混凝土泵车臂架载荷的雨流法计数

王佳南

混凝土泵车是一种重要的大型工程机械，在工作中其臂架要不断承受循环载荷的作用，在使用期内过早出现应力裂缝等疲劳损坏的情况时有发生，甚至可能导致臂架断裂等重大安全事故，造成人员伤亡和巨大的经济损失，因此，对臂架结构件进行疲劳寿命分析具有重要的实际意义。

在疲劳寿命分析时，需要对各个测点的载荷时间历程进行计数，在众多计数方法中，技术最成熟、应用最广泛的是雨流计数法。

雨流计数法[1，2]又可称为“塔顶法”，属于全循环计数法。该法认为塑性的存在是疲劳损伤的必要条件，并且塑性性质表现为应力—应变循环的迟滞回线[3]。在计数时考虑了材料应力—应变间的非线性关系，以完整的循环为疲劳损伤的标志，对构成应力—应变迟滞回线的循环依次从载荷时间历程中取出，逐个计数，从而得到与变幅循环载荷作用下的应力—应变相一致的循环计数结果。雨流法在理论上较其他计数法有更充分的力学依据，在实践中亦能在各种不同情况下和实验结果比较接近。

雨流计数法目前有多种模型，都以找出应力循环为原则，但在实现方法上各有优缺点。本文将在综合考虑几种雨流计数法的优缺点后，建立新的雨流法计数模型，克服原有计数方法的局限性，并对泵车臂架的载荷时间历程进行雨流计数。

1 目前的计数模型

1.1 雨流法计数条件

由雨流计数法的规则可知[3]，对于四个连续的峰谷值点 P1，P2，P3，P4，只要符合以下判别条件:

其应力—应变迟滞回线就会构成循环，如图 1所示，可以进行雨流计数，取出一个完整的循环并将P2，P3两点抹去。

1.2 不同计数模型的比较

载荷时间历程经雨流计数后，未被抹去的点一般会形成如图2所示的发散收敛波，此时，已无法按照雨流计数的规则提取完整循环，但这种发散收敛形状的载荷实际上仍会造成疲劳损伤，为此，雨流计数法通常采用两种基本模型:全封闭式计数模型和第二阶段计数模型。全封闭式模型在计数前要对载荷时间历程进行调整和对接，在其绝对值最大的峰值或谷值处截断，使其首尾相接，形成收敛发散波，便能直接提取整个载荷时间历程的所有循环而没有遗留的点，如图 3所示。第二阶段计数模型是先对载荷时间历程进行第一阶段雨流计数后，对剩余点所构成的发散收敛波进行调整和对接，形成收敛发散波，然后再进行第二阶段雨流计数提取剩余全部循环。

目前为止，各种雨流计数模型都以这两种基本模型为基础，在具体的实现过程上各有特点，但也存在一些缺陷。四峰谷值法进行雨流计数[4]，在本质上属于全封闭式计数模型，需要重现全部载荷时间历程再进行调整和对接后才能计数，缺乏实时性，同时在计数时需反复对计数后的剩余残波进行移位并再次从头开始计数，影响了计数的效率。“三点法”进行雨流计数[5，6]，只体现了雨流计数法的部分规则，不够全面，不能正确处理发散波。雨流法实时计数模型本质上属于第二阶段计数模型[7]，克服了全封闭式计数模型在计数前要重现全部载荷时间历程的局限性，具有较好的实时性，但在第一阶段计数时不能正确处理峰谷值点分别相等的锯齿波，而且在对剩余点所构成残波的调整和对接过程中，容易出现处理不当而导致漏点，甚至会得出错误计数结果。改进的雨流法实时计数模型[8]，保证了调整和对接处理的可靠性，但是在处理方法上较为复杂，需要计算机进行多次判断，在一定程度上影响了计数的效率。

2 新的雨流法计数模型

2.1 新的雨流法计数模型流程

在综合考虑了这些计数方法的优缺点后，本文提出了新的雨流法计数模型，整个过程分为三个阶段:

第一阶段:1)在计数前，令S为计数的起始读点，依次读出3个峰谷点，组成循环 Y1和 Y2。2)若 Y2＜Y1，则不满足计数条件，读下一个点重新组成新的Y1和Y2。3)若Y2≥Y1，且不含S点，自动读取循环 Y1，并抹去构成循环Y1的两个峰谷点。若保留的已读取的峰谷点不小于三个，则组成新的 Y1和 Y2继续进行判断，若小于三个，则继续读取后面的峰谷点，再次组成 Y1和 Y2。4)若Y2＞Y1，且含S点，那么将起始读点S移到下一个点，继续读取后面的峰谷点，重新组成Y1和Y2。5)若Y2=Y1，且含S点，那么不移动起始读点S，继续读取后面的峰谷点，重新组成Y1和Y2。6)不断读取峰谷点进行判断，直至判读完毕。

第二阶段:1)判断剩余峰谷值点总数为奇数还是偶数，若为奇数，则对载荷时间历程不做变化;若为偶数，则去掉最后一个点。2)判断首尾点为峰值还是谷值，若为峰值，则使首尾两点的值都取二者中值较大者;若为谷值，则使首尾两点的值都取二者中值较小者。3)将载荷时间历程从S点处截断，将A的末点与B的起点对接，使新的载荷时间历程首尾皆为最高波峰或最低波谷点。

第三阶段:1)依次读出三个峰谷点，组成循环Y1和Y2。2)若Y2＜Y1，则不满足计数条件，读下一个点重新组成新的 Y1和 Y2。3)若Y2≥Y1，自动读取循环Y1，并抹去构成循环Y1的两个峰谷点。若保留的已读取的峰谷点不小于三个，则组成新的Y1和 Y2继续进行判断，若小于三个，则继续读取后面的峰谷点，再次组成Y1和Y2。4)不断读取峰谷点进行判断，直至判读完毕。

2.2 应用举例

如图 4所示为某公司生产的混凝土泵车在一工况下某节臂架上一点的载荷时间历程，共包含 30 998个点，去无效幅值和非峰谷值点后，剩余20 322个点，用本文的计数方法，经第一阶段计数后，提取 10 153个循环，剩余 16个点，调整对接后第二阶段计数，提取 7个循环，共计 10 160个循环，结果与全封闭式计数模型一致，其循环的应力幅分布如表 1所示。

表1 雨流计数结果

3 结语

本文提出的新雨流法计数模型有如下优点:1)在计数时只需历经整个载荷时间历程一遍即能得出计数结果，不需要反复对残波从头计数。2)既能正确处理发散波，也能在第一阶段正确处理峰谷值点分别相等的锯齿波。3)在第一阶段计数后，剩余点的数量大为减小，调整和对接的工作量也随之减小，并且可以方便地直接从标志位 S处进行调整和对接。4)只用两次判断，即可进行正确的调整和对接，简化了处理过程。

通过对泵车臂架实测数据的分析，表明本文方法能够准确统计出载荷时间历程中的应力循环，并发现绝大部分循环的应力幅很小，臂架的寿命损耗主要是由少数应力幅较大的循环造成的，通过疲劳寿命分析对保证安全生产具有重要作用。

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