西部、永州东部及高寒山区的边缘地区;雨凇高发区主要位于雪峰山一带及山岭北侧的山地。

图4 雨凇气候区划图

6 结论

(1)气温对雨凇天气的形成影响最大，垂直温度结构次之，影响最弱的因子是地理因子，其中气温以日平均气温最关键，垂直温度结构因子中深厚逆温层结影响更明显，地理因子中海拔高度影响最显著;雨凇天气与经度成正比、纬度成反比充分展现出了湖南特定地形条件下南部雨凇重于北部、东部重于西部的特点。

(2)当TT、Tm、Tn、RH、RR、VV分别＜2.0℃、＜4.5℃、＜0.5℃、≥85%、≥0.0 mm、≥2 m/s时，环境条件开始有利于雨凇天气的形成;TT、Tm、Tn、RH、VV分别在区间－2.5～1.5℃、－1.0～2.5℃、－3.0～0.5℃、75%～100%、0～5.5 m/s上雨凇出现频率最大。

(3)当日平均气温偏低时，特别是低于0℃后，雨凇天气与RH的相关程度远高于与气温的相关程度，经度、纬度、坡度对雨凇天气的影响也是在低温状态下更明显。

(4)雨凇日模型所包含的因子间接印证了雨凇天气的形成机理。同时，借助于相关系数趋势显著变化的临界点建立雨凇日模型，能有效提高对雨凇天气判断的准确率。

(5)把对雨凇天气的研究转换成对气象要素及地理因子的研究，以此解决长序列、高分辨率雨凇观测资料瓶颈问题，从而基于模型可进行精细化雨凇气候区划。

(6)气象灾害研究涉及对小概率事件的处理，能否正确使用各种数理统计方法关系到结论的客观性和可信性，本文在该方面提供了有益的分析思路。

(7)NCEP再分析资料分辨率虽然不能满足精细化分析的需要，但从本文分析结果看，也具代表性。

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