双边道德风险条件下的收益激励与信息租金——基于有信息委托人的视角

史青春 ，王平心 ，2

（1.西安交通大学 管理学院，陕西 西安 710049；2.杭州电子科技大学 财经学院，浙江 杭州 310018）

在不对称信息条件下，代理人的努力程度直接影响着产出的好坏，但又不能被委托人所观察。这意味着，按照代理人的努力水平来支付其工资的劳动合约难以实现，因为测度代理人的努力由于成本过高而不可行。一般地，局中人付出努力会直接减少其效用，所以代理人往往会选择最低的努力水平，除非对代理人施以一定的相机激励机制。委托人为了激励具有私人信息的代理人付出努力，常用的激励方式是依据产出对代理人提供的商品或服务确定一个相机价格［1］。不过，由于不确定性的存在，委托人难以仅仅通过产出把代理人的努力水平和运气区分开来，所以在配置资源的过程中，道德风险始终是一个比较严重的问题［2］。这是经典的单边道德风险模型给我们的启示，其中一个共同的假定是，代理人在生产技术、能力等方面拥有私人信息，而委托人则不拥有任何相关的私人信息，从而道德风险只出现在代理人一方。但在很多情形下，这种假设与实践并不相符。因为现实世界里这样的委托代理关系可能更为普遍，即委托人和代理人都有各自的信息优势和劣势，比如，客户自己知道而企业不知道或很少知道客户的特征、偏好、需求等；企业自己知道而客户不知道或很少知道企业的成本函数、信誉及企业生产的产品或提供的服务质量等信息。尤其是在签约以后，需要双方共同投入努力，项目才能完成的这类委托代理关系中，交易双方彼此不可能掌握有关对方行为的全部信息，而信息的变化又为交易双方增添了采取机会主义行为的契机。因此，理性的交易双方都存在着产生道德风险的可能，而这种由双边的信息不对称所导致的对于帕累托最优的偏离就是其中的一类双边道德风险问题。

一、文献综述

结构性的不对称信息是形成双边道德风险的根本原因，许多学者注意到现实世界中普遍存在着双边道德风险问题。文献［3］用双边道德风险解释了农业分成制契约的存在原因和形式，文献［4］则建议用双边道德风险解释特许经营契约。最早对双边道德风险正式做出定义的是文献［5］，他们分析了生产担保合同中的双边道德风险问题，从而为双边道德风险问题在经济领域的研究奠定了基础。随后，双边道德风险理论逐步被扩展应用到了特许权经营、供应链和创业投资等产业组织领域的契约设计中。比如，文献［6］应用代理理论对特许经营中的双边道德风险问题做了实证分析，进一步地，文献［7］通过构建基于双边道德风险的收益激励模型，解释了实践中普遍实施的特许权经营制度与经验分析得出的结论是一致的。这表明在签约以后，需要双方投入共同努力才能完成的交易中，交易双方同时存在着需要解决的激励问题。文献［8］从信息的可观测性视角分析了供应商的质量预防行为和销售代理商的质量评价行为对签约行为的影响，而供应商在质量的预防，代理商在质量的评价方面都存在着道德风险问题。文献［9］从最优创业投资契约设计的视角出发，考察了在分阶段投资中双边道德风险所产生的影响以及相应的契约安排问题。

近年来，在机制设计问题中考虑双边道德风险的研究更是受到越来越多的关注。文献［10］认为如果委托人和代理人都是风险中性的，那么在单个阶段的双边道德风险条件下，可以通过一个线性合同来解决双边的激励问题。文献［11］也证实了线性分享契约在实际供应链双边道德风险问题中的有效性。文献［12］分析了双边道德风险情况下最优契约的特征，认为当委托人是风险中性而代理人是风险厌恶时，最优的合同通常是非线性的。此外，该研究还证明了在双方均参与产品的生产时，相比单边道德风险来说，激励契约对产出的敏感性下降了。事实上，双边道德风险问题不仅存在于组织之间的委托代理中，单个组织内的委托代理关系中也同样存在着双边道德风险问题，因为在发展前景、岗位信息、履约信用以及绩效评价等方面，企业主无疑具有信息优势而不再是“信息傻子”。在此背景之下，文献［13］研究了双边道德风险条件下，风险中性的企业主与风险规避的雇员之间的最优合同选择问题。所以严格说来，在广泛的意义上，委托代理关系中的道德风险都具有双边性。

