牵引供电系统电压损失计算方法探讨

解绍锋

0 引言

国内电气化铁路普遍采用交直型机车，如韶山系列电力机车。随着国内高速铁路的发展，交直交型机车（含动车组，下同）也得到大量使用，如CRH动车组。就牵引传动系统来说，交直型机车和交直交型机车的主要差异在于：交直型机车主要采用相控整流技术和直流电机牵引，功率因数偏低，谐波含量较高；而交直交型机车主要采用PWM整流技术和交流电机牵引，功率因数接近1，谐波含量较低[1]。除此之外，因交直交型机车运行速度高于交直型机车，需要克服高速运行下的较大阻力，因此其牵引功率通常高于交直型机车。

牵引供电系统主要分为牵引变电所和牵引网2个部分。由于牵引变电所的核心设备牵引变压器和牵引网系统均具有一定阻抗，牵引工况下牵引负荷电流流过牵引供电系统时牵引网末端电压会低于首端电压，因此，牵引供电方案确定过程中必须对牵引供电系统的电压损失进行计算和校核。

由于牵引网电压受到电力系统供电能力和牵引供电系统供电方式等系统因素影响，同时还与牵引负荷的特性有关，因此牵引网电压具有变化幅度大和随机性强的特点[2]。目前牵引供电系统方案设计过程中通常采用工程方法计算牵引供电系统电压损失[4]，但是由于牵引网电压受到众多因素影响且工程近似方法存在一定简化，因此结果具有一定误差。本文主要对牵引网电压计算中影响工程方法准确性的因素进行探讨，提出针对交直交型机车计算电压损失宜采用准确计算方法。

1 计算方法

牵引网电压计算方法主要分为准确计算方法（以下简称方法1）和工程近似方法（以下简称方法 2）。

1.1 方法1

图1 载流线路示意图

图2 电压降和电压损失示意图

1.2 方法2

根据经验，θ值一般很小，不超过 3°～5°[2]，所以在工程计算上，可以近似地把 Δ在′上的投影作为ΔU。

根据几何关系，不难得到

电压损失取式（3）实部即可，故有

2 比较分析

2.1 定量分析

牵引供电系统电压降和电压损失主要由牵引网和牵引变压器引起。其基本计算方法均如1.1节和1.2节所示，本节主要进行定量分析。

由于电力机车是移动负荷，且分布情况多样，对牵引网电压产生的影响相对复杂。本文重点在于分析计算方法对牵引网电压计算结果的影响，故取2种特定情况进行分析：供电臂仅有末端一列车运行（情况1）和多列车运行（情况2）。

国内电气化铁路牵引供电系统主要采用直供加回流线供电方式和自耦变压器供电方式。自耦变压器供电方式相对复杂，但其等效电路与直供加回流线供电方式类似，因此本文仅对单线直供加回流线方式进行分析计算。

2.1.1 情况1

假设供电臂长度为30 km，牵引网阻抗参数如下[2]：接触网自阻抗Zj= 0.228 + j0.686；钢轨自阻抗Zg= 0.14 + j0.581；接触网与钢轨互阻抗Zjg=0.05 + j0.315。

分别考虑交直型机车和交直交型机车，参数和计算结果如表1所示。

表1 情况1牵引网电压计算数据表

由表1可以看出，交直型机车由于功率相对较小，且功率因数也较低，因此采用方法2计算电压损失产生的误差较小，可以忽略不计。交直交型机车牵引功率相对较大，且功率因数较高，因此采用方法2时电压损失产生的误差较大。

应当说明，表1中采用的负荷电流由机车牵引功率折算得到，实际机车负荷电流还包括其他用电，因此实际机车负荷电流比表1中的数据要大，此时误差还会增大。

2.1.2 情况2

供电臂参数同2.1.1节。假设供电臂有2列车运行，1列位于供电臂末端，距牵引变电所30 km；1列位于供电臂中间，距牵引变电所10 km。仍分别考虑交直型机车和交直交型机车，参数和计算结果如表2所示。

由表2可以看出，对于表1中2列大功率交直交机车运行情况，采用方法2计算牵引网电压损失误差可达3.18 kV，这对于牵引供电系统方案设计存在较大影响，因此在使用方法2过程中应引起特别重视。

表2 情况2牵引网电压计算数据表

2.1.3 牵引变压器电压计算

由于牵引变压器存在阻抗，因此牵引负荷电流流过牵引变压器也会产生一定电压损失。国内牵引供电系统采用YNd11、Vv（单相）、Scott、阻抗匹配平衡变压器等多种接线方式牵引变压器。上述接线牵引变压器采用系统变换方法对于均可获得两相（牵引侧）等效电路[2]，即得到牵引变压器在牵引侧等效阻抗，牵引电流流过牵引变压器等效阻抗产生的电压损失计算方法与 2.1.1节和 2.1.2节相同。本文不再赘述。

考虑牵引变压器等效阻抗后若采用工程方法进行牵引供电系统电压损失计算，则误差会继续增大。

2.2 影响准确度因素

由表1和表2可知，采用方法1和方法2计算牵引网末端电压的结果存在差异。方法1是按照向量方法计算得到准确的牵引网末端电压，方法2是采用工程近似方法计算得到牵引网末端电压。产生该误差的主要原因在于方法 2假设θ 值一般不超过3°～5°，而实际θ 值可能超过该范围。表1和表2中计算的6种情况的θ 值和误差如表3所示。

表3 表1和表2中计算的6种情况的θ 值表

由表3可以看出，θ 值是影响2种计算方法差异的主要因素，方法2计算误差随θ 值的增大而增大。其次，牵引负荷电流也是影响方法2计算误差的因素之一，牵引负荷电流越大，则误差越大。供电臂有 2列双编组 CRH3型机车情况θ 值达到了26.6°，θ 值过大造成了方法 2计算结果误差达到3.18 kV。θ 值过大的原因在于交直交型机车功率因数较高且牵引功率较大，因此θ 值的大小是与牵引负荷特性密切相关的。

牵引供电系统电压损失计算采用工程近似方法已形成惯例，但是由于高速铁路广泛采用交直交型机车，其负荷特性与原来采用的交直型机车存在差异，这就造成了采用工程方法计算交直交机车在牵引供电系统中引起的电压损失存在误差，且该误差在某些情况下已经达到不容忽视的程度。

3 结论

国内高速铁路的飞速发展使交直交电力机车得到大量应用，由于其负荷特性与既有交直型机车存在差异，因此在牵引供电系统设计过程中计算牵引供电系统电压损失时既有工程近似方法存在的误差会增大，在一些严重情况下误差达到不容忽视的程度。造成误差的主要原因在于交直交型机车功率因数较高且牵引功率较大。

笔者建议在设计交直交型机车运行的线路时，牵引供电系统方案要充分考虑交直交型机车负荷特性，采用基于向量的准确方法计算牵引供电系统电压损失，以提高牵引供电系统设计方案的合理性。

[1]曹建猷.电气化铁道供电系统[M].北京：中国铁道出版社，1983.

[2]李群湛，贺建闽.牵引供电系统分析[M].成都：西南交通大学出版社，2010.

[3]铁道部电气化工程局电气化勘测设计院 编.电气化铁道设计手册-牵引供电系统[M].北京：中国铁道出版社，1988.

[4]TB10009-2005 铁路电力牵引供电设计规范[S].中华人民共和国铁道部，2005.