基于Modelica/Dymola的传动丝杠多领域建模与仿真*

吴龙元，姚锡凡

(华南理工大学机械与汽车工程学院，广州 510640)

基于Modelica/Dymola的传动丝杠多领域建模与仿真*

吴龙元，姚锡凡

(华南理工大学机械与汽车工程学院，广州 510640)

机电系统的开发需要多领域建模与仿真技术的支持，面向对象物理建模语言Modelica正是为解决复杂物理系统建模与仿真而提出的，而Dymola仿真平台完全支持Modelica语言，使得仿真更加容易实现。传动丝杠系统是一种典型的机电系统，采用 Modelica语言对其进行了建模，并在Dymola上进行仿真。仿真结果表明，传动丝杠的伺服系统动态响应性能效果良好，并通过实验验证了仿真的有效性。Modelica/Dymola很好的将机械、电气和控制结合在一起，实现它们之间的无缝连接，而且建模更加形象。

多领域;建模与仿真;传动丝杠;Modelica/Dymola

0 引言

多领域建模与仿真技术是为实现复杂系统的协同仿真而产生的建模仿真技术，其目标是将机械、电子、液压、控制等不同学科领域的模型集成一体，以实现协同设计、分析和仿真。作为建模与仿真技术的最新前沿，多领域建模与仿真正在逐渐成为航空航天、车辆、船舶、工程机械等行业必不可少的产品开发手段［1］。

传动丝杠是一种典型的机电系统，涉及到机械、电气和控制等领域。本文采用Modelica语言，搭建该系统的多领域模型，并在Dymola平台上进行了仿真分析。

1 Modelica/Dymola简介

1.1 Modelica语言简介

Modelica语言是为解决多领域物理系统的统一建模与协同仿真，在归纳统一先前多种建模语言的基础上，于1997年提出的一种基于方程的陈述式建模语言［2-3］。Modelica语言采用数学方程描述不同领域子系统的物理规律和现象，根据物理系统的拓扑结构基于语言内在的组件连接机制实现模型构成和多领域集成，通过求解微分代数方程系统实现仿真运行。该语言可以为任何能够用微分方程或代数方程描述的问题实现建模和仿真。它可以对机械、电子、液压、控制、热流等方面的模型进行统一建模，避免不同领域建模软件之间的复杂接口问题［4］。基于Modelica实现的机电系统建模与仿真平台，如 Dymola、Mathmodelica、MWorks等，不仅可以利用 Modelica标准模型库和用户扩展库为机械、电子、液压、控制等领域系统建立平等的、开放的、可重用的可视化模型，而且可建立用户定义的领域模型库，实现领域知识的重用［5］。

1.2 Dymola软件简介

瑞典Dynasim AB公司的Dymola是目前国外比较成熟的多领域物理系统仿真建模软件。Dymola基本上完整地实现了Modelica2.0版，提供从可视化建模、自动求解到曲线和动画后处理的完整功能［6］。Dymola提供图形化建模环境，支持基于图标的拖放式图形建模。Dymola也提供文本建模环境，支持具有Modelica语言的文本建模。Dymola具有功能强大的符号处理引擎，集成了多个数值求解包，可实现较大规模的多领域物理系统建模仿真。目前，基于Modelica语言的建模应用大多是采用Dymola实现的。其主要特点是支持多领域建模、生动直观的建模环境和强大的符号处理能力等。

2 传送丝杠的结构与电气控制系统

2.1 传送丝杠的结构和特点

在所设计的小型柔性制造系统平台中，采用滚珠丝杠来作为工件传送装置。滚珠丝杆副是由丝杠、螺母、滚珠等零件构成，它将旋转运动变为直线运动，滚珠丝杠摩擦远小于传统滑动丝杠，因此广泛用于各种工业设备、精密仪器中，其具有以下几个主要特点:传动效率高:滚珠丝杠副没有滑动丝杠粘滞摩擦，消除了在传动过程中出现的直接摩擦，以滚动摩擦代替了滑动摩擦，整个传动过程力矩降低为传统滑动丝杠的1/3。

