自动基流分割法在黄土高原水蚀风蚀交错区典型流域适用性分析

雷泳南，张晓萍，张建军，刘二佳，张庆印，陈妮

(1.中国科学院水利部水土保持研究所，黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室，712100，陕西杨凌;2.中国科学院研究生院，100049，北京;3.西北农林科技大学 水土保持研究所，712100，陕西杨凌)

自动基流分割法在黄土高原水蚀风蚀交错区典型流域适用性分析

雷泳南1，2，张晓萍1，3†，张建军1，2，刘二佳1，2，张庆印1，3，陈妮1，3

(1.中国科学院水利部水土保持研究所，黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室，712100，陕西杨凌;2.中国科学院研究生院，100049，北京;3.西北农林科技大学 水土保持研究所，712100，陕西杨凌)

黄土高原水蚀风蚀交错区生态环境脆弱，河川基流量的多少及其变化对维持该区生态系统健康具有重要意义。利用黄土高原水蚀风蚀交错区窟野河流域多年实测径流资料，研究国内外常用的滑动最小值法、HYSEP法和数字滤波法3类共8种自动基流分割方法在该研究区的适用性。结果表明:1)8种方法所得年均基流指数差异较大，最大为0.651 5，最小为0.330 5，而滤波法中的F2(Chapman-Maxwell法)和F4(Eckhardt法)法估算的结果最为稳定可靠，均值分别为0.386 8和0.330 5，标准差分别为0.042 8和0.046 1;2)F2和F4法分割的基流过程线与实际更吻合，2种方法估算的年基流量与实际观测值的验证效果最好，Nash-Sutcliffe效率系数分别为0.691和0.718，平均相对误差分别为9.83%和5.05%，F2和F4法估算的基流结果均能客观稳定地反映该研究区的基流状况，适合于该研究区进行基流分析;3)从F2和F4 2种方法估算值的平均值来看，窟野河流域基流量近50年来呈现减少趋势，其减少量占总径流减少量的41%。

基流分割;数字滤波法;适宜性;水蚀风蚀交错区;黄土高原

河川基流是指由地下水补给河川的水量，是枯水径流的主要组成部分，在维持河川生态系统健康中有着重要作用［1-2］。近年来，在气候变化和人类活动共同作用下，黄河流域河川基流量大幅度减少［3-4］，造成黄河下游频繁断流［5-6］，对流域经济、生态和环境产生了严重影响［7］。同时，由于地表径流和地下径流在水循环及泥沙运移过程中的机制差异［8］，河川基流量的分割技术及估算，将影响到区域水资源评价和侵蚀产沙模拟等相关研究，一直是国内外水文工作者研究的重要内容［9-10］。

传统的基流分割法以作图法为主，主观性强，计算繁琐，实践中难以应用于长序列资料的分析计算。近年来，采用数学方法分割流量过程线的自动分割技术得到了快速发展，其中应用较广的有滑动最小值法［11-12］、HYSEP 法［13］、PART 法［14］、数 字 滤 波法［15］等，具有客观性强、操作简便、计算速度快等特点，在实践中得到了广泛应用。钱云平等［3］运用滑动最小值法对黄河中游河川基流进行了估算，分析了黄河中游河川基流的特点及变化。左海凤等［16］运用同样的方法对汾河流域河川基流进行了估算与分析，客观反映了流域基流变化趋势。Huang等［17］利用Chapman-Maxwell数字滤波法对黄河中游典型流域河川基流进行了研究，结果表明，随着水土保持措施的实施，流域年基流量呈现减少趋势。然而，针对黄土高原水蚀风蚀交错区降水集中且多暴雨的气象特征，采用何种基流分割方法更能准确反映该区的河川基流状况方面的研究，还少有文献报道。探讨不同的基流分割方法在黄土高原水蚀风蚀交错区的适用性，选出合适的分割方法，对正确了解该区河川基流变化具有重要意义。笔者以位于黄土高原水蚀风蚀交错区的典型流域窟野河流域为例，采用3类8种基流分割技术进行河川基流的分割，通过比较分割结果，探讨不同方法的稳定性和可靠性，选出适宜的计算方法，为了解和分析该区流域基流的演变提供技术支持。

