融合式引入三维几何建模的教学研究与实践

王 静, 刘 炀， 孟冠军， 汤传玲， 李学京

（合肥工业大学机械与汽车工程学院，安徽 合肥 230009）

从国内外的工程图学教学改革和实践来看，将三维几何建模引入教学是工程图学学科发展的必然趋势，清华大学童秉枢教授把工程图学中引入三维几何建模的方式分为融合式和分段式，将引入后的教学模式分为主线式、分段式和独立式，并归纳了各自的特点[1]。林清夫对三种教学模式进行了进一步的比较和分析，并指出三种模式都存在一定的优势和不足[2]。由于分段式和独立式的教学模式将传统工程图学和三维几何建模分阶段或独立的教学，时间上相隔较久，易陷入软件操作学习的层面，并不能很好地将三维几何建模有机地融合到工程图学教学中。而主线式的教学模式以三维形体为主线，以融合的方式将三维几何建模贯穿于教学全过程，同时贯彻二、三维并重的思想。笔者曾对Inventor软件在工程图学教学中的应用做过一些研究[3–4]，现再基于此软件，对工程图学中融合式引入三维几何建模的教学方法进行研究，构建了基于Inventor软件建模流程的融合式引入三维几何建模的工程图学框架，指出了引入三维几何建模过程中的要点，并经过初步教学实践，教学效果良好。

1 融合式引入三维几何建模的工程图学框架

在研究Inventor软件中三维几何建模的一般方法和流程的基础上，将建模过程中涉及到的步骤与传统工程图学中的知识点相融合，建立起了基于Inventor软件的工程图学教学环境，构建了融合后的工程图学框架，如图1所示。

图1 基于Inventor的融合式引入三维几何建模的工程图学框架

2 融合式引入三维几何建模的要点及举例

2.1 融合式引入三维几何建模的原则

融合式引入三维几何建模必须以工程图学教学体系的完整性为前提、以工程图学教育既定的能力培养为目标、以图学思维教学与训练为主导、以建模思想为辅助的手段，切忌滑入“逐一系统介绍工具”的误区[5]。

2.2 着重引入三维几何建模思想

目前，市场上存在众多的三维几何建模软件且层出不穷，但大部分软件是基于特征和参数化的，建模思想如出一辙，在授课过程中应结合工程图学知识点逐步引入三维几何建模的思想。如在点、直线和平面的投影中引入约束概念；在基本立体、截交线和相贯线中引入特征的概念、参数化变量化思想等。

例如，可在Inventor草图环境中通过不完全几何约束建立一般位置平面三面投影展开图，如图2(a)所示，通过用鼠标拖动平面的顶点以实时地调整为各种位置平面（如图2(b)所示的水平面），也可观察现有的约束情况（如图2(c)所示），在这个过程中学生不仅可以观察各种位置平面的投影，也体验了几何约束的概念，再通过上机课习题练习（如图2(d)所示）进行强化，实现约束概念和二维草图技术的引入。

又如在教授基本立体、截交线和相贯线时，通过改变Inventor中fx表内的参数值；或用工程图与三维几何模型间的双向关联，在工程图中通过改变由“检索尺寸”所获得的尺寸，各视图中相贯线会进行同步变化，使参数化思想得以引入，如图3中的两圆柱筒相贯。

图2 Inventor中基于几何约束的平面投影展开图示例

图3 Inventor工程图中通过改变“检索尺寸”的视图示例

2.3 徒手绘图、尺规绘图和三维几何建模并重

徒手绘图在零部件设计的初始阶段，在调研和现场交流的思想表达，在设计灵感的及时记录等方面有着重要的应用；尺规绘图对培养学生认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风有着非常重要的作用。因此，在引入三维几何建模的同时，不能忽视或减少徒手绘图和尺规绘图的训练，应在教师授课和学生课后练习中同步进行。

