界土弹簧理论估算软土地区桩筏基础沉降初探

吴霞曦

0 引言

在东南沿海地区和其他一些软土地区，高层建筑地基处理费用高，常占工程总造价的10%～20%。由于地质、水文等地下状况的复杂性，导致地基基础的计算较上部结构复杂且更具不确定性。由于高层建筑在软土地区基本采用桩筏基础形式，本文以此为研究对象，尽量从简明实用角度提出计算模型与计算方法，并辅以实例核验。

1 计算模型

本文选择桩的终沉状态作为研究时点，采用弹性理论研究方法。在终沉状态点，桩基沉降考虑由桩自身的压缩变形、桩底以下土层压缩变形及桩间土压缩变形组成。由于桩身压缩量通常很小，在计算中忽略处理。本文将计算深度以下土体看作一无限刚整体，筏基与上部结构作为一个无限刚的整体，桩、土的沉降在这两个无限刚块体之间发生。

据前，我们认为全部桩的下沉值s是由桩周土的下沉值ss和桩底计算深度以内土的下沉值sp两部分组成。全部桩周临界土及桩下土的作用虚拟成在桩周界面处两个上下相叠的弹簧，桩筏则作为一个刚性体嵌扣在这两个弹簧中，且桩与周边弹簧保持接触(因此本文称弹簧为界土弹簧)。对桩间(周)土，我们将之简化为另一个弹簧。本文确定采用的基本计算模型如图1所示。

图1 桩基础计算模型

2 压缩土层计算深度

土中应力扩散作用的一般规律是越往远处，应力越小，其扩散方式可以按照各向同性均质直线变形体为考虑作用范围以某一斜率向下扩张。一般认为，附加应力的深度影响一般在板短边尺寸的40倍以外时趋近于0。据地质勘探要求，一般性勘探孔应深入预计桩端平面以下3倍～5倍桩身设计直径，且不得小于3 m;对大直径桩，不得小于5 m。如按40倍板短边深度作为计算深度，由于勘探深度并不能达到，土性不能完全确定。本文为简化计算，在计算桩基础沉降时，考虑持力层不允许出现较大的整体沉降，认为持力层底部可作为计算深度的底端(当持力层厚度较大时，取到桩底下5 m深度处)。压缩土的计算厚度按下式确定:

桩底以下的土层计算厚度:

桩间土的计算厚度为:

其中，l为桩长，m;d为桩径，m。

3 桩间土的沉降计算

我们将桩间土受荷面看作为连续且承受均布荷载的平面。其沉降值取有效附加应力按弹性方法表达如下:

其中，ps为桩间土所分担的荷载;γ为桩顶以上原土的重度;d0为桩顶以上原土的深度;As为桩间土受荷面积。

4 桩位处土层压缩变形

由于我们考虑桩周界的摩阻力是该位置土体压缩的主要因素，而据前所述，为了利用到桩端土的承载力，摩擦阻力将沿全桩长均匀分布。则桩周界层土的压缩量sp1可按下式计算:

其中，Est为桩长范围内的土层等效压缩模量。

其中，Δzi为各土层对应的厚度;qs为桩周土按深度加权平均摩阻力;l为桩长;Esti为各土层的变形模量。

由于桩本身也具有质量，且其重度一般都大于地基土，我们在计算中直接取桩身质量与原土及水作用力抵消。基于力从上至下传递的特性，当基桩单桩所受上部传力不大于桩身摩擦力时，我们认为桩端下土层不受力，其压缩变形量为0;当基桩单桩所受上部传力大于桩身摩擦力时，桩端下土层发生压缩变形，此时，由桩身直接传导到桩端的力为pz－Rl。桩身与桩下土作为一个整体与桩周土分别属于不同的独立体。则此时桩端以下土层顶面的附加应力为:

其中，Rl为桩侧摩阻力合力;Az为桩端截面积。

桩底土的最终沉降可取为:

其中，hp为桩底土计算厚度;Esp为桩底计算土层的压缩模量，MPa;σpe为桩端土引起土体变形的等效附加应力。

其中，αi为计算点周边第i块矩形均布荷载角点下附加应力系数，可按下式取值:

其中，z为桩间土的计算深度;l，b分别为第i块矩形均布荷载的长、宽。

最终桩的沉降可按下式确定:

其中，ψ为考虑桩周土及邻桩的应力扩散影响、土体塑性变形、弹性特性、土体固结及流变等因素的结果修正系数，可在1.0～1.1之间取值。

5 结构荷载的分配

在软土地区，基桩一般同时考虑端承力和摩阻力作用。按前模型，上部荷载在土与桩间可按变形协调条件分配，即:

上部结构传力由桩与土共同承担，即:

其中，F为考虑偏心作用放大后的上部结构荷载;G为基础及其上土重;pz为桩分担的荷载;ps为桩间土分担的荷载。

6 工程应用实例

平湖市某住宅小区一剪力墙结构住宅，桩筏基础，地上26层，地下2层，建筑高75.7 m。按本文所述方法，桩底土计算深度取为5 m，桩间土计算深度取为39 m，计得沉降变形量136.5 mm。相应最终施工图设计按桩基规范计算的平均沉降为233 mm，按明德林方法计算的沉降结果为82.3 mm。

7 结语

通过实例运用，本文方法计算结果在明德林法与规范法结果之间，具有一定参考意义。但由于计算模型建立与计算简化时，对受荷尺寸、桩径、桩长等影响并未详加考虑，计算方法还有待改进。

[1]李昌栩.软土地基加固的沉降预测[J].山西建筑，2010，36(27):127-128.