基于多小区OFDMA网络的动态频谱分配算法

李 斌，李大力，郝 涛

（中国人民解放军理工大学 通信工程学院，江苏 南京 210007）

在未来无线电的频谱分配和利用的策略中，使频谱管理更灵活和在频谱交易中有更大的经济利益将是频谱管理新的发展方向。与日俱增的频谱竞争和高频谱利用效率的要求催生了这种新的理念。一个主要的观点是：由频谱管理政策导致的频谱短缺比可用频谱物理上的不足更加严重。因此，频谱利用率低的问题获得了广泛的关注，目的在于找到更好的频谱管理政策和技术，使得可用频谱的使用在时间和空间上都能得到优化。

在文献[1-2]中不同的频谱接入管理模型被定义。简单来说动态频谱接入管理定义了3种模型：1）动态专用模型：它根据时间与空间将频带分配给专用的服务和运营者。主用户（也就是持执照的用户）有特定频带的使用权。但在这种模型下，他们允许将自己的频谱与其他持执照者的频谱进行交易（为相同或不同的服务）。2）分等级接入模型：它将用户分为主用户（持执照用户）和二级伺机接入的认知用户。这种模型的关键在于如何让次用户在对主用户不产生干扰的情况下使用主用户的频谱。在这种模型下，主用户不必对他们的频谱执行高级管理，并且它们可能觉察不到二级用户的存在。在这种情况下，除非是紧急情况，他们可能不愿意无私地开放他们宝贵的频谱资源给二级市场使用。3）公用模型：它促进了频谱的开放共享，尽管没有政府的规章体制（在某些情况下）。这种模型能达到最大的频谱接入效率，由于任何频谱（有执照或没执照）在时间和空间上都能被主用户和次用户共享，没有任何规章制度。这种新的频谱接入方式可以叫为Private Commons[2-3]。这种模型与分等级接入模型的主要区别在于，主用户都热心于开放他们的频谱并为次用户创造频谱接入机会，因为他们会对每个二级频谱接入收取费用。

本文以Private Commons模型为基础，主运营者执行动态频谱分配（DSA）策略，以使得频谱效率最大化。基于这个目的，主运营者试图用最小的频谱保证他们用户的QoS的同时，在大区域范围内释放频谱块来创造频谱接入机会。这样，主用户和次用户都有最大的频谱使用机会，而主运营者可以从二级市场的频谱交易中获得额外的经济利益。实现该策略，有以下两个技术要求：

1）灵活的无线电接入技术：它能使邻近单元的频谱汇聚成组，OFDMA可作为候选技术，因为他的载频（或一组邻近的载频叫频谱块）能被汇聚，并分配给不同单元，并且传输时用不同功率从而产生频谱间隙（在整个地区）。

2）DSA技术：在无线电接口上考虑：①到网络负载在时间和空间上的变化自动调整系统频谱以满足主用户的QoS要求；②减少单元间干扰以增加每个频率资源的容量（通常受限于SIR）；③汇聚和释放频谱（在给定区域内）。

据此，本文提出一个在多单元OFDMA系统中使用认知无线电的新的DSA算法。实际上，这种多址接入技术在现在新提出的系统（LTE，WiMax）中是主流，同时它也很适合认知无线电的运行[4-5]。文章中提出的算法与传统的固定频率复用相比有以下几个优势：1）改进了频谱效率；2）保证了用户的QoS满意度；3）使伺机频谱接入得以实现。

1 DSA结构

图1描述了应用场景。一个主运营者在一个区域内与二级市场共存。由于DSA的实行，主运营者将他的频谱与二级市场中获准可以伺机接入被释放频谱的用户共享。图1中区分了两个区，一个住宅分区和一个商业分区。这些分区在每天的不同时候通信量是不同的。所以，DSA试图调整频谱以适应变化，从而为二级市场在低负载的区域创造频谱机会。

1）OFDMA系统模型 在OFDMA技术中，无线电资源在时间和频率上建立了一个时间-频率栅格，如图2所示。在频率上整个可用频带被分成一组邻近的载波或频谱块，同时在时间上分成帧，因此这种接入技术足够灵活，从而可以用于DSA。

