溶洞位置对隧道围岩稳定性影响的有限元分析

王伟胜 尧 红 石永利

0 引言

随着我国西部大开发的进程加速以及交通运输业的蓬勃发展，在西部山区修建铁路公路隧道工程已经越来越多，这就不可避免的会遇到许多不同程度的地质问题，尤其是西南的喀斯特地貌的岩溶问题已经严重影响到隧道的施工和安全运营[1]。岩溶通常是指可溶性岩石，特别是碳酸盐类岩石，受含有二氧化碳的流动水溶蚀，携出转移有时并加以沉积等综合地质作用而形成的地质现象的总称。

为了准确评价平行于隧道走向的溶洞分布对围岩稳定性的影响，笔者通过建立二维有限元模型对可能出现的具有不同位置溶洞的隧道开挖进行数值模拟，根据计算结果并结合实际工程经验对应力分布及稳定性进行系统的分析。

1 工程概况

六珠岭隧道地貌单元属低山丘陵区，山顶海拔最高达208.5 m，山谷最低达 51.9 m，山坡自然坡度 20°～50°，局部较为陡峭，山坡植被发育、多为杂草。隧道除进口段255.97 m位于半径为3500 m的曲线上，其余位于直线段上，全隧均位于坡度0.53%的下坡段上。隧道全长1236 m，隧道进、出口里程分别为:DK78+883，DK80+119，隧道分解里程分别为 DK78+873，DK80+129。隧道按旅客列车设计行车速度160 km/h，客货共线单线隧道设计。

2 模型模拟方案及计算参数

本文计算采用广义Mises准则即Drucker-Prager准则，利用ANSYS10.0软件进行了数值模拟分析。

2.1 屈服准则

Drucker-Prager准则是以一个内切与莫尔库仑准则的六棱锥面之圆锥面作为屈服面，弥补拐点给数学处理带来的困难，能更好的反映岩土材料的屈服和破坏特性[2]:

实际工程的数值分析中，采用D-P屈服与破坏准则，可以根据工程的具体情况采用不同拟合条件下的α和k值。当α=0时，D-P准则就还原为Mises准则。

2.2 模型介绍

为了确保计算精度减少边界效应的影响和更加的符合实际情况，根据以往的工程类比选取计算范围，经验公式表明，影响围岩的变形范围为洞室宽度的3倍～5倍[3]。这里，水平宽度和垂直高度均取隧道跨度的5倍，即长宽均为40 m的正方形区域。上边界自由约束，下边界垂直约束，两边采取水平约束。采用四边形8节点的Plane42号等参单元，建立有限元模型。

为简化模型，隧道围岩简化为一种岩体，研究溶洞距隧道距离固定的情况下，固定直径不同位置的溶洞对围岩稳定性的影响。文献[3]中提到溶洞距离越近，直径越大时，溶洞对围岩稳定性影响最大。

本模型取溶洞直径为5 m，距隧道边缘2 m。

模型说明:隧道截面为城门型拱洞，水平跨度7.5 m，侧边高7.5 m，顶部半圆半径为3.75 m，围岩Ⅲ类岩石，溶洞分别位于隧道的顶部、底部，正侧，以及左上右下45°处。

根据以上所述建立的典型分析模型如图1所示(仅列出侧上方45°时的情况)。

2.3 计算参数

数值分析采用的力学参数根据六珠岭隧道地质勘察报告提出的物理力学参数，结合TB 10003-2005铁路隧道设计规范[4]对参数进行修正，最终确定有限元计算的力学参数。

具体计算参数见表1。

图1 有限元计算模型及网格划分

表1 计算参数表

2.4 模拟过程

由于在研究区域内，岩体整体性良好，节理不发育且为Ⅲ类岩石，考虑采用全断面一次性开挖，首先确定计算需要的各项力学参数(见表1)，其次确定施工阶段内围岩的有限元网格，再次在隧道截面范围内设置参考点(见图1)，然后根据实际工程情况通过施加围岩压力，最后通过后处理得出各种情况下的应力云图，综合分析得出对工程有参考意义的结论。

