精密伺服进给平台控制系统设计*

程有龙，刘 栋，张东升，冯 斌，盛晓超

(西安交通大学机械工程学院，西安 710049)

精密伺服进给平台控制系统设计*

程有龙，刘 栋，张东升，冯 斌，盛晓超

(西安交通大学机械工程学院，西安 710049)

伺服进给系统作为数控机床整体的重要功能部件，对数控机床整体加工性能起着非常重要的促进作用。文章首先结合伺服进给系统的工作特性，建立了扭矩模式下的伺服进给系统模型，然后结合系统辨识的手段，得到了模型的参数值，根据得到的系统数学模型，文中设计了基于极点配置方法的控制器，经过试验验证，取得了良好的控制效果。

伺服进给系统;极点配置;控制器设计

0 引言

数控机床是工业现代化的基石，是国家工业发展的基础，数控机床技术的进步与国家工业发展息息相关。与国外的数控系统相比，国内数控系统的功能还不够完善［1］。我国是一个“制造大国”，但却不是一个“制造强国”［2］。伺服进给系统作为数控机床的重要功能部分，对其设计高性能控制器具有非常重大的意义。极点配置控制器可以实现对系统闭环极点的优化配置，进而提升系统的整体控制性能，是一种较为简便易行的控制器形式以及系统优化方法。对于伺服进给系统而言，单纯的反馈控制器较难实现较高精度的控制，本文在反馈控制器基础上，设计了前馈控制器，以进一步提升系统性能。

1 实验平台介绍

本控制器设计实现对象为一高精密数控伺服进给平台，具体如图1所示，其中，实验平台的主要参数如表1所示。本实验平台由四部分组成，上位机，运动控制卡，安川伺服驱动器，交流电机，进给平台。

上位机系统运行有Dos环境下C语言编写的控制系统，该控制系统具有“模块化”，“开放性”［3］等开放式数控系统所具有的特点，可以称之为简易开放式数控系统，该系统调用运动控制卡的相关函数库，将控制信号发送至伺服驱动器端，来实现对电机的驱动，并且通过采集编码器，光栅尺等将系统实际状态信号作为系统反馈，进而形成系统闭环，实现整个系统的闭环控制。

表1 伺服进给系统平台参数

图1 系统实物图

2 伺服进给系统建模

2.1 系统参数化模型

很多学者致力于伺服进给系统参数化模型的研究，张强［4］提出了一种双伺服环控制模式下的伺服进给系统闭环模型，阎勤劳［5］结合 Matlab与 ADAMS，建立了伺服进给系统的联合仿真模型并且进行了动力学分析，林立红［6］针对伺服系统中传动系统的机电耦合特性，设计了一种耦合建模方法。

通过伺服驱动器相应参数值的设置，伺服驱动器可以工作在位置模式，速度模式，以及扭矩模式下，本文为了方便实现并且验证所设计控制器的控制效果，将伺服驱动器设置为扭矩模式，进而得到如图2所示的系统模型。

图2 伺服进给系统参数化模型

其中，ke为电机常数，Td为系统扰动，Tm为驱动力，J为系统等效转动惯量，B为系统等效阻尼，ω为角速度，rg为丝杠导程，x为平台位移。

2.2 系统参数辨识

作为机械系统的参数辨识，选取一个能够激发系统特性的激励信号非常重要。通常要求所选取的激励信号频宽能够覆盖开环系统的频宽，Yung-Yaw［2］提出了一种基于频域分析的进给系统辨识方法，Kaan［3］提出了一种基于变幅值方波激励信号的辨识方法，刘栋［4］提出了一种针对伺服进给系统的线性特性和非线性摩擦的解耦辨识方法。

本文所采取的辨识输入信号如图3所示，其中，方波信号的周期通过实验确定。

图3 辨识输入信号

系统辨识的输出信号如图4所示，该信号为编码器信号的差分信号，即电机端的角速度信号，需要说明的是，由于本文所采用的试验平台具有较高精度，我们忽略了丝杠间隙以及装配误差等因素的影响。

图4 辨识输出信号

辨识结果如表2所示，

表2 系统辨识结果

3 控制器设计

3.1 极点配置控制器设计

伺服进给系统在运动过程中，会存在各种各样的扰动，这些扰动信号的存在会严重降低伺服进给系统的性能。合理进行控制器设计，一方面，可以提高系统带宽，增强系统的信号响应能力，另一方面，可以提高系统的抗干扰能力［4］。本文设计了一种包含积分环节的极点配置控制器并且通过软件实现了该控制器，进而进行了试验验证。

