面源红外定标黑体控温热分析

杨建斌，张文瑞，柏 树，刘玉魁

（兰州物理研究所，甘肃 兰州 730000）

1 引言

空间飞行器上携带的红外遥感探测器发回来的遥感数据，是经遥感器光电转换之后形成的电信号，为了将电信号反演成物体的辐射量，就需要在卫星发射之前进行红外通道的标定。标定精度的高低，直接影响到反演的精度。所以红外遥感器在研制过程中都必须进行红外辐射定标试验。

用于红外定标的红外辐射定标设备由真空容器、热沉、标准黑体、深冷黑体、数据采集系统等组成。其中红外辐射定标的关键部件是定标黑体。

根据国内外红外遥感探测器的定标方法，主要有点源法和面源法2种。点源法是由温度可调的辐射黑体源，通过抛物面反射镜的作用，获得近似于无穷远处的点光源所辐射的红外准直光束，投射到被定标的红外遥感辐射计上。

面源法是由涂黑的蜂窝空腔列阵结构组成的大面积的黑体辐射源，通过控制其温度获得所需的红外辐射，直接辐射到被标定的辐射计上进行温度定标。

点源法定标精度可达1%之内，面源法的定标精度为5%左右。面源法精度虽然较点源法低，但该法结构简单，容易制作，节省费用[1]。

对于采用双腔结构定标黑体的控温方式，降温可以采用液氮直接进行冷却，升温采用电加热调温的方式。也有一些黑体依靠试验设备的液氮热沉直接接触冷却降温[2]。

本文介绍的黑体用于空间红外探测器的标定辐射源，黑体温度要求在150 K至300 K之间可调、可控，控温精度±0.5 K，黑体温度均匀性优于±1 K。作者从传热角度对该黑体的控温结构与方法进行了分析。

2 黑体及控温部件结构

2.1 黑体结构

黑体采用圆柱腔形面源结构，腔形主要尺寸为Φ300 mm×260 mm（深），长径比约为1。如图1所示。

黑体主要由圆盘状有效辐射面和圆柱腔型附罩构成。为了使黑体达到温度均匀性指标要求，黑体材料选用导热性能较好的无氧铜；为了提高黑体的有效发射率，有效辐射面和附罩内表面均加工成同心圆V型槽，并对整个黑体腔内表面涂覆发射率大于0.9的黑漆。

图1 黑体及温控部件结构图

2.2 温控结构

控温部件由液氮槽、导热垫、导热柱面、加热膜片、镀铝薄膜多层绝热结构、铂电阻温度传感器等组成。结构见图1所示。

3 低温黑体控温热分析

3.1 控温模式

定标试验中，黑体处于背景温度低于100 K的冷黑真空环境中，黑体温度要稳定在150～300 K间的任一点，就要求必须在黑体腔与冷黑环境辐射换热、黑体与液氮槽传导换热、加热膜片加热、黑体热容变化四者间建立动态平衡。共有3种温控模式，分别是黑体降温、黑体温度保持和黑体升温模式。

（1）降温模式

液氮槽中注满液氮，槽壁温度降至约77 K，处于相对较高温度状态的黑体通过导热垫及导热柱环，与液氮槽间发生传导换热，黑体温度逐渐降低。在降温过程中，黑体内腔向冷黑背景辐射散热，但该换热量与前述导热量相比较小，降温过程主要由热传导主导。

黑体外表面包覆有多层绝热层，可使黑体外表面对冷黑背景的辐射散热量降至10-8W/m2，在热分析中可以忽略不计。

（2）温度保持模式

当黑体温度降（或升）至控温目标值时，开启（或减小）加热膜片加热电压，并采用PID控温调节手段对加热功率进行控制调节，建立黑体与冷黑环境辐射换热、黑体与液氮槽导热、电加热及黑体热容变化四者间动态平衡，使黑体温度按要求保持在设定点。

（3）升温模式

当加大加热功率，使加热量大于黑体辐射散热量和传导散热量时，黑体温度逐渐升高。

3.2 低温黑体换热量分析

3.2.1 黑体辐射散热量

黑体圆盘状有效辐射面和圆柱附罩面与冷黑背景存在辐射热交换，辐射换热示意如图2所示。

图2 黑体辐射换热示意图

试验过程中，黑体处于100 K冷黑背景环境中，由于冷黑背景尺寸远大于黑体尺寸，可以认为黑体腔口平面3处辐射特性等效于温度100 K，发射率近似为1的平面，故将黑体与冷黑背景的热交换近似等同黑体与虚拟的辅助辐射面3间的辐射换热。

辐射换热按式（1）计算

式中 Qm，n为表面与n表面的辐射换热量；Am为m表面的面积；Xm，n为m表面对n表面间的角系数；εs为m表面对n表面间辐射换热系统的系统黑度，近似认为εs=εmεn[3]。

黑体底部1和黑体护罩2内表面发射率ε为0.96。外界辅助平面3温度为100 K，表面发射率ε约为1。

该系统角系数为：X1，2=0.64，X1，3=0.36，X2，3=0.32；则黑体与外界的换热量 Q1=Q1，2+Q2，3。

当黑体温度为150 K时，为1.36 W；当黑体温度为300 K时，为21.62 W。

3.2.2 黑体与液氮槽间传导热量

低温黑体与液氮储槽相连的导热柱环选用1 mm厚T3铜圆柱筒，导热量按式（2）计算

式中Q2为传导换热量；A为导热柱环截面积；λ为紫铜导热系数，约为400 W/（m·K）；Δt为导热柱环两端传热温差，液氮储槽温度设为80 K，黑体温度在150～300 K之间；L为传热距离，亦即导热柱环长度。

