基于ANSYS的蒸发罐模态分析

赵红乔

(中国轻工业长沙工程有限公司,湖南长沙 410014)

0 引 言

随着制盐工业的发展,制盐行业的蒸发罐设备直径已经宽达十五米,属于大直径薄壁设备。地震灾害是导致此类蒸发罐结构破坏的重要因素之一,因此,对蒸发罐进行模态分析,不仅可以确定结构本身的振动特性,还可以了解蒸发罐的刚度分布情况,为结构的进一步改进和抗震计算奠定基础。

蒸发罐抗震研究由三个过程组成:固有频率和振型计算、地震载荷作用下的响应计算和屈曲破坏分析,以及小型模拟罐在振动台上的试验研究。目前,地震响应分析主要是考虑结构在随时间变化的不同频率的力、速度或加速度激励下所产生的有阻尼振动响应和动应力分布,所以,先研究无阻尼情况下设备的固有频率和最大自振变形对后续的设计过程和地震响应分析有重要的意义。

本文利用大型通用有限元软件ANSYS对蒸发罐进行了模态分析,假设塔体处在无阻尼条件下,最终确定其固有频率和相应的振型,为工程技术人员进一步改进结构设计和后续的抗震研究提供建议和参考。

1 模态分析理论

利用ANSYS对蒸发罐进行模态分析时,首先进行单元划分,然后求解单元刚度矩阵和单元质量矩阵,坐标转换后组装单元刚度矩阵和单元质量矩阵,得到结构的整体刚度矩阵和整体质量矩阵。根据结构自由振动理论,蒸发罐结构的无阻尼自由振动方程为:

式中,[K]——刚度矩阵;

{δ} ——位移向量;

[M]——质量矩阵;

解上述方程即可获得前阶固有频率和振型。工程设计上,结构经离散处理后自由度数目通常较大,一般只需考虑结构的前几阶固有频率及相应的振型。

2 计算模型

2.1 设计条件及几何参数

某蒸发罐罐体为圆筒形,直径15 000 mm,总高约30 000 mm。罐体中附件主要为循环管,罐体的几何尺寸及厚度如图1所示,材料的相关特性见表1。

图1 蒸发罐壳体结构简图

2.2 有限元分析模型

2.2.1 几何建模与网格划分

在蒸发罐有限元模态分析中,由于不考虑上循环管、下循环管及其他附配件,蒸发罐主要由壳筒体、加强圈与支座组成,此时,结构及其载荷与约束均具有对称性,因此在建立有限元模型时,只取其四分之一,所建立的几何模型如图2所示。

表1 结构材料参数

对图2所示的蒸发罐壳体结构几何模型,选择SOLID45单元,将壳体、加强圈与支座结构的厚度方向设置为2等份,在圆周方向设置单元长度为40 mm,利用扫掠方式生成如图3所示的网格模型,共有21 354个单元,41 115个节点。蒸发罐支座处网格划分局部放大模型见图4。

2.2.2 施加约束条件

蒸发罐壳体结构的约束,包括以下两个方面:

(1)在蒸发室壳体两个侧截面上施加对称约束边界条件;

(2)在支座结构底面上施加全约束边界条件。施加约束之后的计算模型如图5所示。

2.2.3 模态分析方法

模态分析主要用来确定结构的动力特性。在ANSYS中,模态分析的计算方法很多,有子空间法、分块Lanczos法、Power Dymamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。其中,分块Lanczos法具有求解精度高、计算速度快等优点,并且适合大型对称特征值求解问题,不需要选择结构的主自由度、定义主自由度的振动方向。所以,本文采用分块Lanczos法对蒸发罐进行有限元模态分析。

图2 蒸发罐的几何模型

图3 蒸发罐网格划分模型

图4 支座网格划分的局部放大模型

图5 施加约束后的计算模型

蒸发罐结构是一个较复杂的振动系统,存在与自由度数目相等的固定频率及相应振型,但并不表示所有的振型都会导致结构出现不稳定现象,一般来说,起主要作用的振型只处在前面的低阶部分,因此在工程应用中,只需关注结构的前几阶固有频率,尤其是基频。

3 计算结果及讨论

鉴于以上分析,本文提取了蒸发罐结构的前10阶模态计算结果,其振动频率及周期如表2所示。

表2 前10阶结构固有频率及周期

通过模态分析,还可以得到蒸发罐相应的各阶振型,限于篇幅,在此只给出蒸发罐的前三阶振型,分别如图6～图8所示。

图6 蒸发罐第一阶振型

图7 蒸发罐第二阶振型

图8 蒸发罐第三阶振型

通过以上分析,可知蒸发罐的第一阶固有频率为13.786 Hz,其振动形式主要表现为蒸发罐上半部的摆动,它也是对蒸发罐抗震性能影响最大的一个频率和振型。对应其他阶频率的自由振动主要表现为,蒸发罐内件支撑板的变形,整个结构的自振较小。同时,通过比较蒸发罐的固有频率和振型特性,可以看出蒸发罐的刚度分布比较均衡,整体结构动态性能较好。

4 结 论

蒸发罐结构比较复杂,采用有限元法进行模态分析是一种行之有效的方法。本文利用ANSYS软件对蒸发罐进行了模态分析,获取了结构的固有频率和振型,既为蒸发罐的地震谱分析和瞬态动力分析等提供了重要参数,也为建立简化模型和改进结构设计提供了理论依据。

同时,从蒸发罐的振型图中可以看出,蒸发罐上部筒体自振幅度较大,说明其刚度相对偏小,所以在改进设计时,除考虑强度外,还需采取措施加强蒸发罐上部的刚度。蒸发罐内件的支撑结构在低阶模态中的局部变形较大,刚度也可适当加强,以满足抗震要求。

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