功率放大器OPA544在主动磁悬浮控制系统中的应用*

钱 婧，汪希平，田 丰，郭 丽，杨玉敏

(上海大学 机电工程与自动化学院，上海 200072)

目前，以磁悬浮系统为主的制造业发展较为缓慢，其关键是产品的设计方法有待提高。而作为磁悬浮基础的单自由度控制策略与方法则可以视为多自由度系统控制的基础，因而具有很高的研究意义[1]。

磁悬浮平衡板作为实现单自由度控制系统的典型模型，在原理性的实验平台得到应用。由于其模型精度较低，所以可将空间的控制模型转化为平面的单自由度研究。一般控制系统的结构均以位移传感器、PID调节器（模拟或数字）以及功率放大器（模拟或开关）组成。其中，功率放大器提供系统输出负载电流，以达到适当改变电磁铁（磁轴承）的电磁力，使得平衡板能够得以稳定悬浮。

功率器件OPA544具有响应速度快、线性度好、失真小等特点。本文采用OPA544器件，通过对单自由度平衡板控制系统功率放大器电路进行实验测试，实现其单自由度的悬浮控制。对放大器的要求是线性度好、放大后信号的失真程度应≤10%以及散热条件需满足系统的要求。经过仿真模拟以及平衡板悬浮实验，证明器件OPA544可以实现单自由度的磁悬浮控制系统的功率放大作用。为简化实验中的控制过程，在功放前的信号调理使用了模拟PID控制。

1 平台悬浮系统模型

1.1 平衡板悬浮系统的数学模型

图1所示为本文实验所用的平衡板悬浮系统模型的外形图。平衡板由其质量中心支点支承，并达到消除整个平衡板重力在控制中的影响。在平衡板的左右两侧，对称安置电磁铁，其上绕组以四线平行绕制（4×120匝/组），平衡板与电磁铁上平面之间设有气隙。通过对两侧电磁铁输出电流的控制变化，使其对平衡板施加的电磁力得到调整，实现平衡板在绕组中心支点的摆动且达到和力矩为零，使得平衡板在两侧电磁铁有效工作气隙间实现稳定悬浮。

图1 平衡板实验台模型外形图

经对平板的受力分析及数学推导，得出如下数学模型（传递函数）：

式中，△x(s)为悬浮气隙位置，△u(s)为输入电压，L0为单侧线圈电感量，R为单侧线圈的电阻，m为平衡板的质量，kx为位移刚度系数，ki为电流刚度系数。简化后为一个两阶的系统，其传递函数特征方程为：

平衡板实验台的相关参数：偏磁电流为1 A，平衡气隙为1.17 mm，磁极的截面积为800 mm2，电磁线圈的匝数为4×120匝，求得平衡板的转动惯量为0.232 kg·m2，设置前级PID控制系统与后级功率放大器的最小截止频率为5 kHz。电涡流传感器的静态标定的灵敏度为8 000 V/m，其线性工作范围为-2 V～-12 V。经测量，可知平台系统中的干扰力fd在系统中暂不考虑；对应的位移刚度系数kx=3 615 N/m，电流刚度系数ki=4 230 A/m[2]。

1.2 控制器的设计

由上述分析获得系统在微分控制与积分控制并联，而比例增益控制串联时的PID调节闭环控制电路框图如图2所示。其相关参数为：积分时间常数范围Ti=2.5 ms～25 s，微分环节惯性常数 ε=0.02，电路的最大超前角Φc=74°。由此可实现微分控制，使得系统响应速度快，微分时间常数为Td=0.544 2 ms。

2 功率放大电路仿真与实验结果

仿真实验以实际单自由度功率放大电路为模型，实验中使用两个OPA544器件，通过差动式控制方式，并采用双极性晶体管，以确保功放及负载（支承电磁铁线圈）中的电流无逆流现象[3]。闭环仿真模块的功放部分电路如图3所示，电阻R2接入PID控制电路的输出，支承电磁铁线圈中预置偏磁电流I0=1 A。设负载电阻RL=3 Ω，经过 NI仿真后得到 uco波形如图4所示[3]。仿真结果表明，本设计基本正确，电路可满足平衡板的实验要求。