1 研究区概况

窟野河发源于内蒙古自治区东胜市巴定沟，流经内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区、伊金霍洛旗、准格尔旗和陕西省榆林市府谷和神木5县(旗或区)，于神木县贺家川镇沙峁头村汇入黄河。流域面积8 706 km2，干流全长约242 km。地处干旱、半干旱地区，多年平均降雨量410 mm，集中分布在6—9月，占全年降水量的70% ～80%，且多暴雨，多年平均径流量为5.69亿m3。主要地形地貌有西北部的风沙区和东南部的黄土丘陵沟壑区［18］。研究区储藏有丰富的优质煤资源，是我国重要的能源化工基地，近年来随着流域内经济的快速发展，流域水资源供需矛盾日益突出，甚至出现了严重的断流现象［19］。

2 数据来源

温家川水文站是窟野河出口控制站，集水面积8 645 km2。受气候变化和人类活动的双重影响，1999年后流域内的年径流量显著减少。为了更好地反映各种基流分割方法的稳定性，同时保证足够长的序列资料以便得到可靠的分析结果，选择1954—1998年共45 a的实测日径流资料进行基流分割。数据来源于中国科学院水利部水土保持研究所图书馆和黄河水利委员会。

3 研究方法

3.1 基流分割方法简介

3.1.1 滑动最小值法 滑动最小值法(minimum smoothing method，MSM)是1980年英国水文研究所提出的一套基流计算方法［11］。基本原理是先将每年日径流过程按照一定时间间隔分成365/N个时间段(N为时间步长，d);然后，确定每个时间段中的最小流量值，并与相邻时间段最小流量值进行比较，如果该时间段的最小流量值与拐点检验因子(Turning point test factor)f的积小于等于相邻时间段的最小流量值，则可确定该点为流量过程线上的一个拐点。重复以上步骤，直至确定所有拐点为止。连接所有拐点，即可得到基流过程线，连线以下面积就是分割所得的基流量。国内外很多学者［12，16］的研究结果表明，拐点检验因子f值的变化对基流分割的结果影响不显著，一般取值可定为0.9。时间步长N可以通过试算法来确定［12］。经前期数据处理分析，本研究中将N值确定为4。

3.1.2 HYSEP分割法 HYSEP(A computer program for streamflow hydrograph separation and analysis)法共有3种流量分割法:固定时间间隔法(FI)、滑动时间间隔法(MI)和局部最小值法(LM)［13］。首先利用经验公式计算出地表径流的持续时间

式中:t为地表径流持续时间，d;A为流域面积，km2。时间间隔取值为与2t最为接近且介于3～11 d的奇数。确定时间间隔取值后，利用FI、MI、LM 3种方法进行基流计算。

3.1.3 数字滤波法 数字滤波法是近年来国际上应用最为广泛的基流分割方法，它的原理是通过数字滤波器将信号分解为高频和低频，对应地将径流过程划分为地表径流和基流［15，20］。目前应用广泛的数字滤波法有 Lyne-Hollick 滤波法［15，21］(F1)、Chapman-Maxwell滤波法［22］(F2)、Boughton-Chapman 滤波法［22-23］(F3)和 Eckhardt滤波法［24］(F4)。

F1方法是由Lyne和Hollick于1979年首次提出，1990年，Nathan和 McMahon对算法进行了改进，其基流分割方程为:

式中:qi为第i时刻的径流量，m3/s;qfi为第i时刻的地表径流量，m3/s;qbi为第i时刻的基流量，m3/s;α为滤波因数。R.J.Nathan等［15］对澳大利亚186个流域以及J.G.Arnold等［25］对美国11个流域的研究结果表明，α取0.925时分割的基流效果较好。

