水冷定子线圈空心股线应力有限元分析

魏燕飞，夏湧杰，王建萍，刘瑞丽

(上海电气电站设备有限公司发电机厂，上海 200240)

0 引言

发电机定子线圈电流与槽内磁场相互作用，在线圈上会产生交变的电磁力。这种电磁力长期作用于定子绕组可能引起槽内线棒振动，使绝缘的磨损增加，进而使槽内结构松动。更为严重的是，当发电机发生三相突然短路情况时，发电机定子瞬间电流会增加10倍以上，此时槽内电动力会相应增加上百倍。如果槽内的固定结构设计不够合理，巨大的瞬间槽内电动力会给槽内线棒带来很大的损害。对于水冷定子线圈来说，巨大的瞬间电磁力还可能使空心股线发生形变，影响定子冷却水对定子绕组的冷却性能。因此，分析槽内电动力对定子线棒的影响，对于保证设计的合理性和保证发电机的安全运行均具有重要意义。笔者针对百万千瓦级核电发电机，采用有限元方法分析了水冷定子线圈空心股线的应力分布情况，计算了三相突然短路工况下的空心股线通水孔形变状况，计算结果可为线圈设计和槽内布置设计提供计算参考。

1 发电机槽内线棒电磁力的计算

百万千瓦级核电发电机槽内布置情况如图1所示:并排布置着上、下层两根线棒，下层线棒与槽底间垫有槽底垫条和适形材料，上下层线棒间垫有层间垫条和适形材料，槽楔与上层线棒之间垫有楔下垫条——包括波纹板、平垫条以及调节垫条。

图1 槽内布置示意图

上层线棒电流为iT，下层线棒电流为iB。为了分析上的方便，忽略铁磁饱和作用以及涡流的影响，近似认为线棒导体中的电流为均匀分布，与槽内磁导率相比，铁心中的磁导率可近似为无穷大，此时槽内的磁场分布可近似看作仅有水平方向的分量，铁心中的磁场强度H≈0，如图2所示。

在槽底水平面上建立如图所示的坐标系，y4=h4、y3=h3为上层线棒导体的上、下表面界限，y2=h2、y1=h1为下层线棒导体的上、下表面界限，根据安培环路定律∮H·dl=∑I，磁场强度H沿任意闭合环路进行积分，其结果等于积分环路中所包围的总电流，建立图2所示的矩形积分环路:环路中1条边通过槽内线圈，其它3条边均在铁心中，应用安培环路定律进行积分可得到槽内任意点的磁场强度H，进而可求得槽内磁通密度B如下式所示:

图2 槽内磁场分布示意图

其中，BT为上层线棒导体处不同位置的磁通密度，BB为下层线棒导体处不同位置的磁通密度，bs为定子铁心槽的宽度，μ0为槽内的磁导率。

将(1)式在导体截面上计算平均值，可得上、下层线棒导体处的平均磁通密度，如式(2)所示:

由安培力定律，槽内单位长度线棒所受的电磁力为:

电磁力的方向均沿径向方向(沿y方向)。

由(3)式可以看出，当槽内上、下层线棒为同一相时，即iT=iB时，槽内电磁力最大，电磁力方向均指向槽底，此时(3)式变为:

可以看出，上层线棒所受电磁力为下层线棒的3倍，电磁力的大小与电流平方成正比。另外，上式中给出的电流均为电流瞬时值。

2 空心股线应力分布有限元分析

由上节分析，当槽内上、下层线棒为同相时槽内电磁力最大，且方向指向槽底。对于水冷定子线圈来说，下层线棒中靠近槽底的换位股线将承受最大的电磁压力，其形变也最大。本节采用通用有限元软件——ANSYS，对下层线棒空心股线的应力分布以及形变作具体计算分析。

由于结构的对称性，计算中仅需建立半对称模型，图3为有限元计算模型。模型中建立了下层线棒、槽底垫条(包括适形层)、层间垫条(包括适形层)，下层线棒中又包含实心股线、空心股线、股间绝缘、换位填充绝缘、股线排间绝缘以及主绝缘等材料。图中选择了空心股线换位至最下层时的结构，此时空心股线的形变最大。

图3 计算模型

模型结构中，下层换位空心股线将承受最大的电磁作用力，其上的应力梯度也最大，形变也最严重，是计算分析最为关注的部分，因此为了提高数值计算精度，在模型剖分中此处的划分单元要足够小，而其它部分单元划分尺寸可相对大一些，以期在保证计算精度的情况下尽量减少运算量。图4给出了剖分的局部结果图。

图4 模型剖分局部图

图5 边界条件和载荷

根据线棒在槽内的具体结构，在槽底处、模型1/2对称处以及槽壁处设定约束边界条件，对应自由度——位移在约束边界上设定为零，如槽底设定y方向的自由度为零，槽壁以及对称边界处设定x方向的自由度零。模型中施加的载荷可分为2部分:Pt和Pb，如图5所示。载荷Pt包括上层线棒所受总的电磁力和装配时波纹板产生的预紧力;载荷Pb为下层线棒中每根股线上所受的电磁力，计算中近似认为每根股线所受电磁力是相等的，其大小为下层线棒总的电磁力平均分配到各根股线中，Pb施加到每根股线的上表面上，如图5所示。三相短路时，定子电流最大峰值的标幺值约为11.45，应用(4)式即可计算上、下层线棒所受的最大电磁力。

3 计算结果

从计算结果可以看出，三相短路时下层空心股线在角部会产生较大的局部应力，最大值达454 MPa，已经超过铜材的屈服强度(260 MPa)，由此可能产生永久性形变，空心部分已产生了较为明显的形变。但由于三相短路故障持续时间并不长，当空心股线产生的形变不超过1%时，形变产生的影响并不大，是可以接受的。通过计算，空心部分的面积减少率在三相短路状态下约为0.5364%，小于1%，能够满足安全设计要求。

4 结语

笔者采用有限元方法分析了水冷定子线圈空心股线的应力分布情况，计算了三相突然短路工况下的空心股线通水孔形变状况，计算结果表明，在三相短路工况下，下层换位空心股线的局部应力已经超过了空心铜线的屈服强度，进一步计算表明，通水孔的面积减少率约为0.536%，小于1%，能够满足设计的安全要求。