图2 闭环控制电路框图

图3 功放部分电路

图4 uco仿真波形

依据仿真结果搭建如图2所示的系统平台。OPA544供电电压为 24 V，测得左侧绕组电阻 Rleft=1.15 Ω，电感量Lleft=10.82 mH，右侧绕组电阻Rright=0.98 Ω，电感量Lright=9.53 mH，负载电压分别为 vleft=117.5 mV，vright=121.5 mV。

最终实验表明，平衡板可以实现稳定的悬浮，功率放大器OPA544可以完成此类系统的功率放大要求。但是观察发现，平衡板有大约50 μm的振动，其原因为：(1)两侧电磁铁的电气参数有误差；(2)此时功放的输出电流被限制在1 A以内，与OPA544的指标不符引起振动。

图5是OPA544的输出特性曲线之一，其器件的输出电流i0大小与器件的供电电压和输出电压之差有直接的关系。当采用图3所示的功率放大器电路时，由于三极管发射极支路中的两个电阻R数值非常小（通常在0.1 Ω左右），因此三极管与OPA544输出相连接的基极电压就被限制在：VB=VBE+2Ri0。由此可见，即使i0=10 A，VB也不会超过3 V。根据图5中的曲线可知，当±15 V供电的时候，OPA544输出电流分别可以达到 4 A(25℃)、3 A(85℃)和 0.9 A(125℃)。而OPA544的最大供电电压是±35 V，同样在上述条件下，发现这时的输出电流则下降至2 A(25℃)、0.8 A(85℃)和 0.5 A(125℃)。这时的 OPA544就已经失去了正常工作的基本条件了[4]。

图5 功率放大器OPA544的输出特性曲线

因此，在磁悬浮系统功放电路中使用OPA544功率放大器时，必须按照系统负载及输出要求来正确设计OPA544的供电电压以及输出电路的结构，才可能使OPA544获得最佳应用状态。

OPA544的另外一个特点是其输出电流具有的双向性，可以在需要双向控制电流的磁悬浮控制系统中使用。

磁悬浮系统实验的电磁铁有两种类型：(1)电流叠加型，有单线圈和双线圈之分，如图6所示；(2)磁场叠加型，如图7所示。工作时，电流叠加型的电磁铁线圈中的电流为 I0±ic≥0（I0为偏置电流），电流具有单向流动的特征；而磁场叠加型的电磁铁线圈中，I0由专门的绕组提供，因而控制绕组中的电流必须具有双向流动能力。这就是磁悬浮系统功放的特点。本文使用的是电流叠加型功率放大器[5]。

通过上述分析可知，功率放大器OPA544可以在磁悬浮控制的功率放大系统中使用，但条件要求比较苛刻。在一般小电流或双向控制的磁悬浮控制模型中实现较为简单，但在用于单向较大电流的系统时，具体设计中必须考虑器件的特性及所设计的磁悬浮控制系统的功放模型，才可获得合适的电路结构及最佳的输出特性。本系统可以作为设计 OPA544功放电路的参考，也可为磁悬浮系统功放类设计提供借鉴与参考。

[1]汪希平，万金贵.斜拉式磁悬浮地球仪的控制及磁场力分析方法[A].第三届中国磁悬浮轴承学术会议[C]，2009.

[2]汪希平.电磁轴承系统的参数设计与应用研究[D].西安：西安交通大学，1994.

[3]杨素行.模拟电子技术基础简明教程[M].北京：高等教育出版社，1998.

[4]http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/56778/BURR-BROWN/OPA544.html.

[5]周金成，张海泉.射极跟随器的特点及应用[J].河南教育学院学报，2004，13(3)：32-33.