配置高强箍筋混凝土柱承载力数值分析

阴寅宏,杨德健,王玉良

(1.天津城市建设学院土木工程系,天津300384;2.天津市软土特性与工程环境重点实验室,天津300384)

近年来,随着混凝土结构应用领域的不断扩展,建筑物的特点向更高、跨度更大、荷载更重的方向发展,对混凝土结构的要求相应提高。研究表明[1],使用高强混凝土可以减少受压构件的截面面积,并且减轻结构自重、节省材料、增加建筑使用空间等。但是混凝土强度越高,脆性越大,对抗震造成不利影响。若使用高强混凝土作为材料,在配置强度较低的普通箍筋时,在地震作用下,混凝土破碎,箍筋屈服,甚至是被拉直,松扣,失去约束作用,而纵向钢筋被压屈,向外鼓出呈灯笼状破坏。但利用高强螺旋箍筋约束高强混凝土可以有效的提高其抗压承载力,改变其破坏形态,改善其抗震性能,增强其横向约束作用,保证其有良好的变形和耗能性能。目前研究普通箍筋较多,高强螺旋箍筋还较少,而且试验方法、试验仪器与测量手段不统一,因此各个研究分析结果具有一定的适用范围和局限性。本文将利用大型有限元分析软件ANSYS对6根配有螺旋箍筋约束高强混凝土轴压柱进行数值模拟的仿真分析,分析了箍筋强度和箍筋间距对轴压柱的受力性能、裂缝开展和约束能力的影响,为工程应用提供理论依据。

1 构件设计

试验构件选取6个200mm×200mm×600mm以及1个150mm×150mm×450mm的螺旋箍筋约束高强混凝土短柱模型,混凝土等级取C80,箍筋和纵筋直径分别选取6mm和10mm,其中试件7与文献[2]的试件参数相同,以验证模型的正确性。试件配筋如图1所示,试件参数如表1所示。

表1 试件参数Tab.1 Specimen parameters

2 有限元模型建立

2.1 混凝土和钢筋单元

混凝土采用Solid65单元和专门的材料模型Concrete来实现,钢筋单元采用Link8单元。考虑到钢筋和混凝土之间粘结较好,两者之间不会有相对滑移,故使用分离式模型。

2.2 本构模型

通过分析中外学者提出的几种有代表性的约束混凝土模型,选用文献[2-4]提出的多线性等向强化(MISO+Concrete)模型,其应力—应变表达式为

式中fcc、fc—约束与非约束混凝土的峰值强度; εcc、εc—约束与非约束混凝土的峰值应变;fle—约束混凝土达到峰值强度时对应的箍筋有效侧向约束力;α—控制曲线初始刚度和上升段的系数;k1、k2—控制曲线下降段坡度和凸凹的系数。

钢筋为理想弹塑性结构,使用经典的双线性随动强化(BKIN)模型[5]。其应力-应变表达式为εs＜εr时,σs=Esεs;当εs=εr时,σs=fs

式中Es—钢筋的弹性模量;fs—钢筋的抗拉强度设计值。

3 数值模拟及分析

3.1 实体建模及网络划分

按照试件配筋图及试件参数表,按照自底向上构造实体模型。划分单元后,取柱的底端为固定段,施加三向约束,在柱顶面上以等位移方式施加荷载。

经过对试件节点的非线性有限元模拟及分析,试件7柱底部峰值应力达到74.5MPa,所对应的应变为4.2×10-3,而文献[2]中相同试验构件的应力值和应变值分别为72.4MPa和3.8×10-3,两者差别不大,即承载力和变形的计算与实验结果吻合较好,证明模型建立过程正确,作为实际构件的简化分析其结果是有效可靠的。

3.2 应力-应变关系分析

构件的应力-应变曲线见图4,由曲线的趋势可以明显看出,加载初期,应力应变均成正比递增,比值约为混凝土的初始弹性模量。随着荷载的加大,柱开始出现塑性变形,曲线微凸,但由于混凝土的泊松比不是很大,在试件应力未达到素混凝土抗压强度之前,箍筋未发挥其约束效应,所以在此阶段,各个试件的曲线都很相似。继续施加荷载,混凝土的强度超过素混凝土抗压强度,箍筋的约束作用开始发挥。此后,各试件的上升段存在明显的差异,其中试件4很快达到屈服,其峰值应变只达到3.2×10-3左右,而试件5和试件6的曲线非常相似,在应变接近4×10-3时进入屈服阶段,峰值应力达到60MPa左右,承载力好于试件4,说明高强度的箍筋较之普通箍筋更能有效地对混凝土进行横向约束,对提高承载能力有一定作用。试件1峰值应变约为5×10-3,此时处于屈服阶段,有下降的趋势,而同样配箍率的试件2和试件3,其应力应变曲线虽越发平缓,但却仍未达到屈服阶段,且试件3峰值应力还要略大于试件2,二者均体现出了非常良好的变形能力。总之,从试件中可以看出,当配箍率相同时,配有高强箍筋约束的混凝土柱,其承载力明显高于配置普通箍筋的混凝土柱;而密排箍筋,混凝土柱的峰值强度有着非常明显的提高,且当密排箍筋为高强度箍筋时,其变形能力能够达到最佳,这与以往的实验研究比较吻合。

