基于AHPFuzzy法的防空兵指挥信息系统评估研究＊

杨志华 刘顺利

（防空兵指挥学院 郑州 450052）

1 引言

近期几场带有信息化性质的局部战争充分表明，防空作战贯穿于战争的始终，直接影响着战争的进程和结局，并已成为系统与系统、体系与体系间的对抗。防空兵指挥信息系统作为防空作战的“中枢神经”和战斗力“倍增器”，能够合理、有效地将各作战单元连接成为一个有机整体，从而大大提高整个防空作战效能。防空兵指挥信息系统作为现代防空作战的大脑和耳目，直接关系到战斗、战役乃至整个战争的成败。因此，对防空兵指挥信息系统进行标准、科学、合理、系统的效能评估，不仅是取得防空作战胜利的基础和关键，而且能够为系统性质的改进和完善、系统的后续研究提供科学依据。由于系统效能评估是一个综合指标，具有许多随机因素和模糊因素，因此，本文引入模糊理论，采取层次分析法和模糊数学方法对防空兵指挥信息系统的作战效能进行科学的综合评价。

2 AHP法确定评估指标体系的权重

2.1 系统效能指标体系的建立

由于防空兵指挥信息系统是一个庞大的人－机大系统，影响其作战效能的因素很多，依据完备性、客观性和科学性的指标体系原则，通过分析影响系统作战效能的各种因素，并加以合理归纳整理，建立如图1所示的指标体系。

图1 防空兵指挥信息系统效能指标体系

2.2 利用层次分析法确定各因素权重

综合评估过程中，各因素权重的确定是很重要的，直接影响到效能评价的结果，这里采用层次分析法来确定各因素权重。根据指标体系中各层指标的相互关系，由专家直接给出两两因素相互比较的重要性，构造判断矩阵，具体步骤如下：

1）分析系统中各因素之间的关系，建立如图1所示的防空兵指挥信息系统效能评价的递阶层次结构模型；

2）采用1～9的比率标度法，构造出判断矩阵A＝（aij）n×n；

3）利用和法确定各因素的相对权重并对其进行一致性检验：

1）将判断矩阵A的每一列向量归一化得＝

2）对按行求和得

5）一致性检验：

相容性指标CI＝（λmax－n）／（n－1）；相容比率CR＝CI／RI（CR＜0.1），随即一致性指标RI的数值如表1所示。

表1 随即一致性指标RI的数值

3 模糊综合评判模型的建立

设由n个元素组成的因素集为U＝｛u1，u2，…，un｝；由m个评价结果组成的评价集为V＝｛v1，v2，…，vm｝，对各因素分配权重，建立权重集即A＝（a1，a2，…，an）∈ξ（V）且；设对第i个因素的单因素模糊评价为V上模糊子集为Ri＝（ai1，ai2，…，aim），即建立一个从U到F（v）的模糊映射，由f可以诱导出模糊关系，于是得到模糊矩阵：为单因素评价矩阵，于是（U，V，R）构成了一个模糊评价模型。在R和A求出之后，运用综合评价模型B＝A◦R（合成算子“◦”采用M（∧，∨）型），它是V上的一个模糊子集，如果就对其结果归一化处理。

3.1 确定评价集V

评价集V分为三等，用集合｛H，Z，C｝表示，其中H表示“好”，Z表示“中”，C表示“差”，并为评语等级规定分值：H＝0.92，Z＝0.6，C＝0.3。

3.2 评价矩阵R的确定

评价矩阵R的确定，其关键是隶属度的确定，隶属度一经确定，问题就迎刃而解了。本文采用专家打分根据模糊统计法给出隶属度的估计值的方法，并经多次对隶属度进行估计，直到误差在误差所要求的范围内。

4 实例计算

由图1可知，我们已经得到防空兵指挥信息系统的指标体系，接下来只需得到各因素相对于上层指标的权重及其评价结果，再运用层次分析法和模糊综合评价法我们就可以对其进行系统效能分析。

4.1 各因素权重的确定

首先，以对其中一个因素进行计算为例。以“预警探测能力B1”作为准则，由专家对影响的因素进行两两比较得到判断矩阵：

将A的每一列向量归一化得：

对A1按行求和并进行正规化处理后得到权重向量：W1＝（0.172，0.120，0.227，0.481）T即为相对于“预警探测能力”的二级因素的权重，经过计算其CR＜0.1，满足一致性要求。

用同样的方法可以得到分别相对于相应一级因素的二级因素权重向量：

利用上述方法得到所有一级因素对防空兵指挥信息系统效能影响的权重向量为：

W＝（0.326，0.167，0.151，0.179，0.177）T。

4.2 进行综合评估

以“探测到目标概率C1”进行计算的方法为例。首先，请专家（设共有30位专家）对其打分，具体情况为：U＝[0，0，2，3，6，7，8，3，1，0]，U中元素为该因素打分的专家数，从左至右分数为1，2，…，10分。根据模糊统计法算得到分数1，2，…，10对应评价集中的“好”、“中”、“差”的隶属度为：

V1＝[0，0，0，0，0.3，0.6，0.8，0.9，1，1]T，V2＝[0，0，0.2，0.9，1，0.7，0.3，0.1，0，0]T，V3＝[1，1，0.9，0.8，0.2，0，0，0，0，0]T。U分别与V1、V2、V3相乘并正规化后得到对“探测到目标概率”的评价结果：r11＝[0.428，0.444，0.128]，用同样的方法可得到其它所有二级因素的评价结果。显然，预警探测能力的模糊矩阵为

而相应于其权重为：W1＝（0.172，0.120，0.227，0.481）T，利用综合评价模型B＝A◦R得：B1＝WT1◦R1＝[0.398 0.386 0.216]，正规化后得：B1＝[0.398 0.386 0.216]。对于其它一级因素，通过同样的方法可以得到：B2＝[0.405 0.376 0.219]、B3＝[0.561 0.319 0.120]、B4＝[0.496 0.357 0.147]、B5＝[0.548 0.342 0.110]，进而得到最终模糊矩阵，再由所有一级因素对防空兵指挥信息系统影响的权重W得到防空兵指挥信息系统效能评估的结果M：

M＝WT◦B＝[0.326 0.167 0.151 0.1790.216]，对M正规化处理得：M＝[0.376 0.376 0.248]。则系统的作战效能为：

0.376×0.92＋0.376×0.6＋0.248×0.3＝0.64592。

5 结语

虽然目前对防空兵指挥信息系统效能评估的方法很多，但是防空兵指挥信息系统作为一个新生事物，对其效能的综合评估尚处于初级阶段。在利用一般方法对其进行综合评估时常常会遇到这样或那样的问题。本文采用层次分析法和模糊评价法根据实际作战情况对其进行评估，并通过实例对该模型进行验证，结果比较符合实际情况，说明此方法比较合理。

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