双周期光纤光栅传感器原理及工程应用

于庆革 南 锟

0 引言

自从加拿大通信研究中心的Hill等人在1978年首次利用驻波法在掺鍺光纤中研制出第一个永久性的可实现反向模式间耦合的光纤布拉格光栅后[1]，光纤光栅技术得到了广泛的重视并展开了深入的研究。最后形成两大基本结构——光纤布拉格光栅(FPG)和长周期光纤光栅(LPFG)。在这两种光栅的基础上，人们先后研制出了很多具有特殊结构的光栅。其中以光纤光栅为敏感元件的光纤传感器正成为复用型传感器市场中新兴的重要成员[2]。

布拉格光栅(FPG)可用于测量光纤周围介质的温度、应力和折射率等多个参量的变化，但是它有解调技术复杂且所需采用的化学腐蚀技术会降低光纤的强度破坏光纤结构的完整性等缺点以及应变温度的交叉灵敏问题。长周期光栅是近几年随光纤光栅的研究而发展起来的一类特殊光栅。它的出现简化了FPG型传感器的信号解调技术，制造较为简便。FPG，LPFG的基模和包层模在耦合时，温度和应变的灵敏度不同，因此易于复用。本文将对复合型传感器理论及其在工程检测中的应用进行简要介绍。

1 光纤光栅的传感原理

根据光纤耦合理论可知，满足反射条件的谐振波长λB表达式为:

其中，neff为纤芯的有效折射率;Λ为光纤光栅折射率变化周期。对式(1)进行微分可得:

可知neff和Λ二者的变化都会使中心波长λB产生“波长飘移”，而neff和Λ与作用在光栅上的应变和温度相关[3-5]。因此光纤光栅存在着温度和应变的交叉敏感问题。

2 FPG和LPFG实现温度和应变的同时测量

经 Lam[6]，Sipe[7]等人的努力，目前已经形成了一套比较完善的分析长周期光纤光栅和光纤布拉格光栅传输特性的耦合模理论。理论分析和实验表明光纤布拉格光栅和长周期光纤光栅的谐振波长与温度和应变有较好的线性关系。利用FPG和LPFG对应变和温度的不同敏感性，来实现对温度和应变的同时测量。

传统的光纤布拉格光栅在感应中灵敏度不高，对单位应力或温度的改变所引起的波长飘移较小。而长周期光纤光栅是一种透射型光栅，周期较长，故其谐振波长和幅值对外界环境的变化非常敏感。

应变和温度同时测量技术在工程中是一项重要任务。FPG和LPFG传感器均存在着应变和温度的交叉敏感问题。但是用单个或者多个LPFG与FPG传感器结合可实现应变温度同时测量[9]。

LPFG/FPG传感器原理图如图1所示。理论和实验[10]表明光栅的谐振波长的变化量Δλ分别与应变ε和温度的改变量ΔT呈线性关系。则有:

当应变和温度同时作用于LPFG时，纤芯基模PL01和PL0m与包层模耦合形成损耗峰各自谐振波长变化Δλm和Δλn可表示为:

其中，Kεm和KTm均为单独作用于LPFG时谐振波长的应变灵敏度;Kεn和KTn均为LPFG谐振波长的温度灵敏度。

图1 LPFG/FPG传感器原理图

光纤布拉格光栅的谐振波长随应变和温度的相应关系与LPFG类似，但是两者各有所长。当我们把这两种光栅组合在一起时，可根据式(4)得出谐振波长的变化，可以表示为:

LPFG对温度的敏感性比FPG强得多，而FPG对应变的敏感性要优于LPFG。因此KεLKTB－KεLKTB≠0，且值较大。通过仪器测出ΔλL和ΔλB，就可以根据式(5)算出温度和应变。

在实际的光栅组合中有很多方式，有的是分别制作然后把二者级联，也有在同一位置写入。无论哪一种方式都应使谐振波长的间隔尽可能的大，以便于损耗峰和反射峰分离。

3 工程实例

峪道河大桥位于国道111改建工程K6+347 m处，跨越北京石门山风景区，主桥为(30+60+120+60+30)m预应力混凝土矮塔斜拉桥。斜拉桥主塔采用满堂支架法施工，主梁采用挂篮法对称悬臂施工。由于施工控制和健康监测的需要，在结构控制截面预埋了光纤传感器。控制截面的截面形状和传感器测点布置如图2所示，每一个测点处均埋设了一个复合型光纤传感器。

通过复合式光纤传感器进行观测点材料应力的测量，并和有限元模型的理论计算结果进行比较。在施工控制进程中，当施工工况发生变化时即对传感器数据进行一次测量，并进行计算分析，以保证桥梁施工安全顺利地完成。现以如图2所示的截面测点1的测量数据为例进行分析。

图2 截面形状及传感器测点布置图

取8次测量的施工工况，首先分析在工况发生变化时测点1处应力增量(Δσ)的变化情况，即工况变化时结构的反应。

应变传感器的应变系数为已知数据;应变传感器的温度系数αT取10 pm/℃;混凝土的热膨胀系数αc取14×10－6/℃。

复合型光纤传感器的测量结果和有限元计算的理论值见表1。由表1可见，光栅应变传感器的测量数据消除温度应变的交叉敏感问题后，应力增量Δσ和理论值相比误差在1 MPa以内，效果较为理想。

表1 工况变化时应力增量Δσ的变化情况

表2 工况变化时应力值σ的变化情况

综上可知，以双周期光纤光栅传感器在应力增量值和应力值的测量和理论值较为吻合，证明该方案在处理温度和应变交叉敏感的效果良好。

4 结语

在利用双周期光纤光栅应变传感器进行实际结构的应变测量时，可以同时测量温度与应变并具有较高的精度，该技术可以为工程结构监测提供数据收集和分析。在整个测试过程中，光纤光栅的测量数据因应变的绝对量而在测试中表现稳定，在一定程度上为实现长期监测提供了保障。该种长周期光纤光栅传感器可为今后的大型结构健康监测应用提供一种方法。

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