腔体滤波器的频率计算

马军昌，魏文珍

（西安富士达科技股份有限公司，陕西 西安 710077）

0 引言

滤波器是一种二端口网络。它具有选择频率的特性，即可以让某些频率顺利通过，而对其它频率则加以阻拦[1]，目前用于在雷达、微波、通信等部门，常见有螺旋振子滤波器、微带滤波器、交指型滤波器等等。虽然它们的设计方法各有自己的特殊之处，但是这些设计方法仍是以低频综合法滤波器设计为基础。随着多频率工作越来越普遍，对分隔频率的要求也相应提高，尤其是临近频道的抗干扰[1-2]要求越来越严格，这样常见的滤波器就很难满足。腔体滤波器就是随着通讯技术的发展而产生的新秀，就目前还没有完整的理论来指导其设计。下述理论和方法是工作经验和实践的总结。

1 实例设计

以小灵通滤波器为例来研究腔体滤波器的设计过程。小灵通（PHS，Personal Handyphone System）是数位式行动电话系统，提供高速上网，高清新话质，随着用户量的增大，PHS的网络优化问题也日益尖锐，它采用微蜂窝技术，通过微蜂窝基站实现无线覆盖，要做好网络覆盖问题，就必须做好基站内部的器件指标，滤波器只是其中的一个小部件。指标设定如表1所示。

表1 10 MHz PHS滤波器技术指标

1.1 确定腔体节数

代入 LA1= 1.1，LA2= 45，△W2= 5，△W1= 15，有 n= 5.28；同样代入LA2= 45，LA3= 60，△W2= 15，△W3= 25，有n= 3.378，因此取6腔。

1.2 根据外形尺寸确定单个腔的大小

单腔的排列法有很多种，具体根据输入/输出的位置和需要加的传输零点[3]的情况而定。就如上给定参考尺寸和技术指标的情况下，可以确定必须要有一对腔用来做传输零点，排列方法有图1、图2、图3的基本形式。

图1 单腔排列

图2 单腔排列

图3 单腔排列

所有图中“@”处为加零点位置；方腔:腔体体积大,电磁容量多；圆腔:单个腔体的摆放更灵活。

1.3 根据Q确定谐振杆的直径

同轴腔的Q值计算公式[4]:

当阻抗是上面值时，理论上的插入损耗可以得到的最小值。在实践中当抽头同样匹配在最佳时只要阻抗[5]在一定范围,都可以得到理想的效果：圆柱腔:55～106 Ω；矩型腔：58～110 Ω。

1.4 腔体、谐振杆直径的确定

通过以上数值的取得就可以确定腔体、谐振杆直径。

①在外形116X80的面上布腔：33.2×33.2的矩型腔；

②阻抗取76 Ω: 可以得出谐振杆直为Φ9.9取整数Φ10。

1.5 谐振杆长度的确定

滤波器总高38 mm.减调谐螺钉高出盖板（锁紧螺母）的高度5 mm，盖板厚度取3 mm，底面留3.5 mm,则腔体净深剩38-5-3-3.5=26.5 mm,谐振杆能产生谐振必须和盖板有一定的距离,无源器件都有功率要求,为避免在系统运行中出现功率打火,谐振杆和盖板的距离应≥0.5 mm，这里暂取2.0 mm,这样谐振杆的长度为26.5-2=24.5 mm。

24.5mm的高度显然不能确定为滤波器的谐振频率,此高度只是它的一个暂定值,至于能不能满足要求,则要通过计算去验证,现进行验证:

同轴滤波器的谐振频率到底怎么计算。很多资料都有提到,但只是一部分即考虑到其平板电容 C=＆πD2/4S,即内导体的开路端面与外导体（可看做盖板）之间形成的集中电容、故称加载电容。

在实际中没有不调试的同轴腔体滤波器，这样就会出现图4的情况。

图4 谐振杆剖视

图4通过平板和筒状电容的计算可以得其谐振频率。根据同轴腔的谐振条件：

得出：

其中，L为谐振杆长度(注:这里一定等于腔深)；C为光速；Z为阻抗；ωO为频率；Ct为总电容；所以可以求出:

δ为常数；S为内导体的开路端面与外导体之间的距离；m为调谐杆的平均调入深度；Rb为谐振杆的内径；Ra为调谐杆的直径。

代入前面的暂定数据，可得：

所以 Cf= 1.007 5 PF，Cf中暂定 Rb= Φ8 mm; Ra= Φ5 mm，用M5的调谐螺钉。则：

谐振杆的结构如5图所示。

图5 谐振杆

可见只要算出Ct,通过调整S、Ra、Rb和m值,总能找到符合要求的数值.（必须满足:Rb－Ra≥1；S≥0.5 mm）如果 Ct很大, 在保证S≥0.5 mm的前提下,可以通过加大加载电容的方法去满足。如图6所示。在计算阻抗时用图6的Φd；计算平板电容时用图6中的ΦD。

图6 电容加载谐振杆

1.6 窗口的宽度和深度计算

比较繁杂，根据所选择的函数式及波纹，查出它的耦合系数[6]k12, k23, k34,…, kij,再根据公式求出其耦合面积[4]，再根据面积等效关系求出它的深度，经过修正得出结果。

ansoft仿真频率结果如图7示，可以看出谐振频率满足（没有加陷波）。

图7 仿真曲线

1.7 实际产品加传输零点后

经过矢量网络分析仪进行调试，得出最后指标，网络分析仪测试曲线如图8示。

图8 产品调试曲线

2 结语

以上方法将比较复杂深奥的微波电磁理论和公式，通过转换，用简洁易懂的计算达到了设计目的,在实际中,通过十几种不同频率的验证,用以上方法是可行的。

[1] 成都电讯工程学院七系.LC滤波器和螺旋滤波器的设计[M].北京:人民邮电出版社，1978.

[2] YOUNG L, SCHIFFMAN B M.New and Lmproved Types of Waffle_Lron Filters[J].Proc.Lee(London), 1968(100): 1191-1198.

[3] 胡皓全，曹纪刚.新型微带交叉耦合环微波带通滤波器[J].电子科技大学学报,2008(06):22-23.

[4] 贺瑞霞.微波技术基础[M].北京:人民邮电出版社，1988.

[5] 程昆仑，李平辉，赵志远.一种宽阻带带通滤波器的设计方法[J].通信技术，2011，44（03）:141-142.

[6] 常建刚.高性能滤波器的谐振器结构设计[J] 通信技术，2008,41（12）:300-301.

[7] MAKIMOTO M,YAMSHITA S.无线通信中的微波谐振器和滤波器原理论[M].北京：国防工业出版社，2002.