每个频谱块（chunks）的SINR（信号与干扰加噪声比）用下式计算：

其中，μm，n表示分配给第m个用户的第n个频谱块的SINR，i表示正在服务的单元，j表示所有使用第n个频谱块的单元中任何对i产生干扰的单元（这些单元的集合表示为φn）。Pi代表频谱块的发射功率（包括发射机和接收机的天线增益），Gi，m表示受信道增益控制的距离，Si，m表示衰落，Li，m，n表示依赖于第n个频谱块的快速频率选择衰落，Pnoise表示总的热噪声功率。用户的传输比特率因自适应编码调制（ACM）方法不同而不同。一般可用下式来计算每个频谱块可达到的比特率[6]：

Rm，n是第n个用户的比特率，W/N是频谱块的频谱带宽，BER是误比特率。从式中可以看出，在理想信道中，Rm，n是依赖于频谱效率 fm，n的，fm，n在这里限制的最大值是 ηmax=4 bit/s/Hz（相应于64QAM，解码率为2/3）。

2）DSA控制器 DSA控制器坐落于任一个网络节点，它可以控制一系列单元。该机制的目的是为了自适应调整系统频谱在长期变化的时空中传输，同时保证用户的满意度来避免单元间干扰。此外，它还会尝试释放不需要的频率资源给认知用户使用来提高频谱使用效率。

这里先定义该模块的输入、触发和输出。

输入：来自于每个DSA控制器控制下的每个单元，包括每个单元的用户数量，单元的部署，投入到每个频谱块的功率，还有一些QoS指标。

触发：DSA算法会周期性地被触发，或者当不满意概率PTth上升到一个给定极限的时候。

输出：DSA控制器的主要输出是分配给每个单元的频谱块，不同的单元根据他们的传输状态分配不同数量的频谱块。同时，为了减少单元间干扰并增加未分配的频谱块的数量，计算系统带宽内的频谱块。

2 固定频率复用和干扰管理

在OFDMA接入技术中，通常用只允许一个RB分配给一个单独使用者（在一个给定单元和给定时间）的方法来避免单元内干扰。另一方面，由于在时间和空间上传输的多样性以及不同单元间的传输计划缺少协作，单元间干扰用计划机制不能轻易地避免。因此，为了减小单元间干扰，分配系统的频谱带给不同单元，不同的频率复用因子（FRF）被提出。这些FRF是离线配置的[7-8]。

最简单的FRF配置是FRF=1，即所有频谱块在任何单元都是可用的，并且都用相同的功率传输。在这个配置中，单元边缘位置的用户会有更大的干扰，因为所有邻近的单元都使用相同的频率。一个减少这些用户干扰的方法就是增大FRF，应用FRF=M>1，即将总带宽分为M等份的子频带，并分布在一组有M个邻近单元的区域，并在系统其他单元也是如此、所有的频谱块也用相同功率传输，这种配置降低了单元间干扰，但同时也降低了单元的容量。

还有一些其他的方法[8-9]，将一个单元分成2个区域inner和outer。单元内用户用位于inner区域还是outer区域来区分它们是中心用户还是边缘用户。C个频谱块保留给中心子带，E个频谱块给边缘子带（C+E=N）。中心频谱块传输功率为PC，边缘频谱块传输功率为PE（PC≤PE）。中心频谱块只给中心用户使用，同时边缘用户可优先使用边缘频谱块。此外，中心用户可能在边缘用户的传输没有预定时使用边缘频谱块。注意到，当分配给一单元中心用户的频谱块与邻近单元分配给边缘用户的频谱块一样时，会有最差的SIR。但是，在同等条件下，边缘用户却会增加他们的SIR，因为PC≤PE。图3直观的表示了这几种频率复用方式。

3 动态频谱分配算法

下面介绍的算法能根据时间和空间上的负载变化，动态地调整频谱以更好地适应网络条件。为避免浪费频谱资源并产生频谱池给二级次用户使用，根据每个单元的传输负载、信道条件和用户Qos要求，不同的单元将得到不同数目的频谱块。

下面提到算法DSA1和DSA2与FRF1和FRF3（见图3），有相同的设置（也就是所有频谱块有相同的功率，并且对于频谱和单元内的用户都没有中心和边缘之分）。DSA1算法基于每个单元内用户数量和吞吐量要求来估计每单元需要的频谱块数量。然而DSA1算法认为频谱块的容量是固定不变的，并以此来估计频谱块数量需求。如果每个频谱块真实的平均容量与最初估计不同时，就不能很好地调整每个单元的频谱块数量。DSA2算法会自适应调整参数以更好地适应真正的平均容量，结果能更好地调整单元要求的频谱块数量。

