低雷诺数下临界流文丘里喷嘴的背压比研究

吕运朋, 曹爱菊

摘 要：通过对国外低雷诺数下临界流文丘里喷嘴研究成果的分析，并结合ISO 9300:2005(E)中对低雷诺数下临界流文丘里喷嘴最大背压比的建议及圆环形喉部临界流喷嘴几何尺寸范围的有关规定，注意到扩散半角、曲率半径、面积比等对喷嘴背压比的影响，从中得到了一些启示，并提出了一套试验方案，即有关扩散角度、曲率半径对背压比影响的试验方案。

关键词：背压比; 临界流文丘里喷嘴; 扩散半角; 曲率半径; 低雷诺数

中图分类号：TN911-34

文献标识码：A

文章编号：1004-373X(2011)09-0127-03

Study on Back-pressure Ratio of Critical FlowVenturi Nozzle at Low Reynold Number

La Yun-peng, CAO Ai-ju

(Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China )

Abstract： By the analysis of the foreign research results on the critical flow Venturi nozzle at low Reynolds abroad, the effect of spread half-angle, curvature radius and area ratio on the back-pressure ratio was observed in combination with some proposals on maximum back-pressure ratio of critical flow Venturi nozzle at low Reynolds number and ISO 9300:2005(E) on geometric size of toroidal throat critical flow Venturi nozzle. From the observation, some inspiration was obtained. A testing program that the back-pressure ratio is effected by spread half-angle and curvature radius is put forward.

Keywords： back-pressure ratio; critical flow Venturi nozzle; spread half-angle; curvature radius; low Reynolds number

0 引 言

关于低雷诺数下(Red<2×105)临界流文丘里喷嘴(简称喷嘴)的最大背压比(喷嘴达到临界流时最大出口压力和入口压力之比)的确定［1］，由于实验还不充分，目前的规程、标准中没有给出确定的计算公式和曲线图，ISO 9300:2005(E)中也只是提出一些建议：“对于工作在喉部雷诺数Red<2×105的临界流文丘里喷嘴，建议用户保持0.25的背压比，或者对他们的临界流文丘里喷嘴进行一次简单的非临界流测试”［2］。影响喷嘴背压比的因素很多，包括喷嘴的几何尺寸［3-5］、喷嘴加工的粗糙度、入口压力等，这里仅对几何尺寸中的扩散半角和曲率半径做研究。

1 临界流文丘里喷嘴

临界流文丘里喷嘴有两种结构形式：圆环形喉部文丘里喷嘴和圆筒形喉部文丘里喷嘴，精加工的文丘里喷嘴应采用圆环形的结构，试验中用的为精加工的喷嘴，其结构如图1所示［6］。

2 国外的研究成果

2.1 文献[7]的试验

试验用了3个喉径相同，扩散半角、扩散段长度、扩散断面积比(以下简称面积比)均不同的喷嘴，其尺寸见表1。

图1 圆环形喉部文丘里喷嘴

表1 试验喷嘴尺寸

喷嘴号喉径 /mm扩散半角 /(°)扩散段长度面积比

B131.572.54.8d2.0

B241.574.05.3d3.0

B341.576.04.9d4.0

2.2 试验方案及结果

试验中对表1所示的喷嘴选用了172 kPa,124 kPa,83 kPa,62 kPa和41 kPa五种压力作为喷嘴前的压力。由于124 kPa,83 kPa比较接近负压装置的情况，且目前我国也多采用负压装置检定流量计，选这两种压力的试验结果如图2~图4所示。

图2 扩散半角为2.5°的背压比

从图中可以看出，在背压比为0.5左右出现了“非临界流现象”，并且随着喷嘴扩散半角的增大而加重，当背压比继续增大，非临界现象后面又出现了一段临界流，增大背压比喷嘴有一段背压比范围进入临界状态［8］。

2.3 启示

从以上试验可以得到两点结论：

(1) 非临界流现象确实存在［9］；

(2) 非临界流现象出现以后，后面有一段范围的背压比，喷嘴是能够进入到临界状态的；

(3) 在喷嘴的入口压力相同的情况下，随着扩散半角的增加，非临界现象的影响加重。

试验中在背压比为0.25时喷嘴稳定地达到临界状态，这与ISO 9300：2005(E)的建议相符。既然从文献[7]中可以看到非临界现象后面有一段背压比范围(大概在0.55～0.8)可以使喷嘴达到临界流，并且还和扩散半角相关，那么就设计一套方案，在面积比不变的情况下，通过改变喷嘴的扩散半角和曲率半径，找出一段实用性强的背压比范围。

