MSK系统中迭代相位同步补偿方法

李 炜，赵旦峰，钱晋希

(哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，哈尔滨 150001)

现代数字通信系统中，对数据传输可靠性和有效性的要求越来越高，这使得信道编码的难度越来越大，信道编码可以通过对信息加冗余，保证信息在传输过程当中的可靠性.LDPC码是一种线性编码，通过构造一种具有特殊性质的稀疏校验矩阵以达到较好的译码效果.码长为106时，与香农限仅差 0.13 dB［1－2］.

在通信系统的调制方法中，一般采用的载波为正弦信号，而对于正弦信号来说，它有3个参数:幅值、频率和相位.相位同步由于本身方法的限制，研究的较少.理想的调制方式应该能够使通信系统在低信噪比的情况下提供低误码率的信息传输，由于通信系统的信道带宽和信道能量的限制，需要采用一种带宽利用率和能量利用率都较好的调制方式来传输信号.与其他数字调制信号相比，MSK的优点在于:功率谱密度集中，频带利用率高;频带较窄，在调频扩频通信中可以增加调频点;具有恒包络，适用于功率受限进行非线性放大的场合;有利于构成最佳接收系统来降低误码率等［3］.而同步是数字通信系统以及某些模拟通信系统设计时的关键问题.好的同步系统应该具有高效率和高精度.本文在研究中发现，信息源数据错误帧头与相位同步与否存在一定的关系，并且当所采用的纠错迭代译码算法次数达到一定程度时，可以作为同步参考门限.

为了更好的增强相位同步，本文提出一种使用LDPC码和MSK的联合迭代m序列算法，通过该算法，能够使接收机更加精确的补偿由于噪声带来的相位偏移，很大程度提高了系统性能.

1 同步模型与门限分析

1.1 m序列函数

本文对伪随机序列进行研究分析，已知m序列的特征方程由移存器的结构特征表示为:

在发送端，将m序列插入为来源信号的头信息，设其特征方程为:

而本地产生的同步m序列，在同步的情况下应该与f1(x)保持一致，为:

接收到的调制信号与本地m同步码字进行相关峰检测时，可分三种情况，定义:

由以上可知:当调制信号同步于本地码字时，其g(x)为平方函数，而调制信号落后与本地码字时，g(x)次数高于二次，而当本地码字落后时，g(x)为更低次项函数.

1.2 同步门限

在迭代相位同步补偿系统中，其同步补偿门限主要取决于LDPC译码的软输出信息.考虑加性高斯白噪声信道，LDPC的译码过程主要分为初始化、迭代过程和译码判决3部分.用BP算法对LDPC码进行译码，在初始化完成后的主要运算在于两种迭代的更新过程，即信息点的迭代更新和校验点的迭代更新过程.这两个迭代更新过程可以通过两个数学公式来惟一进行表示.

可以看出，这两种迭代过程交替进行［4］，经过一定的迭代次数后，译码过程终止.

同步门限是在LDPC的BP译码基础上，对输出软信息，针对不同的信道情况进行判断，补偿信息在传输过程中的相位失步.

如上可以实现根据m序列的相关峰检测情况和信道的译码信息，给出能达到要求的系统门限，在所要求的误差范围内，对相位进行补偿，可以达到系统精度.

2 LDPC－MSK系统模型

MSK信号通常可以表示如下:

其中:ω0为载波中心频率;T为数据码元宽度;ai为第i个数据信号(取值ai=±1);φi为相位常数，在码元宽度T内保持不变［5］.

由MSK性质可知，可将编码后的输出进行并串转化，分两路，再进行MSK调制.并且，I路开头应该相应的补入一个初值相当于差分编码的边界条件，这样Q路延时半个码元就相当于I路延时，通常在I路补入1，同时Q路末尾补齐.最后进入信道时，对两路进行加和求平均功率.

在接收端，只需进行相反的解码和解调，对信号做并串转换，适当的时候还可以改变解调数据范围，然后根据译码的输出软信息和事先约定的同步判决门限做比较，给出适当的相位补偿，便能取得较好的效果.

在分析了同步模型之后，可以确定其实现框图如下，见图1.