如图4所示，算法分两步执行，首先，考虑到单元负载和用户Qos要求，分配给每个单元的频谱块数量被计算出来。然后，一个减少单元间干扰（分配花费）的分配程序被执行从而决定分配给每个单元的频谱块（具体到哪一个频谱块）。任何DSA算法的目的都是建立一个分配状态值Ψ={Ψ1，Ψ2，…，ΨK}，Ψj是分配给单元j的频谱块的设置。

1）DSA1算法 第一步：计算分配给每个单元的频谱块数量。频谱块的数量是根据单元负载来调整的，所以高负载的单元会得到多数量的频谱块。在系统中给定一个最大的可用频谱块数N，那么分配给第j个单元的频谱块数Nj∈{1，2，…，N}由下式给出：

其中 [x]表示大于或等于x的最小的整数，Uj表示由第j个单元服务的用户数（即负载），Tth表示每个用户要求的最少吞吐量，k是估计的频谱块容量，在DSA1算法中是常数。实际上，k=（W/N）（ηmax/f），k 的单位是 bit/s，W/N 其中是频谱块带宽，ηmax是理论上的最大频谱效率，f＞1是一个经验极限系数，由于差的信道条件获得的平均频谱效率是低于ηmax的。所以极限系数降低了ηmax从而获得了更接近实际频谱块容量的值。对于DSA1来说f是固定的，并离线设置，因此，频谱块容量根据f的值可能会被高估或低估。

第二步：分配频谱块给每个单元并计算潜在单元干扰。为了减少单元间干扰，频谱块的分配要避免邻近单元使用相同的频谱块。同样，如果一个单元负载过高，它周围的单元应不使用相同的频谱块，因为这个单元很可能会产生干扰。而一个单元是低负载的，那它周围的单元应避免使用分配给该单元的少量频谱块，因为它可能不利于频率分集并因此让干扰效应变得更差。考虑到这几点，建立一个K×K的对称矩阵（K是单元的数量）。A（i，j）是负载和路径损耗的形式来表示单元i和单元j之间的关系，用下式表示：

Uj表示单元j内的用户数（单元负载），R是单元半径，Lij是单元i的中心到单元j的边缘的最短距离，δ是路径损耗指数。可以看出，当有关单元有相同负载时，取最小值2，因此可以让有相同负载的单元使用相同的频谱块。另外，因为产生干扰的单元远离正在服务的单元，使得这些单元的花费更少了。因此分配程序用最小花费（单元间干扰最小）分配给定的单元j其所需的频谱块。分配第n个频谱块给单元j的花费用下式计算表示分配到第 n 个频谱块的一系列单元。

2）DSA2算法 与DSA1中f保持恒定不同，在DSA2根据单元的不满意度PjTth来调整单元的fj，这使得每个频谱块比DSA1有更好的容量估计，fj可用下式计算：

其中Δf是阶跃极限系数，PjTth是单元j的不满意概率，Plow和Pup分别是系统设定的单元不满意概率的两个极限。

第一步：计算分配给每个单元的频谱块数量。用式（5）更新了 fj之后，用 kj=（W/N）（ηmax/fj）取代 k，然后用 kj代入式（3）计算出分配给单元j的频谱块数量。DSA2倾向于将不满意概率保持在Plow和Pup之间，如果不满意概率低于Plow，将会减少给每个单元的频谱块，这就改进了频谱效率，并为二级认知无线电的使用提供资源。

第二步：分配频谱块给每个单元并计算潜在单元干扰。DSA2与DSA1执行相同的分配程序。

4 仿真结果分析

仿真场景设定如下：网络内小区数K=19，系统中最大频谱块数量为N=12，小区的半径为R=500 m，用户分布在每个小区内，且每个用户都被限制在本小区内移动。系统的总带宽W=3.75 MHz，频谱块带宽W/N=375 kHz，路径损耗指数δ=3.76，用户需要的最少吞吐量Tth=128 kbit/s，最大频谱效率ηmax=4 bit/s/Hz，经验极限系数 f=2.5，Δf=0.05，Plow=0.1%，Pup=5%。仿真在4种负载分布方式上进行，一个单元内的负载在时间上和空间上是不断变换的，仿真中选定4种情况进行仿真，即19个单元中有最高负载的小区，其负载占所有小区总负载的百分比分别为5.26%（即19个单元负载都相同）、10%、15%和22%时。