定位精度高:由于在加工过程中对死杠采用了预拉伸和预紧消除轴向间隙的措施，使得丝杠有较高的定位精度。

使用寿命长:滚珠丝杠形状精度高，材料选择的严格要求，其使用寿命远远高于普通的滑动丝杠。

同步性能好:滚珠丝杠采用了多种消除间隙的措施，可以获得很好的同步性。

滚珠丝杠结构如图1所示。

图1 滚珠丝杠结构图

2.2 传送装置的电气控制系统

传送装置采用半闭环伺服控制系统，如图2所示。它的工作原理是通过检测元件反馈回来的信号与参考相位进行比较，通过误差量来调节控制器，只要控制部分的参数设置的合适，就能实现控制系统所要求精度的控制。

图2 半闭环伺服控制系统

半闭环系统的优点是:相对闭环系统环路短，较开环系统又多了反馈环节。因而系统容易达到较高的位置增益，不易发生振荡，快速性也好，机构也比较简单。

丝杠传送系统采用的半闭环控制系统，驱动机构选用的是直流伺服电机，脉冲编码器装于电机内，丝杠传送系统中的机械传动装置处于反馈回路之外，其刚度等非线性因素对系统稳定性没有影响，安装调试比较方便，其定位精度与机械传动装置的精度有关，在传动装置精度不太高的情况下，可以利用补偿功能将移动精度提高到较高的程度。故传送系统采用半闭环控制结构。

3 建模与仿真

3.1 系统建模

丝杠传动系统中使用的是直流伺服电机，在电机的端部配有一个光电编码器，用于检测角位移，检测到的角位移作为反馈信号与参考信号进行比较得到误差，再经过控制系统经行调节，实现了对丝杠传动系统的位置控制。对丝杠传动系统所涉及的领域在Modelica中进行分类，如图3所示，其主要的三大部分是机械部分、电气部分和控制部分。

图3 系统模型部件

根据实际模型，把直流电机的转角反馈回来与参考转角进行比较得到误差信号，选用了工业中应用比较广泛的PID控制，从而控制电机的转角，进而实现对工作台的位置进行控制。对于后面的传动部分，忽略了其机械传动误差。整个系统的模型如图4a所示。

输入的参考信号path是为了在运动学允许的范围采用最大速度和最大加速度移动一定的位移而设计的信号输入，它通过参数限定了允许的最大速度和最大加速度。数据总线Bus主要负责收集和传递各个组件(传感器，控制器，伺服电机等)之间的信息，例如电机速度，角速度，机构的位移，速度，加速度，电流等的输入和输出等等，在整体模型图中起着信号传递的作用。screw为丝杠的整体封装图标，其内部结构如图4b所示，由数据总线Bus、PID控制器controller、伺服电机 motor、联轴器等机械部分 Mechanical、传感器以及机械接口几部分组成。Screw_pitch的作用是将旋转运动转化为直线运动，模拟丝杠的旋转运动转为工作台的直线运动。

图4 传动丝杠系统模型

3.2 仿真结果与分析

PID参数:比例系数Kp=5，积分时间Ti=0.05，微分时间Td=0，丝杠导程为20mm，输入信号给定的电机角位移为80πrad，即让丝杠旋转40圈，从而理论上工作台的位移为800mm。仿真结果如图5所示，图5a为电机输出转角，电机启动时有较小的滞后，经过一定的时间后，电机达到所要求的转角，停止运行，电机停止后的角位移为251.328rad，与输入信号十分符合。电机的选择运动通过丝杠螺母副转化为工作台的直线运动，图5b为工作台的位移，与理论分析相吻合。图5c和图5d分别为电机角速度和角加速度，其响应的性能良好，与输入信号的最大速度和最大加速度保持一致。