F2方法是由Chapman和 Maxwell于1996年提出，基流分割方程为

式中:k为退水系数，一般情况下，k取值为0.95。

F3方法是由Boughton于1993提出，Chapman和Maxwell在1996年对其进行了改进，基流分割方程为

式中C为参数，一般情况下C取值为0.15。

F4方法是2005年由Eckhardt提出的，基流分割方程为

式中Bmax为河流最大的基流因数，Eckhardt推荐在以孔隙含水层为主的常流河，Bmax取值为0.80，在以孔隙含水层为主的季节性河流，Bmax取值为0.50，在以弱透水层为主的常流河，Bmax取值为0.25。该方法是前几种方法的一种改进，可应用于任何时间步长的水文序列。K.Eckhardt［26］在美国65个流域应用该方法与其他方法进行比较，结果表明，该方法估算的基流量可能最为合理。

3.2 数据分析方法

3.2.1 基流指数 基流指数(baseflow index，BFI)是指时段内河川基流量占总径流量的比例，反映河川基流量的大小。为了比较各种基流分割方法的差异，运用8种基流分割方法对窟野河流域温家川水文站45 a间的实测径流资料进行基流计算，获取基流指数值，分析其平均值和标准偏差等统计特征，公式如下:

式中:a是水文序列中基流指数的平均值，量纲为1;an是水文序列中待统计的基流指数值，量纲为1;n是水文序列长，a;D是标准偏差，D越小，说明待统计值起伏变化越小，D越大，说明待统计值起伏变化越大。

3.2.2 流量过程线 以时间为横坐标，以流量为纵坐标，根据实际观测流量绘成的流量过程曲线。从流量过程线上可以看出流域流量的变化过程。为了更直观地了解各种基流分割方法的分割特点，在对日径流数据进行分割后，绘制出日基流过程线，通过观察基流过程线的平滑度，探讨不同分割方法分割基流的差异。

3.2.3 实际基流量确定 枯水指数是反映地下水补给河川径流特性的重要指标，Q90和Q50分别代表时段内出现频率大于等于90%和50%时的径流量，采用日流量历时曲线来确定［9］。用枯水指数(Q90/Q50)与年总径流量的乘积来作为年基流量的实际观测值，用于和上述基流分割估算结果进行对比。用Nash-Sutcliffe效率系数作为评价观测值与估算值的对比标准［27］。公式为

式中:E为Nash-Sutcliffe效率系数;Qmi为第i年观测的年基流量，亿m3;Qpi为第i年估算的年基流量，亿

式中:R为平均相对误差，%，R越接近0，说明模拟效果越好;Qas为估算的平均年基流量，亿m3。

一般认为，Nash-Sutcliffe效率因数 E超过0.600，平均相对误差R小于10%模拟结果就具有较好的精度。m3;Qam为观测的平均年基流量，亿m3。

E取值一般在0～1之间，E越接近1，说明估算效果越好，E越接近0，说明效果越差。采用平均相对误差进行评价，表达式为

4 结果与分析

4.1 基流指数对比分析

运用3类8种基流分割方法对窟野河流域温家川水文站1954—1998年的实测径流资料进行基流估算，估算结果见表1。可以看出，不同分割方法估算结果不一致，F1、F3法估算的基流指数值偏大，多年均值分别为0.651 5和 0.558 8，而 MSM、FI、SI、LM、F2和F4法估算的基流指数值偏小且比较接近，这与钱云平等［3］在本研究区应用类似方法得到的研究结果较为一致。

表1 8种基流分割方法估算的基流指数值Tab．1 Baseflow indices estimation with 8 base flow separation methods

将8种方法估算的每年基流指数值作相关分析，结果见表2。可以看出，MSM与HYSEP法的相关性总体要好于与数字滤波法的相关性，说明这2类方法基流分割结果接近。在4种数字滤波法中，F2法估算结果与其他7种方法估算结果相关性最好，其最低相关系数为0.871 5，其应用稳定性最高。F4虽然与其他7种分割方法相关系数普遍不高，但各相关系数较为接近，最低和最高相关系数相差不大，可见F4也具有一定的稳定性。