图5表示的是每个小区平均被分配的频谱块数量，可以看到 FRF1、FRF3、PR 和 SR 在任何时候分别需要 12、4、6、12个频谱块，DSA1算法所需的频谱快要少于4个，而DSA2算法需要的频谱块最少，因为它能更好估计频谱块容量，从而调整自身参数以适应系统要求。

图6表示的是小区的平均不满意度概率，平均不满意概率PTth用下式计算：

图7表示的是平均频谱效率，平均频谱效率用下式计算：

从图可以看出，DSA1、DSA2和 FRF3的频谱效率都很高，尤其FRF3，一直保持在3.8，但是图6中，FRF3的用户不满意度也是最高的，这是因为FRF3将频谱分为3等份分别分配给邻近的3个小区，这样虽然提高了频谱效率，但是也降低了频谱容量，这就导致了用户不满意度的增高，反观DSA1和DSA2，不仅有较高的频谱效率，同时还能保持较低的用户不满意度，并且从图5可以看到，它们还能释放大量的频谱块提供给二级市场。

5 结 论

该文章在传统频率复用和Private Commons模型的基础上，基于多小区正交频分多址接入（OFDMA）系统提出了DSA1和DSA2两种动态频谱分配算法。这种算法对基于OFDMA技术的4G无线网络的发展有很大的促进作用，因为：1）在不降低主用户QoS的情况下主运营者的频谱效率得到很大改进；2）为二级市场创造了新的频谱接入机会，而且频谱持有者和运营者从这种机会中获得了经济利益作为报酬。因此，这种算法可以作为一种较灵活的方法来解决当前网络和其频谱管理规章制度的不足之处。

由仿真结果可看出DSA1和DSA2算法在几种不同负载的情况下展示出了其应对不同通信环境调整频谱分配的能力。对比传统的频率复用模式，该算法改善了系统的频谱效率将近33%，同时，还改善了用户的不满意概率。该算法很好地平衡了频谱效率和不满意概率。而且它还能在大的区域范围内释放频谱给二级市场的认知用户使用。DSA1算法比DSA2算法在频谱块到小区的分配上显示了其更大的自由度和灵活度。然而从仿真结果也可以看出，DSA2算法比DSA1算法能更加准确地估计频谱块的容量，从而能更好的估算分配给每个小区的频谱块数量，因而DSA2算法在频谱效率和用户不满意度上都要优于DSA1算法。

[1]Zhao Q，Sadler B M.A survey of dynamic spectrum access[J].IEEE Signal Processing Magazine，2007，24（3）:79-89.

[2]Buddhikot M M.Understanding dynamic spectrum access:models，taxonomy and challenges[J].2nd IEEE International Symposium on New Frontiers in Dynamic Spectrum Access Networks（DySPAN），2007:649-663.

[3]FCC.Promoting efficient use of spectrum through elimination of barriers to the development of secondary markets[EB/OL].（2004）[2008-01-06].http://wire-less.fcc.gov/licensing/index.htm?job=secondary markets.

[4]Weiss T A，Jondral F K.Spectrum pooling:an innovative strategy for the enhancement of spectrum efficiency[J].IEEE Communications Magazine，2004，42（3）:8-14.

[5]Le B，Rondeau T W，Bostian C W.Cognitive radio realities[J].Wireless Communications and Mobile Computing，2007，7（9）:1037-1048.

[6]Jang J，Lee K B.Transmit power adaptation for multiuser OFDM systems[J].IEEE Journal on Selected Areas on Communications，2003，21（2）:171-178.

[7]Wengerter C，Ohlhorst J，Elbwart A G E.Fairness and throughput analysis for generalized proportional fair frequency scheduling in OFDMA[C]//61st IEEE Vehicular Technology Conference，2005:1903－1907.

[8]Sternad M，Qttosson T，Ahlen A，et al.Attaining both coverage and high spectral efficiency with adaptive OFDM downlinks[C]//58th IEEE Vehicular Technology Conference，2003:2486-2490.

[9]Huawei Soft frequency reuse scheme for UTRAN LTE，3GPP TSG RAN WG1#41 R1-050507[M].2005.