垂直预应力锚杆式水泥土墙支护受力分析计算

史志远

1 概述

随着地下空间的开发和建(构)筑物密度的增加，在基坑开挖时不仅要确保自身稳定，还要确保周围建筑物、地下管线、道路的安全。而施工空间越来越紧凑，基坑支护可利用的施工场地也越来越小。我国沿海一带发达城市大部分为软土地质，据不完全统计，仅上海和天津市每年需要开挖的基坑工程就有1 000多个，其中大部分开挖深度为4.0 m～7.0 m，在这一深度范围内的基坑围护结构形式一般有复合土钉墙、水泥土墙、SMW工法、混凝土灌注桩等。但是复合土钉墙、水泥土围护结构安全性能较低、占用场地较大，而SMW工法施工造价较高。在这种情况下，采用垂直预应力锚杆式水泥土墙的复合式支护结构不仅比土钉墙、水泥土墙减少施工场地、加大安全性，而且相对于SMW工法、混凝土灌注桩节约成本。

2 工艺原理与构造

垂直预应力锚杆式水泥土墙支护体是由水泥土搅拌桩、预应力锚杆和混凝土承压板等几个主要部分组成，其主体部分为水泥土搅拌桩墙体。垂直预应力锚杆位于搅拌桩墙体靠近基坑外侧的部位，通过它对水泥土墙施加偏心预应力。

以水泥土墙体作为挡土和挡水的主体，通过垂直预应力锚杆为水泥土墙附加一个向下的偏心垂直预应力，从而增加水泥土墙抗倾覆和抗滑移的性能。预应力锚杆由锚头、钢绞线、混凝土锚固体等几个部分组成，锚杆通过锚头作用于压顶混凝土板梁结构上，最终作用于水泥土墙体上，由此形成垂直预应力锚杆式水泥土挡墙。

垂直预应力锚杆式水泥土挡墙构造如图1所示。

3 计算模型的建立

垂直预应力锚杆式水泥土挡墙属于一种复合式围护结构，本技术的核心是在围护结构设计时由于受环境因素的制约，现场无法满足正常水泥土重力坝的设计宽度的前提下，通过竖向的土层锚杆对传统的重力式水泥土挡土墙围护结构外侧受拉区施工垂直预应力，用于抵消及承受由于正常重力坝设计宽度的变窄及减少所带来的抵抗弯矩值的减少，可有效增大水泥土墙的抗倾覆力矩和抗滑移力，从而增加围护结构的稳定性。

因此，垂直预应力锚杆式水泥土挡墙的计算模型，可在现行规范规定的水泥土墙计算模型的基础上，增加垂直预应力锚杆所起的作用即可，可按如图2所示计算模型进行计算。

4 受力分析

按照建立的计算模型，垂直预应力锚杆式水泥土墙支护结构的受力计算，只需在规范规定的水泥土墙受力计算公式的基础上，增加锚杆预应力对水泥土墙抗倾覆、抗滑移的作用即可。由于垂直预应力锚杆式水泥土挡墙在受拉区施加了偏心预应力，相比普通水泥土墙的宽度可减小较多，还需进行正截面承载力验算。另外，还需对锚杆的锚固承载力和混凝土承压板的承载力进行验算。

4.1 抗倾覆稳定性验算

抗倾覆稳定性验算时主要考虑垂直预应力锚杆所提供的抗倾覆弯矩，抗倾覆安全系数可按下式计算:

其中，Kq1为水泥土墙产生的抗倾覆安全系数;Kq2为垂直锚杆预应力产生的附加抗倾覆安全系数;G为水泥土墙自重;Ep为基坑内侧被动土压力;T为锚杆施加的垂直预应力设计值;Ea1为基坑外侧由土的自重产生的主动土压力;Ea2为基坑外侧地面超载产生的主动土压力。

4.2 抗滑移稳定性验算

垂直预应力锚杆对水泥土墙的抗滑移作用明显。一方面，锚杆预应力增加水泥土墙底部的正压力，提高墙体底部与土体的摩擦力;另一方面，锚杆锚固段入土很深，对水泥土墙水平滑移有约束作用，其作用相当于一水平抗滑桩。但在实际计算中，预应力锚杆对水泥土墙水平滑移的约束作用不予考虑，只作为安全储备。

因此垂直预应力锚杆式水泥土墙的抗滑移安全系数可按下式计算，相关土体力学参数取值应区分为主动区及被动区是否进行加固处理，如进行加固后应重新进行室内土工试验，如c，φ等应按试验数据取值:

其中，Kh1为水泥土墙产生的抗滑移安全系数;Kh2为垂直锚杆预应力产生的附加抗滑移安全系数;φ为水泥土墙底土体的内摩擦角;c为水泥土墙底土体的粘聚力。

4.3 水泥土墙正截面承载力验算

由于对水泥土墙通过垂直锚杆施加了反向的垂直预应力，使水泥土墙的正截面压应力和拉应力有所减小，但由于垂直预应力锚杆式水泥土挡墙的水泥土墙设计宽度有所减小，应分别对正截面压应力和拉应力进行验算。

垂直预应力锚杆式水泥土墙的压应力可按下式验算:

其中，γ0为基坑侧壁重要性系数，取值按《建筑基坑支护技术规程》;γcs为水泥土墙的平均重度;z为由墙顶至计算截面的深度;M为由土压力产生的单位长度水泥土墙截面弯矩设计值;W为水泥土墙截面模量;fcs为水泥土开挖龄期轴心抗压强度设计值。

垂直预应力锚杆式水泥土墙的拉应力可按下式验算:

4.4 整体稳定性验算

垂直预应力锚杆式水泥土墙的嵌固深度设计值hd和整体稳定性验算按照《建筑基坑支护技术规程》附录A圆弧滑动简单条分法的规定执行，预应力锚杆对水泥土墙整体稳定性的约束作用在计算时不予考虑，只作为安全储备。

4.5 垂直预应力锚杆承载力验算

1)锚杆锚固段承载力验算。

对锚杆施加的垂直预应力最终由锚固段锚固体与土体之间的摩擦力承受，为防止锚固段承载力不足，施加的预应力达不到设计值而致使围护体出现险情，应根据锚杆施加预应力的大小对锚杆锚固段承载力进行验算，锚杆承载力的计算可参照JGJ 120建筑基坑支护技术规程的要求执行。对锚杆施加的垂直预应力设计值应小于锚杆锚固段承载力。

2)锚杆拉筋体承载力验算。

锚杆拉筋体一般采用普通钢筋或钢绞线，应根据锚杆施加预应力的大小对拉筋体承载力进行验算，锚杆施加的垂直预应力设计值应小于拉筋体抗拉承载力。

4.6 承压板受力计算

垂直锚杆预应力直接作用在钢筋混凝土的承压板上，为防止承压板在预应力作用下发生破坏，需对承压板的厚度和配筋进行计算。可按照《混凝土结构设计规范》对承压板的厚度和配筋进行计算。

5 结语

垂直预应力锚杆式水泥土墙是近年来开发的一种基坑围护形式，它具有良好的变形控制能力，对围护结构可利用场地狭小、临近用地红线等环境有很好的适用性，目前在上海10余项工程中获得了成功运用。但由于其计算无相关的标准、规范可以直接套用，限制了该技术的发展和大规模推广应用。

本文通过对该技术工艺原理的分析，建立了计算模型，确定了安全性验算的公式，可作为垂直预应力锚杆式水泥土墙设计施工的参考。

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