但是，很长时间以来，双边道德风险问题一直没有得到应有的重视，这与标准委托代理范式的假定不无关系，即传统上总是把委托人视作无信息的一方，而代理人利用信息优势最大化自己的收益而采取有损委托人利益的行动，即道德风险问题仅具有单边性。虽然这种简化处理为问题的求解带来了极大的方便，但由于该假设与有些现实偏离甚多，从而在一定程度上影响了理论模型的解释力。文献［14］意识到无信息的委托人假定，是其研究的主要局限之一并有待进一步扩展。分析有信息的委托人情形的文献相对较少，不过，文献［15］在这一领域做出了开拓性的研究，考虑了一个合作对策的情形，并证明了一个所谓的“不可理解的原理”，指出委托人总是会建立一个自己说真话的机制。文献［16］在假定委托人的私人信息仅具有私人价值的条件下，证明了委托人的私人信息在拟线性效用函数情形下并不影响配置效率，对于风险回避的情形，对策的完备均衡可以作为不同类型委托人之间纯交换经济的均衡。随后，文献［17］在假定委托人的私有信息具有公共价值的条件下，证明了完备均衡可以作为一个最优契约而达到。文献［18］分析了一个混合模型，他证明一个有信息的委托人愿意将一些事前信息租金留给代理人，以使后者显示关于生产技术方面的信息。并且，委托人在代理关系中越是拥有控制权，则这种信息租金的转移就越多，即使委托人和代理人都是风险中性时亦然如此。有信息委托人的代理关系模型在技术上是高度数学化的，看起来非常的复杂，但就实质而言，它研究的主要内容是不完全信息条件下，机制设计的贝叶斯纳什均衡问题。后来显示原理［详见Myerson（1981）及Dasgupta et al.（1979）］和机制执行理论［详见Maskin（1977）］的提出大大简化了机制设计理论的分析，显示原理说的是，一种机制的任何均衡结果都可以通过一种直接机制来实现，尽管所有可行的机制数量有很多，但在正常的直接机制的子集中，总可以找到一种最优机制。所以，后来机制设计文献主要集中于如何寻找一种直接机制，在满足激励相容约束和参与约束的条件下，来最大化目标函数。

综上所述，结构性的不对称信息直接导致了双边道德风险的产生，而利用机制设计来防范道德风险是最常用的方式之一，从这个意义上说，在机制设计中研究双边道德风险问题，要是回避委托人的信息则实在是偏离了问题的实质。在现有研究的基础上，本文研究的是在有信息的委托人和代理人签约以后，需要双方投入共同努力才能完成某项目的条件下，收益激励合同中的转移支付与信息租金的转移问题。就内容而言，与本文最相关的文献当属Laffont等（2002）的研究，他们证明了代理人类型的信号可以帮助委托人改进租金抽取与效率的两难冲突，而监控是获取此类信号的一个内在方法，因为监控对于代理人的威胁压力使得激励相容约束被放松［14］。本文与Laffont（2002）的研究最主要的区别在于，本文假设委托人是有信息的，也就是说，探讨的是当双方存在结构性的不对称信息时，信息租金如何转移。还有，有信息的委托人在租金抽取和效率之间的两难冲突中，双边道德风险会使得这一问题更严重仰或有所缓解？本文的研究与Beaudry（1994）的研究也是相关的，但Beaudry（1994）研究的是有信息的委托人在逆向选择下的信息租金转移问题，且假定委托人和代理人都是风险中性的，而我们研究的是一个风险中性的委托人和一个风险厌恶的代理人在签约以后，在双边道德风险条件下的收益激励和信息租金问题。本文的研究是在Maskin和Tirole（1990，1992）所建立的有信息委托人的委托代理关系的一般框架下来展开的，与之相区别的是，本文研究的是双边道德风险问题，而非双边逆向选择问题。在研究方法上，以Myerson（1983）等所提出和发展的直接显示原理为基础，旨在寻求双边道德风险下的一个最优的直接显示机制。本文刻画的委托人和代理人在风险态度、对产出的影响等方面与Kim等（1998）的研究相似，即委托人是风险中性的，而代理人是风险厌恶的，此外，在产品的生产过程中，委托人和代理人分别投入不同的资源，或者说，产出的实现是委托代理双方共同作用的结果。不同之处在于，为了便于研究双边道德风险条件下的信息租金如何转移，本文把委托人和代理人的类型都设定为离散型的。