经计算，黑体温度为150 K时，Q2=189 W；黑体温度为300 K时，Q2=592 W。

3.3 黑体降温（升温）速率分析

低温黑体的换热平衡方程为

式中 Q1为黑体辐射散热量，J；Q2为黑体传导热量，J；Q3为加热量，J；M为黑体总质量；C为紫铜比热容系数，约为386 J/（kg·K）；ΔT为黑体温度变化量。

应用热平衡方程（3）及前述的换热量数据，得出黑体300 K时，瞬时降温速率计算值为1.80 K/min；黑体150 K时，瞬时降温速率0.55 K/min。

在实际定标试验过程中，真空度保持在10-4Pa量级，热沉温度小于100 K时，对低温黑体进行降温，获得的部分数据如表1所列。

表1 黑体降温数据

从表中数据可知，黑体降温结构可靠实现了降温控制。从293.5 K至283.3 K的实际平均降温速率为0.51 K/min；从293.5 K至220.6 K的实际平均降温速率为0.41 K/min。与计算值相比，约为其1/3左右。

降温速率计算值与实测值间产生较大差异，这是由于在真空环境下，导热柱环与安装法兰、导热垫、液氮槽壁间存在较大的接触热阻；而该部分热阻量化较困难，在导热计算中没有计入，从而产生了较大误差。

若要提高降温速率，可以采取2种解决方法。其一，增加导热柱环壁厚；其二，在导热柱环两端焊接T3铜法兰、增加导热垫，增大导热接触面积。

3.4 黑体温度均匀性分析

在高真空条件下，黑体的对流换热可以忽略，只考虑辐射换热和导热。当固体内部的热阻远小于其表面的换热热阻时，固体内部的温度趋于一致，以至可以认为整个固体在同一瞬间处于同一温度状态[4]。

分析固体内部导热热阻相对于表面换热热阻的情况，参照换热特征数毕渥准则

式中 δ为特征厚度；λ为固体导热系数；h为固体表面换热系数。

黑体表面存在3部分换热，即内腔辐射换热、黑体底部导热和外表面加热膜加热。

（1）内腔辐射换热对黑体温度均匀性的影响

根据黑体的尺寸，特征厚度取黑体壁厚，δ为0.02，辐射表面等效换热热阻1/h为3，代入式（4）得

Bi=2.2×10-5

一般来说，当Bi≤0.1时，可以认为整个物体温度均匀[5]。此时Bi准则数为2.2×10-5，故可以认为表面辐射换热不影响黑体的温度均匀性。

（2）黑体底部导热对黑体温度均匀性的影响

黑体底部与液氮槽间热传导换热量在3.2.2节中进行了计算，根据3.3中实测降温速率可计算出实际最大热传导量为173.9 W，根据换热方程（5），计算出黑体底部与液氮槽间的换热系数值为12.36，则1/h=0.08。

此时，根据黑体热传导路径，毕渥准则数中特征厚度δ取为黑体附罩高度，计算出δ/λ为1.0×10-4m2/K·W。

计算出Bi=1.25×10-3，故可认为黑体底部与液氮槽间热传导换热发生的情况下，黑体温度均匀性能够实现。

（3）黑体外表面加热膜加热对黑体温度均匀性的影响

黑体外表面加热膜贴在黑体外表面，其接触热阻约为1.0×10-3m2/K·W量级；根据黑体热传导路径，毕渥准则数中特征厚度δ取为黑体厚度，计算出δ/λ为5.0×10-5m2/K·W。

计算出Bi=5×10-2，故可认为加热膜加热情况下，黑体温度均匀性能够实现。

3.5节中实测数据显示，黑体温度均匀性偏差-0.3 K至0.4 K，满足工程需求，也印证了控温方法有效，上述分析正确。

3.5 黑体控温精度分析

根据黑体热平衡方程（3），可以得到，如要达到0.5 K的控温精度，则Q1+Q2+Q3的变化量必须小于10 229 J。从实测最大降温速率为0.51 K/min（0.00 85 K/s）可计算出，黑体最大热传导量为173.9 W；最大辐射散热量为21.62 W。在不加热条件下（Q3=0），经过52 s，黑体散热量才能达到10229 J，平均温度才会降低0.5 K。故通过150～200 W的加热量输入，可以实现温度的精确控制。

表2为设定温度为250 K时黑体有效辐射面温度数据，从表中数据可知，有效辐射面温度平均值为250.1 K，控温精度0.1 K；温度均匀性偏差-0.3 K至0.4 K。

表2 黑体温度均匀性数据

4 结论

针对圆柱腔形面源黑体，用液氮作为冷源，并辅以加热膜对黑体加热方式实现了对面源黑体的控温。通过对该黑体控温结构进行传热分析，从理论上揭示了控温机理，证明了控温方法合理，可以实现黑体控温功能；同时，实测数据表明，黑体控温精度达到了0.1 K，温度均匀性偏差达到了±0.5 K。

[1]王剑寒.极轨卫星扫描辐射计红外定标数据采集技术[J].红外，2004，8:17～22.

[2]汤锐宾.风云一号扫描辐射计红外辐射定标系统[J].世界导弹与航天，1990，7:41～45.

[3]杨世铭.传热学·第一版[M].北京:高等教育出版社，1979.271.

[4]周充，汪荣顺，鲁雪生.高真空多层绝热的主要影响因素[J].真空与低温，1998，1:5～8.

[5]杨世铭，陶文铨.传热学·第四版[M].北京:高等教育出版社，2006.121.