图3 扩散半角为4°的背压比

图4 扩散半角为6°的背压比

3 试验方案

3.1 试验方案

ISO 9300中对于喷嘴的曲率半径rc和扩散半角分别给出一个范围，即rc=1.8d～2.2d，扩散半角为2.5°～6°，面积比也可以参考Red>2×105的关系曲线图［2］，从该曲线图可以看出,当面积比为3时最大背压比已经稳定，方案中选用面积比为5.79，确保面积比不会对背压比产生影响。

方案分为两步：一是曲率半径不变、扩散半角改变;二是扩散半角不变、曲率半径改变。 这里拟选用3个喉径为7.75 mm(流量为32 m3/h)的喷嘴,在曲率半径rc不变，扩散半角和面积比均改变的情况下做背压比试验，从中找出背压比有较长的稳定范围且背压比较大的喷嘴，其试验喷嘴的尺寸见表2；不妨假设扩散半角为4°(即2号)的喷嘴为有较长稳定范围的喷嘴，在扩散半角和面积比不变，曲率半径改变的情况下做背压比试验，观察曲率半径对背压比的影响，其试验喷嘴的尺寸见表3。依据检定规程做背压比试验［10］。

表2 试验方案喷嘴尺寸

喷嘴号喉径 /mm扩散半角 /(°)曲率半径面积比

17.752.52.0d5.79

27.754.02.0d5.79

37.756.02.0d5.79

表3 试验方案喷嘴尺寸

喷嘴号喉径 /mm扩散半角 /(°)曲率半径面积比

217.7541.8d5.79

227.7542.0d5.79

237.7542.2d5.79

3.2 试验预期结果

通过试验找出流出系数与背压比的关系曲线图，观察流出系数随扩散半角和曲率半径的变化情况，找出喷嘴达到临界状态时实用性强的背压比范围及相对应的扩散半角和曲率半径。

4 结 语

试验中只选用喷嘴的一个喉径及扩散半角和曲率半径两个几何参数，然而在低雷诺数下，扩散半角和曲率半径对背压比会有影响，但面积比等别的几何尺寸对背压比也会有所影响，这些几何参数对不同喉径喷嘴的影响还有待进一步研究。

参考文献

［1］PARK K A, CHOI Y M, CHOI H M, et al. Characteristics of small sonic nozzles [C]// Proceedings of the10th Int. Conf. on Flow Meas. Bahia, Brazil: ICFM, 2000: 11-19.

［2］ISO. ISO 9300-2005 (E) Measurement of gas flow by means of critical flow Venturis nozzles [S]. [S.l.]: ISO, 2005.

［3］PARK K A. Effects of inlet shapes of critical Venturi nozzles on discharge coefficients [J]. Flow Measurement and Instrumentation, 1995, 6 (1): 15-19.

［4］LAVANTE E V, ZACHCIAL A, ZEITZ D, et al. Effects of various geometric parameters on flow behavior in sonic nozzles [J]. FLOMEKO, 2000, F6: 121-128.

［5］李春辉.2 mm喉径喷嘴入口段对其流出系数的影响［J］.计量技术，2007(11):4-5.

［6］American National Stand. Measurement of gas flow by means of critical flow Venturis nozzles MFC-7M [S]. [S.l.]: ASME/ANSI, 1987.

［7］CARON Richard W, BRITTON Charles L, KEGEL Thomas. Investigation into the premature unchoking phenomena of critical flow Venturis [C]// Proceedings of ASME FEDSM. [S.l.]: ASME, 2000: 1111-1121.

［8］BRITTON Charles L, CARON Richard W. Unchoking pressure ratio for critical flow [C]// Proceedings of ASME Fluids Engineering Division Summer Meeting. [S.l.]: ASME,1997: 22-26.

［9］刘辰魁，李同波.低雷诺数下临界流文丘里喷嘴背压比测试［J］.计量技术，2008(7)：6-9.

［10］徐英华,王自和,李春晖.JJG620-2008临界流文丘里喷嘴［M］.北京：中国计量出版社，2008.

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文