二、基本模型

在双边道德风险条件下设计激励计划，当委托人提供的投入对产出的实现不可或缺时，代理人的行动选择和委托人的努力都必须加以考虑［12］，这时，委托代理合同的机制设计就转化为不对称信息条件下的博弈问题［19］。机制设计面临的困难在于委托人不能直接观测代理人的努力水平，也难以仅仅通过产出来推断，因为生产过程中包含着太多的不确定性。当然，假设产出的分布对于双方而言是共同知识，这并不是一个很强的限定。设定连续可微的函数π(e，i)是实现高产出qˉ的概率（相应地，实现低产出-q的概率为1-π(e，i)），其中，e表示代理人的劳动努力水平，i表示委托人的资本投资水平。为了简化，本文假定e和i均为离散性变量，且仅取高和低两个极端值，即有：代理人付出努力所产生的成本表示为ϕ(e)，且假定代理人是厌恶工作的，即ϕ′(e)≥0，ϕ″(e)≥0。风险中性的委托人的资本投资成本用c(i)来表示，同样的，委托人也是厌恶工作的，即c′(i)≥0，c″(i)≥0。此外，还假设风险厌恶的代理人的冯·诺依曼效用函数u(⋅)在货币支付和努力成本之间是线性可分的。为了避免出现角点解，假定伊纳德条件和也满足。借助显示原理，不是一般性地，把委托人提供的契约限制为直接显示机制其中，和分别表示在实现高产出和低产出时，委托人给予代理人的支付，记作t

在双边道德风险条件下，委托人设计的合同不仅需要考虑代理人的激励问题，其自身的激励问题也必须纳入其中。若给定代理人的努力水平，则委托人付出高水平投资的激励相容约束为：

同样的，若给定委托人的投资水平，则代理人付出高水平努力的激励相容约束为：

（1）式和（2）式的含义是设置一种策略，给定对方的条件不变，使得委托人多投资总比少投资获得的效用要大，而代理人多付出劳动总比少付出劳动得到的效用要大。当委托人在制定契约方面具有控制权时，可以忽略他自己的事前参与约束，但为了使该策略能够吸引代理人参与其中，还必须满足代理人的参与约束条件：

这样，在双边道德风险条件下，委托人的规划问题可以写成：

s.t. （1）式、（2）式、（3）式和（4）式

虽然(p)是一个凹规划，但这个凹规划的凹性不一定得到满足，因为在代理人的激励相容约束条件式（2）两边均出现了凹函数u(⋅)。为此，有必要通过下面的变量代换来保证凹规 划 (p)的 凹 性 ， 令或 者 等 价 地 ， 使这里，g(⋅)是效用函数u(⋅)的逆函数，所以，g(⋅)是一个递增的、严格凸的函数，即g′(⋅)＞ 0，g″(⋅)＞ 0，则可行的激励约束和参与约束集分别可由下面三个线性约束来刻画：

（6）—（8）式分别是式（1）—（3）式的一个变换，规划(p)现在可以由一个新的规划(p′)来替代，即：

s.t. （6）式、（7）式、（8）式和（4）式

现在委托人的目标函数是一个凹规划，并且约束条件是线性的，约束集的内部显然是非空的，所以一阶的库恩-塔克（Kuhn-Tucker）条件就是这一凹规划最优解的充要条件。在继续讨论之前，先给出如下约定会给求解带来许多方便 ， 记且上述各变量的变化量均为非负。

三、模型的库恩—塔克一阶条件及分析

（一）在完全信息条件下的情形

为了有个比较的基准，先给出在完全信息条件下的最优转移支付。当努力水平在事后可以验证时，如果代理人没有选择委托人所希望的努力水平，则代理人的任何偏离都会被发现而受到惩罚，即使代理人受有限责任的保护，但委托人可以通过延迟支付等手段惩罚代理人，所以强制性的契约可以得到完全的执行，此时代理人的道德风险就不会成为一个问题。从委托人的角度而言，尽管她在契约的制定方面具有控制权，但在完全信息条件下，如果她偷了懒，那么低产出的实现将会揭示她的这种行为，而低产出本身会给其施以惩罚，此时委托人的道德风险也不会成为一个问题。