为了深入探讨不同基流分割方法间估算结果的差异，分析了8种基流分割方法计算的年基流指数值的统计特征(表3)。结果表明，8种基流分割方法中，滑动最小值法(MSM)和HYSEP法的标准偏差较大，而数字滤波法标准偏差普遍较小。其原因是前2种方法计算某天的基流量与选取该天所在时段内的最低径流量有关，受当地暴雨事件的影响，分割出的基流量起伏变化较大，而后者在分割某天的基流量时只与该天前后2 d的径流量有关，分割出的基流量较为平稳。

表2 8种基流分割方法基流指数值的相关系数Tab．2 Correlation coefficient of annual baseflow indices with 8 base flow separation methods

表3 8种基流分割方法各年基流指数值的统计特征Tab．3 Statistical characteristics of annual baseflow indices with 8 base flow separation methods

4种数字滤波法中:F2法对基流估算结果的标准偏差最小，为0.042 8，均值为0.386 8，极值比(最大值/最小值)偏小，为1.620 0;F4法的标准偏差次之，为 0.046 1，均值为0.330 5，极值比为1.890 0。说明F2和F4法均具有较高的稳定性。

4.2 径流过程线对比分析

为了直观地了解各种基流分割方法分割径流过程的特点，选取了降雨量较多的1980年7—10月的观测资料，8种基流分割方法的流量过程线见图3。可以看出，8种方法所得1980年汛期的基流过程线有较大差异。由于滑动最小值法和HYSEP法分割过程是流量最低点的连线，对汛期的径流降水过程几乎没有表现，而数字滤波法对汛期降水过程中(如08-29左右)随地下水消退的基流分割较为合理。4种滤波法中，F2和F4法分割的结果较为平稳，而F1和F3法的基流过程线随降雨过程起伏较大，甚至出现非枯季基流过程线与径流过程线重合的现象。

4.3 年基流量对比

为了进一步验证计算结果的可靠性，选出研究区最优基流分割方法，以枯水指数Q90/Q50与年总径流量的乘积作为实际观测值，以8种基流分割方法计算的年基流量作为估算值进行验证，结果见表4和图1。

从表4、图1可以看出:F1和F3法估算的年基流量值偏大，Nash-Sutcliffe效率系数为负数，平均相对误差高达57.09% ～83.37%，说明这2种方法在研究区的年基流量估算中不理想;MSM、FI、SI、LM和F2、F4等6种基流分割方法估算的年基流量与实际观测值点群集中在 1∶1线附近，MSM、FI、SI、LM等4种方法的Nash-Sutcliffe效率系数在0.405～0.489之间，平均相对误差控制较好，计算的基流量较为接近，具有一定的模拟效果;F2和 F4法的Nash-Sutcliffe效率系数分别为0.691和0.718，平均相对误差控制在10%以下，分别为9.83%和5.05%，Nash-Sutcliffe效率系数均超过0.600，可见，F2和F4法估算的基流量与实际观测值的模拟效果最好。

图1 1980年8种基流分割法的基流过程线比较Fig．1 Baseflow processes with 8 baseflow separation methods in 1980

基于以上分析，为了更好地了解窟野河流域河川基流的变化情况，采用滤波法F2和F4法分割基流结果对研究流域各年代的基流状况做统计，结果见表5。可以看出，2种滤波法估算的河川基流量随着年代的增加呈现明显的下降趋势。从F2、F4 2种估算方法的均值看，基流量由20世纪50年代的2.92亿m3减少到20世纪90年代的1.57亿m3，与50年代相比，基流量减少46%，占总径流减少量(3.33亿m3)的41%。

表4 8种基流分割方法的验证结果Tab．4 Verification results of base flow with 8 base flow separation methods

表5 窟野河流域年代基流量Tab．5 Multi-year baseflow of age in the Kuyehe Watershed 亿m3

5 结论

1)3类8种自动基流分割方法估算的年基流指数值差异较大，其中数字滤波法中的F2(Chapman-Maxwell法)和F4(Eckhardt法)法估算的基流指数值较稳定可靠，其标准偏差分别为0.042 8和0.046 1，均值分别为0.386 8和0.330 5，极值比较小，分别为1.62和1.89。