图1 迭代门限相位补偿系统框图

在图1中，编码方法在本文中选择LDPC码，并且事先在发送端和接收端产生一组相同的m序列，将m序列加入信源作为帧头信息，分别经过LDPC编码和MSK调制之后，送入信道，本文中，仿真信道为高斯信道，最后LDPC按照BP译码方法时，进行迭代，在系统执行过程中，可以根据信道情况和实际情况，选择所需要检测的迭代次数作为参考向量，与译码软信息进行对比，作为相位补偿的参考.如果精度要求高，则可以将迭代次数调节在较高的范围，便能达到较为满意的效果.

其次，还可以根据信号中的m序列与本地m序列之间的差异，判断每帧数据的头信息，一旦头信息错误超过指标要求，也能作为相位补偿的重要依据.并且在译码软信息不足以控制整个系统时，m序列能起到非常关键的作用.

3 系统仿真与结果分析

本文是在 WindowsXP系统，CPU为2.9GHz，内存1G的平台上进行的，采用Matlab作为仿真工具.本系统是一个完整的LDPC－MSK系统，里面包含交织技术，实现系统的执行过程.限于篇幅，本文对图1的系统在不同相移、不同信噪比、不同数据帧长、不同交织方式以及不同迭代次数下进行了仿真对比，几组仿真参数分别列于表1、2、3中.表格中英文缩写 1)PS(Phase Shift);2)FS(Frame Size)为数据帧长，单位为bit;3)IL(Interleave)为交织器，分别有随机交织、CDMA2000(码分复用)和LTE(Long Term Evolution，长期演进计划)三种;4)IT(Iteration)为迭代次数.

表1 仿真参数1

表1仿真数据图如图2所示.

图2 相移0°时的系统仿真曲线

表2 仿真参数2

表2仿真数据图如图3所示.

图3 相移180°时的系统仿真曲线

表3 仿真参数3

表3仿真数据图如图4所示.

图4 相移270°时的系统仿真曲线

由仿真结果可以看出，相位偏移相差越大，误码率随着信噪比也有所增加，但是基本都控制在范围内.

从图2～4得出，曲线下降也比较平缓，当参数设置适当时，系统受信道的影响较小;当相移为0°时，误码率性能最好，补偿效果不明显，因为0°的相移属于同步情况;180°可以为反相时的性能，补偿效果最明显，补偿之后也基本和0°时的误码率持平;而270°的相位偏差属于失步情况，通过本文的算法，补偿也有一定的效果，其误码率性能能够保持到最优状态.另外，限于篇幅，本文中未对迭代次数做的仿真给出曲线，当迭代次数增加时，误码率性能能够得到改善，但是当其增加到一定程度时，误码率性能下降的比较迟缓;对于数据帧长，仿真结果看来，越短性能越佳，由此看以得出另一种方案有待深入研究:采取变帧长的原始数据进行相位同步.

4 结语

最小移频键控调制是调制指数h=0.5的连续相位调制移频键控方式，其频带利用率较优，且同步恢复也比较方便，在实际系统中有着广泛的应用.而信号在传输过程中的相位同步一直是通信中的关键问题，它直接影响着后续信号的输出结果和误码性能，本文采用具有连续相位性质的MSK调制方式和m迭代性能的LDPC编码方法，通过迭代次数的累加和m序列的相关峰值检测，可以对信号输出的相位做出一定精度的补偿，一方面，提高了信息在传输过程中的相位准确度;另一方面，该系统对信道也有一定自适应能力，能够人为做出调节.

［1］RICHARDSON T J，SHOCKROLLAHI M A，URBANKE R L.Design of capacity－approaching irregular low－density paritycheck codes［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2001，47(2):619－637.

［2］郑少语，肖 静.LDPC编码在OFDM水声通信中的应用与实现［J］.中国新通信，2010(11):45－48.

［3］胡 敏.MSK数字化调制解调技术研究［D］.长沙:中南大学，2007.

［4］郭 忱.LDPC码编译码算法的研究与应用［D］.长春:吉林大学.2007.

［5］罗新民，张传生，薛少丽.现代通信原理［M］.北京:高等教育出版社，2003:348－350.