基于自抗扰控制技术的发电机励磁控制方法

于晓光，彭 文，李维亚

(1.唐钢炼铁厂，河北唐山063000;2.吉林大学建设工程学院，吉林长春130026)

0 引言

同步发电机的励磁系统用于提高电力系统运行稳定性，控制机端电压，调整并联机组间无功分配以及改善系统条件，直接影响发电厂和电网的安全稳定和经济运行［1］。励磁控制在电力系统中的重要性，愈来愈为人们所关注。常规的PID励磁控制器结构简单，具有一定的鲁棒性，易实现，稳态无静差，控制精度高，但是电力系统的高维、非线性等特点更增加了控制的复杂性，因而常规PID励磁控制器难以获得满意的控制效果。因此，探索了不依赖(或少依赖)对象模型的控制方法［2-3］，并基于自抗扰控制技术设计了具有强鲁棒性和非线性适应能力的自抗扰励磁控制器。

1 自抗扰励磁控制器设计

输出量y(t)的选取直接影响到整个控制系统的品质指标［4-6］。根据Lyapunov第一方法稳定理论，非线性控制系统在平衡点上的一次近似模型应符合线性稳定性的要求。借助Bode图可以合理地选定输出量，这里选取y(t)=Ut(t)。自抗扰励磁控制器的结构见图1。

1.1 跟踪微分器(TD)

跟踪微分器的作用是根据参考输入V(t)和受控对象的限制来安排过渡过程，得到光滑的输入信号，并提出此过渡过程的各阶导数的动态环节。离散形式的跟踪微分器如下:

图1 自抗扰控制(ARDC)系统结构图

其中，fhan(x1，x2，r，h)的算法为:

式中h为采样周期，u(k)为第k时刻的输入信号，r为快速因子;h0为滤波因子。由于安排过渡过程所需的设定值通常没有噪声，可取h0=h。

1.2 扩张状态观测器(ESO)

扩张状态观测器是自抗扰控制器的核心环节。控制器仅需要系统的输入量和输出量作为信息来源，其通过扩张状态观测器不仅可以得到各个状态变量的估计，而且能够估计出不确定模型和外扰的实时作用量，以使对象的不确定性在反馈中加以补偿，从而达到重新构造对象的目的。

对于受未知外扰作用的不确定非线性单输入单输出系统:

式中f(x，Λ，x(n-1)，t)为系统各状态变量构成的未知非线性函数;W(t)为系统的未知外扰;b(t)为非线性函数;u(t)为控制量;x(t)，Λ，x(n-1)(t)是系统的状态变量。扩张状态器形式如下:

则zn+1是对总扰动

x(n)=f(x，…，x(n-1)，t)+w(t)+(b-b0)u的实时估计，b0为b的估计值。

fal(e，a，σ)为在原点附近具有线性段的连续的幂次函数:

扩张状态观测器对被观测系统的输出状态有较好的跟踪能力，其动态品质主要取决于增益βi，且响应越快，估计的精度越高。当外扰频率较高时，扩张状态观测器需减小采样步长以提高跟踪精度。

1.3 非线性状态误差反馈控制律(NLSEF)

非线性状态误差反馈控制律是跟踪微分器和扩展状态观测器产生的状态变量估计之间的误差的非线性组合，它与扩张状态观测器对总扰动的补偿量一起组成控制量。自抗扰控制器的非线性配置可取

在该组合中，参数ai事先可以确定，采用a1= 0.75，a2=1.5。这样，可调参数只有各误差的反馈增益bt1、bt2和σ。

2 同步发电机自抗扰励磁控制仿真

数值仿真采用Matlab软件Simulink中的电力系统模型仿真模块集中的单机无穷大系统，如图2所示。该无穷大系统参数为发电机容量200 VA，H =3.2 s，T'd=1.01，Xd=1.305，D =2 s，X'd= 0.296，X″d=0.252，XT=0.1。用10 000 MVA、230 kV电压源模拟无穷大系统，考虑励磁系统限幅作用，可取Efmax=11.5，Efmin= -11.5。

对自抗扰励磁系统进行了零起升压实验和抗干扰实验的仿真，并与常规PID控制器进行了对比。仿真中，各参数均经过Matlab中的NCD工具箱进行整定。常规PID励磁控制器的比例系数Kp=0.036 18;积分系数Ki=0.074 33;微分系数Kd= 0.005 27。自抗扰励磁控制器参数:a1=0.75，b0= 0.284，a2=1.5，b1=7.691，b2=0.376 8，h=h0=0.001，β1=135.8，β2=419.6，β3=888，σ = 4.736。

零起升压实验:将幅度为1(对应发电机额定电压)的阶跃信号作为系统输入，进行零起升压实验。图3给出了在常规PID励磁控制和自抗扰励磁控制作用下的发电机端电压响应曲线。

小扰动采用:当仿真时间到1 s时，在对象输入即控制端加幅值为0.5的常值扰动，2 s后扰动消失。图4给出了在常规PID励磁控制和自抗扰励磁控制作用下的发电机端电压响应曲线。

大扰动采用:当仿真时间到2.1 s时，在变压器出口发生瞬时三相短路故障，持续时间为0.1 s。图5给出了在常规PID励磁控制和自抗扰励磁控制作用下的发电机端电压响应曲线。

图2 单机无穷大系统

图3 发电机励磁系统零起升压机端电压曲线

图4 发电机励磁系统小干扰机端电压曲线

图5 发电机励磁系统大干扰机端电压曲线

仿真结果表明:相对于经典PID的发电机励磁控制系统，自抗扰励磁控制系统对不确定的模型和系统的内外扰表现出更强的适应性和鲁棒性，能快速抑制发电机端电压的大幅振荡，有效地改善系统的动态品质，提高系统的稳定水平。

3 结论

通过零起升压实验和抗干扰实验仿真表明，自抗扰控制器由于事先安排了过渡环节，发电机机端电压几乎能无超调地到达稳态值。ESO和非线性组合有效地提高了自抗扰控制器的综合控制性能，使励磁控制系统很好地解决了快速性和超调性的问题，系统鲁棒性和抗干扰能力都强于常规PID励磁控制系统。

［1］ 杨冠城.电力系统自动装置原理:4版［M］.北京:中国电力出版社，2007.

［2］ 韩京清.自抗扰控制技术:估计补偿不确定因素的控制技术［M］.北京:国防工业出版社，2008.

［3］ 李崇坚，郭国晓，高龙，李发海.电力系统非线性PID励磁控制器［J］.清华大学报，2000，40(3):48-51.

［4］ 晋青祥，李秀梅.多机电力系统的非线性PID励磁控制［J］.黑龙江电力，1998，20(2):70-77.

［5］ 孟凡超，吴龙.发电机励磁技术问答及事故分析［M］.北京:中国电力出版社，2008.

［6］ 马幼捷，刘增高，周雪松，王新志.基于自抗扰控制技术的发电机励磁控制系统［J］.控制工程，2008，15(6)，627-629.