例如，针对组合体或零件测绘课，可以在Inventor中将模型的工程图和立体图排列在同一窗口中，利用“模型特征树”对尺规绘图过程及建模步骤进行实时演示和讲解，如图4所示。要求学生首先将组合体或零件的轴测图徒手绘出，接着使用尺规绘图将其三视图绘出，然后在随后的上机课中进行三维几何建模并生成工程图，最后对三者进行比较，排除错误。

2.4 注重软件规则与制图国家标准的融合

工程图样的绘制必须遵守现行的制图国家标准规定，而学生对这些规定的重视程度往往不够。三维几何建模软件中工程图的创建有其自身的算法和规则，而有一些地方与我国制图国家标准存在不一致的情况，如字体、图线、尺寸样式、纵剖肋板按不剖处理及装配图中实心杆件不剖的规定画法等，这就需要对工程图进行变通处理。而对工程图处理的讲解可以使学生对我国制图国家标准有更深入认识和掌握，同时实现了软件规则的处理与制图国家标准的融合，图5为在Inventor中经过处理后符合国标的工程图示例。

图4 Inventor中演示组合体三视图绘制及三维几何建模步骤示例

图5 Inventor中处理后符合国标的工程图示例

3 融合式引入三维几何建模的实践效果

经过对我校四个机械类班级的教学改革试点，在融合式的教学基础上再辅以上机指导课，试点班的学生在构形、表达、读图和制图能力及期末考试成绩等方面都明显好于同年级的其他班级。图6示例了部分学生在Inventor中完成的作业。另外，我们从试点班中选派了6位同学参加了第二届“高校杯”全国大学生先进图形技能及创新大赛，获得了团体一等奖和多项个人全能及单项一等奖的好成绩。

图6 学生在Inventor软件中完成的部分作业示例

4 结束语

引入三维几何建模技术是目前国内工程图学课程教学改革的热点和趋势，而融合式的引入方式是对传统工程图学教育的一次变革，无疑会形成新的工程图学教学体系、教学内容和教学过程。笔者基于Inventor软件对融合式引入三维几何建模的教学进行了研究，经过实践表明：融合式的引入方法不仅可以起到辅助教学作用，也使学生基本掌握了三维几何建模的方法和技巧。

值得一提的是，在对机类和近机类专业采用融合式引入三维几何建模的教学中，应该注意和处理好下面几个问题：

（1）融合式引入三维几何建模后的工程图学教学，可以使得课程讲解变得更加生动和直观，但必须注意引入的适时性和适量性。

（2）传统的工程图学内容，如面面相交、角度及距离的度量和换面法等，对于培养学生的空间思维能力和逻辑思维能力方面有着非常重要的作用，不能因为融合了三维几何建模后把原有内容全部删除；相反，可以借助软件的可视性和参数化的特性辅助学生思维能力的培养。这需要处理好课程内容的增减与学时数之间的关系。

（3）在工程图学中引入三维几何建模后，应该有相应的配套教材和习题集。目前，我们的试点教学采用传统工程图学与Inventor软件两类书籍并用的方式，而与新的课程体系相适应的教材正在积极编写中。

[1]童秉枢, 易素君, 徐晓慧. 工程图学中引入三维几何建模的情况综述与思考[J]. 工程图学学报, 2005,26(4): 130-135.

[2]林清夫. 引入三维几何建模的工程图学教学模式分析与比较[J]. 工程图学学报, 2006, 27(4): 148-152.

[3]王 静, 刘 虹, 汤传玲, 等. 使用Inventor软件开发工程图学虚拟模型库[J]. 工程图学学报, 2008,29(增刊1): 100-104.

[4]王 静, 刘 焜, 程久平, 等. Inventor在工程图学教学中的应用探索[J]. 工程图学学报, 2009, 30(1):136-142.

[5]戴立玲, 卢章平. 工程图学与基本CAD应用技术融入式教学体系的研究探讨[J]. 工程图学学报, 2006,27(6): 116-120.