极点配置控制器可以将闭环系统的极点进行任意位置配置，有针对性地改善系统性能。本文所设计极点配置控制器结构如图5所示。

图5 极点配置控制器结构图

其中，Kix为位置环积分增益，Kpx为位置反馈增益，Kpv为速度反馈增益，y取为角速度。

对于该型系统，其状态误差方程为:

其中，ω =2πf，f为系统带宽，本文取值为 30，ζ为闭环系统阻尼比，本文取值为0.7。

根据Ackerman公式，最终可以求得控制器增益值分别为:

3.2 前馈控制器设计

单纯的反馈控制，系统会存在较大的时滞，高性能的运动控制系统必须保证系统时滞足够小，以取得更好的控制效果，本文所采用的前馈控制器设计原理如图6所示。

图6 前馈控制器设计原理图

图6中，GFF为前馈控制器，GFB为反馈控制器，

Gp为系统模型，系统整体传递函数为:

由式(3)，当GFF=1/Gp时，系统传递函数G=1，可以实现PTC控制，基于此，本文设计了前馈控制器，经过离散化处理之后，前馈控制器的表达式如式(4)所示，

其中，前馈控制器参数如表3所示。

表3 前馈控制器参数

4 控制器实现及验证

控制器增益得到之后，通过编制相应的控制器程序，进行实验验证，实验结果如图7所示。

图7 实验结果

由图7可以看出，在该控制器作用下，取得了较为良好的系统跟随精度，当角速度信号不为零时，系统跟随误差较小(彫于5微米)，而当速度过零点时，出现跟随尖峰，误差尖峰值约为5.5微米。

5 结束语

本文对伺服进给系统进行了建模，并且对相应的系统参数进行了辨识，根据所得到的系统数值模型，设计了极点配置反馈控制器，并且进行了前馈控制器设计，然后对所设计控制器进行了试验验证，实验结果表明，系统跟随误差小于10微米，取得了较好的控制效果。

［1］李斌，李培根.数控技术和装备发展趋势及对策［J］.机电产品开发与创新，2002(5):55－58.

［2］姜俊哲.精密和超精密加工技术的新进展［J］.工具技术，2006，40(3):3 －9.

［3］王成元，常国祥，郭雨梅.开放式数控系统的发展现状和趋势［J］.沈阳工业大学学报，2007，29(1):61－64.

［4］张强，卢泽生.宏/微结合双驱动进给控制系统的建模与仿真研究［J］.机械传动，2006，30(4):16－19.

［5］阎勤劳，张海伟.XY数控工作台伺服系统的整定与建模［J］.机械设计与制造，2008，2(2):144 －147.

［6］林立红，陈小安，周超群，等.精密传动系统的机电耦合建模及仿真分析［J］.重庆大学学报:自然科学版，2007，30(11):14－18.

［7］Yung Yaw Chen，Pai-yi Huang，Jia-Yush Yen.Frequency Domain Identification Algorithms for Servo Systems With Friction［J］.2002，10(5):654 －665.

［8］K Erkorkmaz，Y Altintas.High speed CNC system design.Part II:modeling and identification of feed drives［J］.International Journal of Machine Tools＆ Manufacture，2001，41(10):1487－1509.

［9］刘栋，陶涛，梅雪松，等.伺服系统线性特性与非线性摩擦的解耦辨识方法研究［J］.仪器仪表学报，2010(4):782－788.

［10］Craig T.Johnson Experimental identification of friction and itscompensation in precise，position controlled mechanisms［J］.IEEEtransactions on industry applications，1992，28(6):1392－1398.

(编辑 李秀敏)

Controller Design for a High Precision Servo Drive Table

CHENG You-long，LIU Dong，ZHANG Dong-sheng，FENG Bin，SHENG Xiao-chao
(Xi’an Jiaotong University，State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering，Xi’an 710049，China)

Servo drive system is one of themost parts for the CNCmachine tools and p lays an important role in its high precision machining.This papermodels the servo drive system and gets the value of the model parameters through system identification method.Then this paper designs a pole placement controller based on themodel,and the experiments show that it performs well.

servo drive system;pole placement;controller design

TP273

A

1001－2265(2011)06－0041－03

2010－11－15;

2010－12－28

国家科技重大专项“高档数控机床与基础制造装备”(2009ZX04014－023);国家自然科学基金(50875203);国家自然科学基金资助项目(11072183)

程有龙(1986—)，男，山东人，西安交通大学硕士生，研究方向为伺服进给系统建模与控制，(E－mail)northperson@gmail.com。