临汾市城区汾河段蓄水工程物理模型的设计方法

赵 晋 侯佩瑾

（山西省水利水电科学研究院 太原 030002）

1 工程概况

山西省第一大河汾河流经临汾市境内河长173.5 km，流域面积10 286 km2，约为临汾市总面积的50%。汾河闸坝蓄水工程是临汾市生态区建设的重要组成部分，该工程位于临汾市城区西侧的汾河干流上，北起马务桥，南至平阳桥，全长约5 km，两岸无支流汇入，河床宽约400～500 m，洪水集中在汛期。该段河道泥沙较细，床沙中值粒径D50＝0.31～0.33 mm，悬沙中值粒径d50=0.036 mm，洪水平均含沙量为29.2 kg/m3，其粒径级配曲线见图1。

图1 泥沙粒径级配曲线图

该工程为四等工程，主要建筑物按4级设计，主要建筑物包括：修建人工复式河槽、排污暗涵、中隔墙、橡胶坝及附属建筑物，工程布置如图2。本次治理工程采用分槽方案，即将主河槽分成两部分，一部分为泄洪槽，可过300 m3/s以下的小洪水；另一部分为蓄水区，以供观赏，当来流超过泄洪槽的过流能力时，则洪水翻坝或塌坝过洪，槽与区之间设中隔墙。河道主河槽按10年一遇洪水标准设计，洪水流量1 500 m3/s，全河道过水能力按原标准50年一遇洪水标准设计，洪水流量2 690 m3/s。在马务桥上游（桩号0-150）、拟建的西关桥上游（桩号2+400）、平阳桥下游（桩号4+700）设三道橡胶坝，形成两座蓄水池。橡胶坝坝长均为240 m，坝高2.5 m。每道坝的左侧均设中控室及储水池，以便坝袋充水，水源采用打井取水方式。

图2 工程布置图

此次模型试验的目的主要是根据选定的分槽治理方案验证其合理性，确保工程治理段在各级洪水条件下各部位水流平顺，流态稳定，了解河段冲淤变化，为保障工程安全，改进设计方案提供依据。

2 模型规划设计

2.1 模型范围选择

河道治理段要求北起马务桥，南至平阳桥，全长约5 km，因试验场地较短，且模型比尺希望尽量大些，故考虑马务桥至下游弯道段比较顺直，动床试验中冲淤变化比较均匀，故在不影响弯道及上游水流流态和冲淤变化的情况下，减少1 900 m直段，治理段取3 100 m。

2.2 模型比尺的选择

根据试验要求及所包括的河段范围结合试验场地条件、供水条件等因素，根据重力相似准则取水平比尺λL=180，对于垂直比尺如取λH=180（正态模型），所设计的模型水深较小，不能满足模型最小水深（Hm＞2cm）的限制，将引起一系列问题，产生不可忽视的缩尺效应，直接影响试验成果的可靠性，因此需采取变态模型进行试验研究，取λH=60，即变率e=λL/λH=3,相应其他有关物理量的比尺为：

流速比尺λV=λH1/2=7.75

水流时间比尺λt1=λL/λV=23.24

水面比降比尺λJ=λH/λL=1/3

糙率比尺λn=λH1/6/λJ1/2=1.14

流量比尺 λQ=λLλHλV=8.37×104

3 泥沙运动相似设计

3.1 模型沙的选择

同天然河道一样，在动床模型试验过程中，其悬沙和床沙随着流速的变化不断进行交换，如果水流流速超过床沙的起动流速，河床上泥沙被水流冲起变成悬沙；当水流流速变小时，悬沙中较粗泥沙颗粒落淤变成床沙。因此床沙和悬沙应该采用同一种模型沙，选择一种既符合悬沙运动相似，又符合床沙运动相似的材料做为模型沙。动床模型试验主要研究治理段河道行洪期河床变化，故首先应保证河床冲淤变形相似，要求满足床沙的起动相似、挟沙能力相似及泥沙粒径级配相似，因汾河沙很细，采用天然沙做模型沙很难选出合适的模型沙，只能选择轻质沙，通过对电木粉、精煤、粉煤灰、塑料沙特性进行比较，结合其他科研单位的经验，上述几种轻质沙均可做模型沙，而塑料沙、电木粉不仅价格高，且加工不方便，不易达到级配要求。粉煤灰比重仍偏大，故选用起动流速小，级配广的清徐焦化厂的精煤做模型沙，其优点主要有：精煤比重小，比较稳定；起动流速小，有利于起动相似；焦化厂的精煤粉经过水洗，可以分选取出级配合适要求的模型沙。清徐精煤比重γsm=1.4，天然沙的比重γsp=2.65，因而：