图2 8种基流分割方法的年基流量对比Fig．2 Comparison of base flow with 8 base flow separation methods

2)3类8种自动基流分割方法在典型年汛期的基流过程线有较大差异，数字滤波法分割的基流过程线较好地反映了随退水曲线变化的基流过程，F2和F4法则更为合理。与实际观测值进行比较，F2和F4法估算的基流量模拟效果最好，Nash-Sutcliffe效率系数分别为0.691和0.718，平均相对误差分别为9.83%和5.05%。

3)滑动最小值法、HYSEP法和数字滤波法3类基流分割方法中的F2和F4法估算的基流结果最为客观稳定，可作为窟野河流域适宜的基流分割方法。应用F2和F4法得到的流域基流量均值在近50年呈现减少趋势，占总径流减少量的41%。

中国科学院地理科学与资源研究所郑红星博士提供了基流分割程序，在此表示感谢!

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Suitability analysis of automatic baseflow separation methods in typical watersheds of water-wind erosion crisscross region on the Loess Plateau，China

Lei Yongnan1，2，Zhang Xiaoping1，3，Zhang Jianjun1，2，Liu Erjia1，2，Zhang Qingyin1，3，Chen Ni1，3

(1.The State Key Laboratory of Soil Erosion and Dryland Farming in Loess Plateau，Institute of Soil and Water Conservation，Chinese Academy of Sciences and Ministry of Water Resources，712100，Yangling，Shaanxi;2.Graduate University of Chinese Academy of Sciences，100049，Beijing;3.Institute of Soil and Water Conservation，Northwest A＆F University，712100，Yangling，Shaanxi:China)

The water-wind erosion crisscross region on the Loess Plateau is the main source of the coarse sediments of the Yellow River，where eco-environment is very fragile.The baseflow is of great significance to maintain sustainable development of the river ecosystem in this region.In order to test the applicability of automated baseflow separation methods on the water-wind erosion crisscross region on the Loess Plateau，several commonly and widely used methods including minimum smoothing method，HYSEP and recursive digital filter were tested by the runoff data of Kuyehe Watershed.The results show that there were significant difference of baseflow indices of eight methods with the maximum 0.651 5 and minimum 0.330 5.The statistical characteristics of annual baseflow indices that were used Chapman-Maxwell filtering method and Eckhardt filtering method to estimate are the best with the mean values 0.386 8 and 0.330 5，respectively，and the standard deviation 0.042 8 and 0.046 1，respectively.The baseflow discharge curves are smooth，which accords with realistic base flow condition.The verification results show that Nash-Sutcliffe efficiency coefficients were 0.691 and 0.718，respectively，and the average relative errors were 9.83% and 5.05%，respectively.Therefore Chapman-Maxwell filtering method and Eckhardt filtering method separate most objective and stable base flow，which could be used as optimal base flow separation method in this study area.The mean baseflow estimated by Chapman-Maxwell filtering method and Eckhardt filtering method showed a significant negative trend in the near 50 years and the reduction of baseflow account for 41%of the total runoff.

baseflow separation;recursive digital filter;suitability;water-wind erosion crisscross region;the Loess Plateau

2011-06-25

2011-09-14

项目名称:国家重点基础研究发展计划(973)项目“中国主要水蚀区土壤侵蚀过程与调控研究”(2007CB407203);国家重点实验室专项经费“水蚀风蚀交错区侵蚀环境演变的地学—生物学过程及其调控”(10502-Z12-1)

雷泳南(1987—)，男，硕士研究生。主要研究方向:土地利用变化与生态环境效应。E-mail:leiyn604@126.com

†责任作者简介:张晓萍(1971—)，女，研究员。主要研究方向:土地利用/覆被变化环境效应。E-mail:zhangxp@ms.iswc.ac.cn

(责任编辑:宋如华)