泉州市区PHC桩竖向抗拔极限承载力预测

卓维松

(福建交通职业技术学院交通土建工程系,福建福州350007)

在实际工程中,设计者往往仅凭经验偏于保守地计取单桩承载力设计值,而后的试桩又仅计取2倍的该设计值作为最大试桩荷载,其真实用意并非是想得出真正的基桩承载力,而是仅想验证一下所取设计值是否安全而已。再加上试验设备与费用以及施工进度要求等原因,结果往往是做不到极限承载力所对应的沉降值,因此难以得出真正符合规范[1]要求的单桩极限承载力数值。因此,工程实际迫切需要我们在理论上给出一种利用有限的桩顶上拔荷载Q与上拔位移s(后文简称Q-s)的观测数值来预测单桩竖向抗拔极限承载力的方法。而对此,前人已做了大量的研究工作,但其成果是否适合泉州复杂软土地区不可而知,本文通过对泉州市区PHC桩抗拔试验数据及其地质勘察报告的分析研究,给出一套切实可行并适合本地区PHC桩竖向抗拔极限承载力的预测方法。

1 静载试验及其分析

基于泉州市区某具有代表性工程的6根PHC桩的抗拔试验数据和地质勘察报告,表1给出试验所在工程场地的土层分布及主要物理力学指标,6根试验桩基本资料见表2。

表1 试验所在工程场地的土层分布及主要物理力学指标、桩基参数Tab.1 Soil distributions,main physical mechanics indexes and pile foundation parameters for test project sites

表2 试桩基本资料Tab.2 Basic data for the test pile

图1为试验桩Z2剖面示意图,6根竖向抗拔静载试验桩的Q-s曲线如图2所示。由图2可以看出,Q-s曲线属于缓变型,随着荷载的增加,桩的沉降变形随之增加,但没有明显的反弯点,即使施加荷载达到最大值1 400kN,桩的沉降量仅为20.45mm～38.08mm,根据图2曲线的分布规律,可以判定试桩竖向抗拔极限承载力大于1 400kN。

2 试验数据曲线拟合及其分析

2.1 拟合数学模型描述

目前描述桩的荷载-位移关系曲线的数学模型较多[2-5],主要有双曲线模型、指数模型、抛物线模型、幂函数模型、双曲线幂函数组合模型等。本文仅选取应用较广泛的双曲线模型、幂函数模型、双曲线幂函数组合模型进行拟合。

双曲线模型是应用最广泛的一类模型,它的方程式为

式中Q—上拔荷载;s—桩顶沉降;c1、c2—参数。

幂函数模型方程为

双曲线幂函数组合模型方程为

2.2 拟合方法和拟合工具选择

在非线性曲线拟合,参数优化方面,应用较广的软件有诸如OriginPro,Matlab,SAS,SPSS,DataFit, GraphPad,TableCurve2D,TableCurve3D等,最常用算法有Levenberg-Marquardt或Simplex-Method等,均可归属于局部最优法。1stOpt软件在非线性回归,曲线拟合,非线性复杂模型参数估算求解,线性/非线性规划等领域傲视群雄,用户勿需给出参数初始值,而由1stOpt随机给出,通过其独特的全局优化算法,最终找出最优解。

鉴于此,本文拟合工具选用1stOpt软件,拟合方法选择Levenberg-Marquardt结合Universal Global Optimization-UGO,对试验数据进行拟合计算。

2.3 拟合结果

6根PHC桩Q-s曲线的双曲线模型、幂函数模型和双曲线幂函数组合模型拟合结果如图3所示,拟合曲线参数和相关系数见表3。

表3 拟合结果Tab.3 Fitting results

表4 桩Z2上拔荷载拟合值的三种模型比较Tab.4 Comparisons among three models of the up-pull load fitting value for Pile Z2

从图3和表3上可发现,基于1stOpt操作平台,选用Levenberg-Marquardt结合Universal Global Optimization-UGO的拟合方法,三种模型拟合精度都很高,双曲线模型拟合相关系数达0.986 0以上,幂函数模型拟合相关系数达0.997 2以上,双曲线幂函数组合模型拟合相关系数达0.999 9以上;相对于双曲线幂函数组合模型,双曲线模型、幂函数模型的拟合精度会稍微不够理想,主要体现在曲线的尾部,且双曲线模型的拟合精度不如幂函数模型。

从表4和图4更能看出双曲线幂函数组合模型的优越性。表4显示,对双曲线幂函数组合模型,桩S2上拔荷载拟合值的相对误差为-0.48%～0.55%;对双曲线模型,相对误差为-45.47%～8.40%;对幂函数模型,相对误差为-13.21%～3.89%。

3 确定单桩极限承载力

表5 模型预测结果比较Tab.5 Comparisons for model predicting results

考虑到试桩Q-s曲线呈缓变形,宜采用位移控制法确定单桩极限承载力,即根据有关规范要求取桩顶位移为某一数值所对应的荷载为单桩极限承载力《建筑桩基技术规范》(JGJ94—94)规范[6],对试桩 Q-s曲线呈缓变形的,可取桩顶位移40～50mm对应的荷载为单桩极限承载力,桩顶位移值取40mm,根据式(1)～式(3)可求得单桩极限承载力,计算结果见表5。由表5可知,相对于试验报告给出的单桩竖向抗拔极限承载力值1 400kN,根据拟合曲线预测的结果,6根桩竖向抗拔极限承载力均有不同程度的提高,最高达59.13%。

4 结论

1)6根现场试验PHC桩的Q-s曲线是缓变型。

2)三种模型拟合精度都很高,双曲线模型拟合相关系数达0.986 0以上,幂函数模型拟合相关系数达0.997 2以上,双曲线幂函数组合模型拟合相关系数达0.999 9以上;相对于双曲线幂函数组合模型,双曲线模型、幂函数模型的拟合精度会稍微不够理想,主要体现在曲线的尾部,且双曲线模型的拟合精度不如幂函数模型。

3)基于双曲线幂函数组合模型的PHC桩上拔荷载的计算值与实测值的误差一般为-0.48%～0.55%;对双曲线模型,相对误差为-45.47%～8.40%;对幂函数模型,相对误差为-13.21%～3.89%。

4)相对于试验报告给出的单桩竖向抗拔极限承载力值1 400kN,根据拟合曲线预测的结果均有不同程度的提高,最高达59.13%。

[1]贾志刚,刘凌云,王鸿飞.PHC管桩承载力试验分析[J].煤炭工程,2008(8)：96-98.

[2]蒋建平,高广运,刘文白.扩底桩上拔荷载-位移曲线的Richards模型拟合研究[J].工程力学,2009,26 (5)：189-201.

[3]刘俊龙.双曲线法预测单桩极限承载力的讨论[J].岩土工程技术,2001(4)：206-217.

[4]许宏发,钱七虎,金丰年.描述抗拔桩荷载-位移曲线的幂函数模型[J].岩土工程学报,2000,22(5)：549-554.

[5]党发宁,刘 娜,何文安.西安地区单桩荷载传递双曲线模型与工程应用[J].岩土工程学报,2007,29(9)：1428-1432.

[6]JGJ94-2008,建筑桩基技术规范[S].