电机故障诊断中RBF神经网络的应用

白成荣

异步电动机因可靠性高、结构简单、成本低、使用寿命长、维修方便等特点，而广泛应用于工农业生产中的风机、泵类、传动系统等设备的驱动上。一旦发生故障，将带来较大的经济损失，因此异步电动机的故障诊断显得尤为重要。人工神经网络、模糊逻辑、专家系统等前沿技术越来越广泛地应用于电动机故障诊断领域。

1 RBF神经网络

近年来，径向基函数神经网络在非线性系统的建模、预测、分析等方面得到了一定的研究和应用。RBF网络是一种三层前馈式神经网络，它由三层节点组成，结构图如图1所示。其中输入层和输出层由线性神经元组成，输入层节点只传递输入信号到隐含层，隐含层节点一般取高斯核函数，该核函数能对输入矢量产生局部响应，而输出层节点通常是简单的线性函数，输出节点对隐含层节点的输出进行线性加权。它是具有标准全连接的前向网络，从而实现输入空间到输出空间的映射，使整个网络达到分类和函数逼近的目的。

1.1 RBF神经网络的特点

RBF网络是一种前向网络，其隐含层单元的激活函数通常为具有局部接受域的函数。因此，网络有时也称为局部接受域网络。RBF网络的局部接受特性使得其决策时隐含了距离的概念。这就避免了网络超平面分割所带来的任意划分特性。在网络中，隐含层单元的中心及半径通常也预先确定，仅隐含层至输出层之间的权重可调，RBF网络的隐含层执行一种固定不变的非线性变换，将输入空间映射到一个新的隐含层空间，输出层在该新的空间中实现线性组合。由于输出单元的线性特性，其参数调节极为简单，且不存在局部极小问题。

1.2 RBF网络原理

以单个输出神经元为例，网络是由输入层、隐含层和输出层构成的三层前向网络。隐含层采用径向基函数作为激励函数。径向基函数就是某种沿径向对称的标量函数。通常定义为空间中任一点到某一中心之间欧氏距离的单调函数，可记作k(‖x-Xc‖)，其作用往往是局部的，即当x远离Xc时，函数取值很小。最常用的径向基函数是高斯核函数，形式为k(‖x-Xc‖)=exp {-‖x-Xc‖^2/(2*σ)^2}。其中，Xc为核函数中心;σ为函数的宽度参数，控制了函数的径向作用范围。

隐含层每个神经元与输入层相连的权值向量w1i和输入矢量Xq(表示第q个输入向量)之间的距离乘上阀值，作为本身的输入，如图1所示。

由此可得隐含层的第i个神经元的输入为:

输出为:

径向基函数的阀值b1可以调节函数的灵敏度，但实际工作中更常用另一参数称为扩展常数，和的关系有多种确定方法，在Matlab人工神经网络工具箱中，b1和C的关系为:

将式(3)代入式(2)中，可见值的大小实际上反映了输出对输入的响应宽度。C值越大，隐含层神经元对输入矢量的响应范围将越大，且神经元间的平滑度也较好。

输出层的输入为各隐含层神经元输出的加权求和。由于激励函数为纯线性函数，因此输出为:

2 利用RBF神经网络进行法定及故障诊断

RBF神经网络模型的选取。

本文用到的网络模型为以下结构:

1)人工神经网络的层数。选取由三层节点组成的RBF神经网络，分别为一个输入层，一个非线性隐层和一个线性输出层。2)传递函数。选用网络中最常用的高斯函数作为隐含层传递函数，采用线性传递函数作为输出层传递函数。3)网络输入输出节点数。由于网络的训练目的与BP网络相同，都是为了识别且比较出发动机故障状态与非故障状态，因此采用了相同的输入输出节点数，即网络有五个输入节点和三个输出节点。4)隐层节点数的确定。在网络训练中，隐含层神经元数量的确定是一个关键问题，传统的做法是使其与输入向量的元素相等。显然，在输入矢量很多时，过多的隐含层神经元数是难以让人接受的。在Matlab环境下进行仿真试验时，RBF网络的隐层节点数可以在训练中自动获得最佳值，不必事先给定，这一点大大优于网络，减小了人的主观性，使训练结果更加接近最优值。

故障样本数据及其对应故障模式见表1。

表1 故障样本数据及其对应故障模式

图2为网络训练后的结果。

经过8步的训练后，网络的性能就达到结果。

再用表2测试样本对其进行验证，得到结果为:

表2 测试样本

从表2可看出，这些误差是非常小的，网络的正确率很高。

3 结语

本文介绍了RBF网络的模型结构和算法。把RBF神经网络应用到电机故障诊断中来，通过仿真分析，可知网络的正确率很高，完全可以满足电机故障诊断的要求。