图5 仿真结果

以上的结果和分析表明，仿真得到的结果比较满意。借助仿真可以很快的找到理想的控制参数，给实际的控制作参考。

4 实验验证

这里所说的传送丝杠是为实现铣床和车床之间工件的运输而设的，要求具有稳定性和可靠性。实验中对丝杠运动特性进行测试，丝杠传送工件的实物图如图6所示。

图6 丝杠传送工件实物图

Labview具有强大的信号采样分析以及过程控制能力，在测试、测量以及自动化领域有着极其广泛的应用［7］。实验采用Labview对丝杠运行进行调试及监控。

传送丝杠系统采用的PLC接受到由Labview发送过来的运动控制字符时，就开始控制传送丝杆进行进给运动，与此同时，PLC接收丝杆电机增量式光电编码器发出的脉冲信号，以得到精确的丝杆运动位置信息，并通过通信接口把该信息连续地传送到Labview中。

Labview生成的丝杠运动特性曲线如图7所示。由此可见，传动丝杆运行有一定的波动，并且在启动和停止的瞬间有一定的时间延迟，该曲线反映了传动丝杆运动的实际情况，并且与Modelica模型的仿真结果相吻合，有效地验证了仿真模型的准确性。

图7 Labview显示面板

5 结束语

对机电系统进行仿真，选择适当的建模语言和仿真平台是比较重要的。本文运用Modelica语言及其仿真平台Dymola对传送丝杠进行了建模仿真，并通过实验来验证仿真结果的有效性。系统的仿真还可以在MATLAB/SIMULINK中进行，但是在Dymola上经行建模仿真，比在MATLAB/SIMULINK中更加简单、快捷和形象化，并且Modelica模型的重用性，使得以后的使用更加方便，可以进一步调整系统各项参数使得系统的性能达到更好的效果，从而可以指导系统的设计。这种面向对象的建模方式与实际更加贴切，将应用到更广泛的领域当中。

［1］ Georg Pelz.Mechatronic Systems Modeling and Simulation with HDLs［M］.John Wiley ＆ Sons Publisher，2003.

［2］Mattsson S.E.，Elmqvist H.and Otter M..Physical system modeling with Modelica［J］.Control Engineering Practice(S0967-0661)，1998，6(4):501 －510.

［3］Fritzson P..Principles of object-orientedmodeling and simulation with Modelica 2.1［M］.New York:IEEE Press，2003.

［4］Ubertus T.Modeling thermal processes in buildings using an object-oriented approach and Modelica［D］.Lund Institute of Technology，2000.

［5］赵翼翔，邓永杰，陈新.基于Dymola的电机_连杆机构建模与仿真研究［J］.机电工程技术，2006(35):60－62.

［6］Dynasim AB.Dymola User’s Manual(Version 5.0).

［7］杨乐平，李海涛.LabV IEW程序设计与应用［M］.北京:电子工业出版社，2005.

(编辑 赵蓉)

Multi-Domain Modeling and Simulation of Drive Screw Based on Modelica/Dymola

WU Long-yuan，YAO Xi-fan
(School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China)

Multi-domain modeling and simulation is needed formechatronic system development.Modelica is a object-oriented physicalmodeling language for complex physical system modeling and simulation,and the platform ofDymolawhich fully supports the Modelica languagemakes the simulation easier.Drive screw is one ofclassicmechatronic systems,whosemodeling and simulation is implemented in Modelica language under Dymola environment.Simulation results showed that the servo-system of drive screw’s dynamic performance was fine,and it was proved by experiment.Modelica/Dymola combinesmechanical,electrical and control system seamlessly and makes themodeling more vivid.

multi-domain;modeling and simulation;drive screw;Modelica/Dymola

TP273

A

1001－2265(2011)06－0005－04

2011－01－04

国家“863”高技术研究发展计划(2007AA04Z11)

吴龙元(1987—)，男，广东廉江人，华南理工大学机械与汽车工程学院硕士，研究领域为数字制造与计算机控制，(E－mail)wulongyuan1987@163.com。