3 应力计算及结果分析

通过ANSYS10.0软件的模拟计算，最终得到隧道围岩在不同位置溶洞影响下的水平及垂直应力云图。对计算结果分析比较后得出:

1)溶洞位于隧道顶部时水平应力与垂直应力均对称分布无偏压，但有应力集中现象。隧道墙脚处应力较大，应力集中系数为2倍～3倍;溶洞底部应力集中系数为7倍～8倍并且在与拱顶之间会出现较大拉应力，平面扩展范围为－35°～35°。

2)溶洞位于隧道底部时水平应力与垂直应力也对称分布，水平方向溶洞顶部与底部及隧道墙脚均出现较大拉应力，溶洞顶与墙脚应力集中系数为8倍～9倍，拉应力平面扩展范围为－45°～45°;溶洞底应力集中系数为4倍～5倍，拉应力平面扩展范围为－40°～40°。垂直方向在墙脚及溶洞两侧均有应力集中现象但影响较小。

3)溶洞位于隧道正侧方向时，水平应力在溶洞上下有较大压应力但较之垂直应力影响要小。垂直应力拱脚墙脚及溶洞两侧均出现较大拉应力，其中溶洞两侧应力集中现象比较明显，应力集中系数为10倍～15倍，拉应力平面扩展范围为－50°～60°。但没有扩展到墙腰，说明在此模型基础上侧向间距2 m溶洞对隧道应力的影响已经明显减弱。

4)溶洞位于隧道侧上方45°时，应力开始不均匀分布，拱顶开始出现偏压现象，溶洞与隧道拱脚之间的拉应力明显增大，隧道与溶洞相邻的薄弱部分加剧了应力集中。左侧墙脚应力集中区域增大，应力集中系数为2倍～4倍，拉应力平面扩展范围为－55°～65°。

5)溶洞位于隧道侧下方45°时，水平应力及垂直应力不均匀分布，有偏压现象。此时拱脚处水平应力主要为拉应力，与墙腰不同，拉应力向右侧延伸。墙脚与溶洞连接部位拉应力较大。垂直应力主要表现为溶洞两侧应力集中严重，应力集中系数为4倍～5倍，拉应力平面扩展范围为－35°～45°。此时连接部位极容易被拉坏，应加强拱脚处支护。必要时可以采取穿孔注浆对溶洞进行填充加固。

4 结语

在隧道开挖过程中，为了预测岩溶分布对围岩稳定性的影响，本文尝试了简化溶洞截面，考虑各种溶洞位置的可能性，建立二维有限元模型对隧道进行了数值模拟，经过分析得出以下几点结论:

1)在溶洞大小及与隧道距离固定的情况下，溶洞所处位置的不同对隧道的应力产生不同程度的影响。溶洞的存在将使隧道的水平位移超前释放，并在局部位置产生较大的拉应力，对隧道的稳定产生不利影响。

2)当隧道与溶洞中心连线与最大主应力方向正交的时候，围岩中应力集中现象严重。反之，应力集中程度降低。因此在相同条件下，侧溶洞周边的应力集中程度最高，底部溶洞次之，顶部溶洞最小。

3)由于重力场作用，高度越大围岩应力越大，围岩愈易破坏。因此在相同距离的前提下位于隧道顶部的溶洞比底部溶洞对围岩应力影响小。溶洞距离隧道较近且应力集中程度较强时，为防止发生贯穿破坏，应提前采取加固措施，采用局部注浆或加长锚杆加强衬砌。

[1]蒋树屏.我国公路隧道工程技术的现状及展望[J].交通世界，2003(S1):21-26.

[2]张学言，闫澍旺.岩土塑性力学基础[M].天津:天津大学出版社，2004.

[3]朴春德，杨子荣，韩宝杰.有限元法在围岩稳定性分析中应用[J].辽宁工程技术大学学报，2003，22(S1):23-24.

[4]TB 10003-2005，铁路隧道设计规范[S].

[5]苏 中.宜万铁路鲁竹坝2号隧道岩溶水文地质分析[J].山西建筑，2010，36(18):297-298.