连续刚构桥水平顶推力的研究

仇 明,杨美良

(长沙理工大学,湖南长沙 410004)

随着我国交通事业的迅速发展和西部大开发策略的不断深入,我国桥梁事业得到了迅猛发展,连续刚构体系桥梁因跨越能力大、能很好地适应高山地区地形的特点,越来越受桥梁设计者的青睐。但是,该种体系桥梁采用挂篮对称悬臂施工,施工过程为多个“T”构的静定结构,合龙后,梁体从静定结构转变为超静定结构,由于钢绞线张拉、高温合龙和混凝土收缩、徐变等都会对结构产生一定的附加内力,特别是对温度的敏感程度较高,在合龙段施工过程中,合龙时的实际温度同设计温度可能会有偏差,此温差将会使梁体产生位移,引起主墩偏位,产生二次应力[1]。同样,后期的收缩、徐变也会使梁体产生竖向挠度和水平位移以及附加内力,造成主墩的偏位,影响了桥梁的美观和行车的舒适性,同时对主墩的受力产生不利的影响。为了减少和避免这种附加内力的影响,在连续刚构桥中跨合龙时对梁体施加一个水平顶推力使墩顶预偏,以抵消合龙温差、后期收缩、徐变导致的墩顶纵向水平位移[2,3]。本文结合一个工程实例,开展多跨连续刚构桥水平顶推计算的研究。

1 工程概况

某三跨预应力混凝土连续刚构桥,为左右两幅分离式公路桥梁。跨径组合布置形式为:70m+130m+70 m,主梁采用C55混凝土,截面形式为单箱单室箱型截面,箱梁采用三向(纵向、横向、竖向)预应力,箱梁梁高均按1.8次抛物线变化,底板厚度按2次抛物线变化。主墩为钢筋混凝土矩形墩,采用C50混凝土。设计荷载为公路级。

主梁采用对称悬臂现浇施工,由2个单T、2个边跨现浇段、3个合龙口组成,对称悬浇梁段共15段,现浇段采用满堂支架施工,施工方案为先边跨、后中跨。

2 水平顶推力的计算

大跨度预应力混凝土箱梁中通常选用变截面的截面形式,这不仅能改善桥梁受力状况,也能有利于节点处的钢筋布置,对于计算变截面复杂结构,文献[4]提出将变截面分成若干段,取每段截面的中间处截面为分段的计算截面,然后按等截面进行计算,这样显然会降低单元刚度矩阵的精度。如果把变截面作为单元,通过导出单元刚度矩阵的通用式,再根据已知截面的抗弯惯性矩的变化规律确定单元刚度矩阵的解析式,从而能够恢复前述以等截面代替变截面单元分析所损失的精度。

以三跨变截面连续刚构桥为例,因中跨合龙前两墩为独立的结构体系,取一个T构计算,结构模型如图1所示,基本体系如图2所示。

已知I(x)的变化规律,由于水平顶推力F跟箱梁截面形心不在一个水平线上,结构还要承受一个偏心弯矩Fe,其中e为作用点到墩顶箱梁截面形心的竖直距离,f为边跨支座处的摩阻力[5,6]。主梁混凝土弹性模量为Ea,边跨的计算跨径为la,抗弯惯性矩I(xa),截面面积A(xa),单侧悬臂梁长为lb,抗弯惯性矩I(xb),截面面积A(xb),主墩弹性模量为Ea,墩高为lc,抗弯惯性矩Ic,截面面积Ac,根据结构力学原理[7],力法典型方程为:

图1 计算简图

图2 基本体系

其中:

由式(1),解出边跨支座的反力:

其中Ix有2种常见的变化规律[8],式中I0为大端的截面惯性矩,β为小端截面的尺寸变化系数(0＜β＜1):

依据叠加法原理可由式(1)求出计算模型在力F和偏心距Fe的作用下的弯矩为:

超静定结构在外力作用下的内力和位移与基本体系在荷载和多余约束力共同作用下的内力与位移是等效的,所以可以求得墩顶A点的水平位移为:

同理可得出墩顶B的水平位移,桥墩设计参数相同时,可以求出墩顶A、B两点的相对位移为ΔAB:

3 基于最小二乘法的截面抗弯惯性

矩的拟合曲线[9]

曲线拟合的定义:若曲线:

使得:

将表1的截面抗弯惯性矩I(x)用3次多项式来拟合得:

表1 某三跨连续刚构桥截面抗弯惯性矩I(x)m4

4 结构有限元模型的建立及其结果对比

采用MIDAS-CIVIL有限元程序建立某三跨连续刚构桥的计算模型如图3,计算参数按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD 62-2004)选定[10],全桥共划分148个单元,153个节点,主梁单元编号1～88,图4为合龙段箱梁千斤顶顶推位置布置图。

图3 某三跨连续刚构桥有限元模型

图4 千斤顶顶推位置布置图

通过有限元模型进行计算分析,得出中跨合龙时不施加水平顶推力的情况下墩顶位置在合龙温差、收缩徐变等因素的影响下,1#墩顶的水平位移为:ΔAx=3.5 cm,2#墩顶的水平位移为:ΔBx=-3.1 cm,即水平相对位移为:ΔAB=6.6 cm。下面利用解析式(5)和有限元模型进行计算,并对其结果进行比较和分析,见表2,图5。

表2 两种计算结果比较

解析法与有限元计算方法结果表明,解析法跟有限元法吻合较好,误差都在6%以内,证明了解析法的合理性,当水平顶推力F=450 kN时,顶开量ΔAB能抵消高温合龙、后期收缩徐变等因素对桥墩水平偏位的影响。

图5 解析法与有限元法对比

5 结论

1)通过力法基本原理,推导出了变截面箱梁墩顶水平相对位移的解析式,并以某三跨连续刚构桥为例,通过有限元法和解析法的对比分析,证明了解析法的合理性,可以为以后同类型桥梁的设计和施工提供参考。

2)确定了该三跨连续刚构桥水平顶推力的大小F=450 kN,能较好地抵消高温合龙、后期收缩、徐变等因素产生墩顶纵向水平位移,保证了成桥线形满足设计要求。

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