比重比尺 λγs=γsp/γsm=2.65/1.4=1.89

模型沙淤积物干容重γ′m=0.6～0.7 t/m3

原型沙淤积物干容重 γ′p=0.5γsp，即 γ′p=0.5×2.65=1.33t/m3

泥沙淤积物干容重比尺 λγ′=γ′p/γ′m≈2.0

3.2 床沙运动相似

研究河床冲淤变形的动床模型试验，必须考虑底沙运动相似条件，即满足起动流速相似，根据黄委会屈孟浩所得经验[1]，在动床模型试验中可采用下式作为底沙运动相似条件，可求得模型沙粒径比尺λD。

该河道原型床沙D50=0.31～0.33 mm，按粒径比尺计算，本试验采用模型床沙D50=0.068 mm左右。根据模型沙在水槽中起动试验的结果，当水深为3 cm时，其起动流速vc=7～8 cm/s，满足要求。

3.3 泥沙悬移运动相似

3.4 水流挟沙能力相似

一般洪水含泥量是随流量大小而变化的，含沙量增大冲刷能力会减小，对于研究河床冲淤及建筑物周围的冲刷情况的模型，考虑到冲泻质泥沙（d＜0.01 mm部分）不参与造床运动。因此，浑水试验中，只保证浑水中所加泥沙与床沙粒径接近部分按比例加入，而冲泻质泥沙部分只要数量满足即可。

挟沙能力比尺λs随模型沙比重、特性及含沙量的大小而不同，一般应通过室内试验来标定。本试验参考南京水利科学研究院对于电木粉所作的含沙量比尺（电木粉比重1.4，特性与煤粉接近）和黄委会水利科学研究所做的试验结果，并结合水槽试验资料λs=1.0～2.5，取λs=2。

3.5 冲淤过程相似

冲淤过程相似即保证冲淤时间相似，冲淤时间比尺直接影响到模型中放水时间的长短，也就直接影响到冲淤的深度，而冲淤时间比尺直接与淤积物容重、挟沙力比尺等有关。不容易确定，按照冲淤平衡方程推得其河床冲淤过程的时间比尺

4 试验结果及体会

试验结果表明上述设计是可行的，模型中的水流平顺、稳定，河床冲淤基本平衡，该工程整治后，不但不会影响河道过流能力，反而会使其过流能力增大。通过试验可以看出河道进出口体型设计合理,泄洪时水流均比较平顺,没有出现回流和折冲现象,也无严重的水流集中和波动。从冲淤地形看，在橡胶坝及中隔墙上、下游的头部冲刷比较严重，应采取必要的防护措施。在设计流量1 500 m3/s过后，泄洪槽最大淤积部位在桩号0-011处，淤积厚度为0.88 m，最大冲刷部位在桩号0+100处，冲刷深度为1.14 m；蓄水区最大淤积部位在桩号5+270处，淤积厚度为1.68 m，最大冲刷部位在桩号2+475处，冲刷深度为0.93 m。

通过此次模型设计及试验可以得出：选精煤粉作模型沙解决了细颗粒泥沙运动的相似问题，是比较经济合适的。只要在试验过程中较好地控制循环系统中悬沙级配，就可以复演悬沙和床沙的运动规律，得到冲淤部位、冲淤数量和淤沙粒径的基本相似。

对动床河道模型采用小的纵向变态是可行的，对河道冲淤变化规律影响不大，成果能满足要求。

对于河道动床模型造床质应按级配选沙，而冲泻质则只考虑数量满足即可。

［1］屈孟浩.黄河动床模型试验相似原理及设计方法［G］//黄河水利委员会水利科学研究所.科学研究论文集.郑州：河南科学技术出版社，1990.211-213