在完全信息条件下，最优契约使得不同类型的局中人，得到的转移支付刚好抵消其努力的负效用，或者说，最优的努力水平在边际收益等于边际成本时取得。使约束条件（6）式和（7）式取等号，容易得到：

完全信息条件下，委托人和代理人的最优努力水平分别由（10）式和（11）式给出。

一般地，委托人总是希望代理人付出高水平的努力，此时，最优的转移支付为这也是委托人按照自己的意愿来设计支付契约的最优成本。无论代理人是风险中性的还是风险规避的，固定的支付都将给其提供完全的保险，并且委托人抽取了所有的信息租金，此时，代理人的激励约束条件将不再起作用［13］。在预期代理人实施高水平努力的前提下，若委托人有激励进行高水平投资，则当且如下期望效用得到满足：

对上式可以简化为：

（12）式的左边表示在代理人付出高水平努力的前提下，当委托人的投资水平从增加到时，委托人所预期增加的收益，该收益源于当一个高的投资、高的努力被同时实施时，实现高产出的机会总比实现低产出的更大。（9）式的右边表示激励成本，反映委托人由于实施高的投资而带来的成本增加额，比如增加的筹资费用等。简言之，概率实现的产出增加额Δq超过由于高投资而产生的成本增加额Δc，是委托人选择高投资水平的必要条件。

（二）在不对称信息条件下的情形

在不对称信息条件下，道德风险的存在使得上述最优转移支付变得不再可行，因为代理人的努力水平难以观测，从而无法实施强制性的劳动支付契约。那么，在双边道德风险条件下，是否存在着次优的收益激励呢？为此我们接着讨论。令μ1、μ2和λ分别为约束（6）—（8）式的非负乘子，则利用一阶的库恩-塔克（kuhn-TUcker）条件［20］有：

（15）式和（16）式表明，委托人和代理人的激励约束条件都是束紧的。此外，（13）式减去（14）式得到：

由于g(⋅)是效用函数u(⋅)的逆函数，所以g(⋅)是严格递增的凸函数。又因为，且有所以不难得到这意味着，当实现了一个高的产出时，代理人得到的支付比在完全信息下的要多，这多出的部分是由于代理人承担了风险而委托人给其支付的风险溢价；相反，当实现了一个低的产出时，代理人得到的支付少于完全信息情形之下的，这相当于给代理人一个惩罚。由此，我们得到：

结论1：在风险中性的委托人和风险规避的代理人联合生产产品时，存在满足双方激励约束和参与约束的次优转移支付契约，且由（18）式和（19）式给出，但这一契约并不能为代理人提供完全的保险。当实现高产出时，委托人给代理人支付风险溢价（以效用来表示）；当实现低产出时，委托人从代理人处索取风险补偿（以效用来表示）。

既然存在道德风险时，风险规避的代理人不再得到完全的保险，那么就有必要研究，代理人在何种程度上有积极性接受这样一个需要承担风险的激励契约。若以k表示代理人得到高支付的概率（相应地，低支付的概率为1-k），则利用詹森不等式，可得到次优转移支付下代理人的期望支付：

（20）式表明，在双边道德风险条件下，代理人接受上述次优转移支付时面临着如下权衡，就是代理人预期付出高水平努力的前提之下，委托人在何种水平上进行投资而实现高产出的概率与高产出实现后真正得到高支付的概率k之间的比较，若是k≥则代理人选择这一激励契约后境况会得到改善，否则，代理人宁愿选择形如完全信息下的固定工资契约。也就是说，

事实上，（20）式还隐含着另外一层意思，为了激励一个高的努力水平，委托人必须让风险规避的代理人承担一些风险，一旦代理人实施了高的努力水平，且该信息已经在具有不确定性的高产出实现之前被揭示，那么委托人应该提供更多可信的承诺给代理人，可以避免付出过多的代理成本。当然，委托人必须认识到确定努力水平需要直接监控，或者间接得到与该努力水平相联系的信号。

不难证明，在双边道德风险条件下，该次优转移支付对委托人而言也是其最优激励成本，但委托人是无法按照（18）式和（19）式来制定激励契约的，因为在不完全信息条件下，代理人的成本不再是共同的知识。再从委托人的角度来分析，利用激励约束（6）式的紧性，有：