4 构件裂缝的开展分析

通过对6个构件的分析,选取试件2和试件5的裂缝图(见图5)进行分析。

混凝土作为一种脆性材料,其塑性变形是材料内部裂纹不断发生、发展而积累的过程,其在承受轴压荷载产生压缩变形的同时,将产生横向的拉伸变形。在混凝土开裂以后,由于轴向裂缝的不断扩展、累积而使横向变形急剧增长,而钢筋混凝土的约束作用主要由螺旋箍筋提供,加密螺旋箍筋可以增大对混凝土的横向约束,形成较强的套箍效应。套箍效应以箍筋屈服时的配箍特征值λv=ρwfy/fc表示,其中 λv又称套箍指数,ρw为体积配箍率,fy为箍筋屈服强度,fc为混凝土抗压强度,λv值愈大,则套箍效应愈强。套箍约束作用主要发生在荷载接近素混凝土峰值压应力以后,并伴随混凝土纵向开裂及横向变形的增加而不断增长。因此,当混凝土强度增加使 λv值降低时,使用密排高强螺旋箍筋可以弥补 λv值降低造成的影响,有效的约束混凝土的横向变形,阻止裂缝向核心混凝土发展,延缓试件的破坏[6-9]。

通过观察试件2的裂缝图可知,在试件接近于破坏荷载之前,最初在边缘处出现几条竖向裂缝,裂缝较长且连续对称分布。随着压应力的增长,出现越来越多的纵向贯通裂缝,并且不断的向核心区发展,继而是外边缘混凝土慢慢的剥落,但是由于核心区混凝土得到密排螺旋箍筋的强有力的横向约束,裂缝的开展得到了控制,后期核心区混凝土横向裂缝并无贯通,且没有斜裂缝出现。

对于配箍率较小的试件5,加载过程中首先出现多条竖直不连续的裂缝,与主压应力方向平行,裂缝分布比较均匀,随着压应变的不断增长,外围混凝土逐渐剥落,后期部分核心区混凝土由于得不到足够有效的套箍约束而出现裂缝贯通的现象。以上两个试件的裂缝发展现象与文献[6]的理论分析大致吻合。

5 箍筋约束机理的探讨

矩形螺旋箍筋混凝土柱在轴向压力作用下,核心混凝土发生横向变形,箍筋因核心混凝土的向外挤压而承受拉力,核心混凝土则受到螺旋箍筋的横向约束作用而处于三轴受压状态。而实际上高强螺旋箍筋与普通箍筋相比是对混凝土柱提供了一系列更有效的弹性支撑,增加结构刚度,从而使得强度提高;当发生第一次失稳后,若能控制荷载,结构将处于随遇平衡状态。对于不同的箍筋强度和间距,所提供的弹性支撑的刚度是不同的,因而影响也不相同[6]。

5.1 箍筋强度对试件约束能力的影响

图6(a)(b)分别为试件1和试件2在峰值应力(极限承载力)时箍筋应力最大截面(柱高中部)的应力分布图和截面中部沿柱高方向箍筋应力分布图。

由图6可以看出,在达到极限荷载时,试件边长中部的箍筋应力值均高于角部,这是由于边长中部较角部抗弯刚度较小,对于混凝土的横向约束较小,从而使混凝土侧向变形较大,箍筋应力较大;而沿柱高方向看,柱两端受到强有力的约束,而中部截面混凝土横向变形较大,致使靠近中部截面箍筋应力远大于两端。

通过分析图4和图6可知,在极限荷载时,配置箍筋强度为350MPa的试件其箍筋截面应力大多已进入屈服阶段,而配置箍筋强度为1 150MPa的试件其箍筋则远未达到屈服,此时混凝土继续膨胀变形,低强度箍筋由于屈服已不能够提供有效的横向约束,试件1应力—应变曲线在达到60MPa左右时即达到峰值应力进入屈服阶段,并伴随有下降的趋势;试件2由于配置高强箍筋则远未达到屈服,仍然可以发挥其自身的优势,对混凝土提供有效的侧向约束,而且由于套箍作用较强,有效保护了纵筋,防止其过早压屈,其应力—应变曲线在达到峰值应力后仍然有上升的趋势,显著的提高了混凝土柱的承载力和变形能力[10-11]。

5.2 箍筋间距对试件约束能力的影响

图7(a)(b)分别为试件2和试件5在峰值应力(极限承载力)时箍筋应力最大截面(柱高中部)的应力分布图和截面中部沿柱高方向箍筋应力分布图。

由图7可知,随着箍筋间距的减小,箍筋应力沿截面边长分布和沿柱高方向分布都更加大且均匀。试件2和试件5虽然都配置高强度箍筋,但前者由于配箍率较大,套箍作用较强,在极限荷载时,箍筋能够提供更大的约束反力来抑制混凝土的横向变形,而使应力—应变曲线在达到极限荷载时仍能有小幅度的上升趋势。试件5由于箍筋间距较大,在柱高中部混凝土侧向膨胀变形时难以对其提供更为有效的横向约束,应力达到60MPa时曲线即进入屈服段,此时箍筋应力较小,并没有充分发挥其高强度的优势。总之,单纯的提高螺旋箍筋强度并不能抵消配箍率的下降对混凝土轴压柱承载力的影响,配置密排高强螺旋箍筋能够达到最好的效果。

6 结论

1)在混凝土轴压柱中配置高强螺旋箍筋并减小箍筋间距可以对核心混凝土形成有效的套箍作用,增大对混凝土的横向约束作用,防止裂缝向核心区开展。

2)配置高强度密排的螺旋箍筋较之低强度的箍筋可以有效的发挥其自身优势,避免过早屈服,有效抑制混凝土的侧向膨胀压碎,提高了混凝土轴压柱的承载力和峰值应变。

3)当配筋率较低时,提高钢筋混凝土轴压柱中的纵筋强度,对高配箍率轴压柱的整体的承载力和变形能力略有提高,对配箍率较低混凝土柱则没有明显的影响。

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