还有，（18）式减去（19）式得到：

把（21）式代入（22）式，再根据g(⋅)是严格递增凸函数的性质，经过整理得到：

（23）式的含义是，在其他条件不变时，当委托人预期代理人不是通过高水平努力，而是依靠好运气来实现高产出的可能性越大，在产出为低的情形之下，委托人给予代理人的惩罚就越大；（24）式表达的是，代理人一个更高的努力水平使得实现高产出的可能性越大，委托人越是倾向于给代理人更多的支付。同样地，若以k表示委托人实施高支付的概率（相应地，低支付的概率为1-k），因为委托人的支付会直接增加其负效用，所以次优转移支付下委托人的期望支付Lp是在（23）式和（24）式束紧时取得，即：

（25）式意味着给定其他条件不变，对于委托人来说，次优的转移支付在高支付的概率k至少不大于代理人付出低努力，而依靠好运气来实现高产出的概率π(，b)时达到。回到前文，由（20）式可知，代理人希望这种高支付的概率越大越好，但（25）式限定了这种单边偏好，委托代理双方博弈的结果使得高支付的概率k在Lp=La时取得均衡值k*，即：

（27）式意味着委托人拥有的私人信息越多，均衡时高支付的概率越大，委托人的效用可能将减少。（28）式表达的是随着代理人所拥有的私人信息的减少，均衡时高支付的概率增大了，从而代理人的效用可能将提高。显然，在此模型中，理性的局中人为了最大化自己的效用，都有减少自己所拥有的私人信息的积极性，这是本文的一个新发现。在传统的单边道德风险条件下，一个局中人依靠拥有另一局中人所不知晓的私人信息来寻求获取更多的信息租金，所以道德风险是个严重的问题。有趣的是，在双边的信息不对称情况下，隐藏信息不再是局中人的最优策略，反而信息共享能促成一个次优的转移支付的实现，这时道德风险问题就并没有预料的那么严重。这也验证了Beaudry（1994）的结论，即一个有信息的委托人愿意将一些租金留给代理人，以使其显示关于生产技术的信息［10］。当委托人没有私人信息（即Ip=0）时，问题就回到了传统的单边道德风险下的情形，这时，转移支付主要由掌握私人信息的代理人决定。总结以上所述，可以得到：

结论2：相比无信息的委托人，在双边道德风险条件下，有信息的委托人更容易设计一种既激励代理人付出高的努力，同时又能使局中人都说真话的机制。真实信息的显示机制是通过私人信息的交换来实现的，而这在相当的程度上缓解了道德风险问题。

四、结 论

根据委托代理理论，只要双方的决策行为都不能被对方所观测，他们总是选择最低的生产努力。也就是说，双方之间若存在着结构性的非对称信息，则产生双边道德风险的行为就在所难免。本文研究发现在双边道德风险条件下，激励努力的最优契约（即次优转移支付）可以在满足双方的激励约束和参与约束时达到，但这一契约并不能为代理人提供完全的保险。当实现高产出时，委托人需要给代理人支付风险溢价；当实现低产出时，委托人应该从代理人处索取风险补偿。并且，委托人为了激励代理人付出高的努力，应该事先将激励承诺和惩罚威胁设定在足够高的水平。进一步的研究发现，具有私人信息的委托人难以通过激励合同抽取代理人的所有信息租金，隐藏信息不再是有信息的局中人的最优策略。让渡一部分自己的私人信息，以便换取对方的私人信息可能会成为局中人的自觉行动，所以从信息不对称的角度来说，在双边道德风险条件下，道德风险问题没有通常预想的那么严重。

这种由委托人投资，代理人付出劳动共同生产一种产品的委托代理关系在实践中并不鲜见，比如农业经济中的土地所有者和经营者，制造业中的产品外包，建筑业中的开发商与承包商，企业中的经理人与工人等等。所以本文的研究既适用于独立主体的组织之间的委托代理关系分析，同时也适用于分析单个组织内企业主对工作岗位或发展前景等方面拥有私人信息时的委托代理情形。

本文研究的不足主要在于没有考虑代理人的有限责任保护问题，和组织之间的委托代理关系相比，有限责任保护对单个组织内的委托代理关系的影响显然要重要许多。个人财富的极端有限性可能会使得惩罚不再可行，所以在组织内实施上述激励契约时考虑有限责任的保护将是重要的。

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