桥梁结构中预应力混凝土构件的应力计算问题

程志宏

现阶段施工控制中桥梁结构的计算方法一般有以下三种:正装计算法(forward analysis)、倒装计算法(back analysis)以及无应力状态计算法(zero-stress status analysis)。这里将这三种方法列出来，大家一起讨论下这三种方法的特点以及实际中大家是怎样选择的。

1 施工控制中各种计算方法的比较

1.1 正装计算法

正装计算法严格按照施工阶段来进行模拟。随着施工阶段的进一步推进，结构形式、边界条件以及荷载等情况都在不断发生变化，前期结构将会发生收缩徐变、挠度等变化。因此，后期结构的计算需要基于前期结构的状态来进行。所以正装计算的特点在于能够很好地模拟实际的施工过程，能够得到每个施工阶段对应的内力、变形。同时，也能够很好地考虑与结构形成过程中有关的因素，如结构的非线性问题以及混凝土的收缩徐变问题。所以，一般我们在进行施工监控之前，总是首先通过正装计算来了解桥梁结构在各个阶段的内力和变形情况。

1.2 倒装计算法

倒装分析法最早是由前联邦德国的桥梁大师F.Leonhardt在20世纪60年代提出来的。简单的说，也就是从竣工后的设计理想状态出发，按照与施工顺序相反的倒拆顺序，计算出理想施工条件下各个施工阶段的结构理想状态。倒装计算的目的，也就是获得桥梁在各个施工阶段理想的安装位置和理想的受力状态。因为我们看到的设计图纸，只是给出了最终成桥状态的设计线形和设计标高，而桥梁结构各中间状态的标高并没有明确给出。

1.3 无应力状态计算法

无应力状态计算法是以桥梁结构各构件的无应力长度和曲率不变为基础，将桥梁结构的成桥状态和施工各阶段的中间状态联系起来。这种方法目前运用在大跨度拱桥、斜拉桥以及悬索桥上。中铁大桥局根据自己施工大跨桥梁的经验，由教授级高级工程师秦顺全编写的《无应力状态法理论与实践》，对该方法有详细的介绍。

1.4 正装计算法和倒装计算法的比较

正装分析法的优势在于能够严格按照实际的施工步骤进行分析，使控制更加具有针对性以及合理性;而倒装计算法还存在两个主要的问题:混凝土的收缩徐变计算问题、初始状态的确定问题。因为收缩徐变对于施工控制而言，是不容忽视的，但是由于收缩徐变属于时变非线性的内容，其计算只能按照时间顺序的正方向进行。而倒拆法虽然能够倒拆结构，却无法倒拆时间，因此原则上来讲，倒拆法是无法正常进行收缩徐变计算的。这也给施工监控工作带来了一定的难度。为了应用倒拆法，必须要相应地做一些处理才行。

根据我进行的几座大跨度预应力混凝土构件的监控，一般都是采用正装计算法对各个施工阶段进行分析，获得施工阶段的理想状态，以此为依据来进行线形控制。

2 运用最小二乘法对结构参数进行估计

在桥梁施工控制的前期计算中，我们所选取的结构参数一般是规范上的规定值或者是国内外工程的经验值。但是对每一座桥梁特别是大跨度桥梁而言，这些参数与规范值肯定存在一定的差距。那么如何对结构参数进行识别，使结构参数与实际情况比较吻合，是我们这个专题所要讨论的问题。

参数估计问题实际上就是数学上的最优估计问题，这在我们本科学习概率论与数理统计时已经涉及到了。进行最优估计，必须确定估计准则，也即你的估计要达到的某个目标或者要求。在目前分段施工桥梁的控制过程中，结构参数估计主要采用线性方差最小准则和最小二乘准则。

前一种准则代表性的方法是卡尔曼参数估计法(Kalman Filtering Method for Parameters Estimation)，这种方法最先应用于航空、机械领域，到后来才被引入到土木工程领域。我国首次使用卡尔曼滤波法是在1983年，由上海市政工程设计院的林元培将其应用于斜拉桥的施工控制，取得了较好的效果。但是，这种应用还未涉及对结构参数的估计。

卡尔曼参数估计法对于线性系统具有很好的适用性，而对于非线性系统而言，通过使用泰勒级数展开等方法也可以加以利用，因此，其应用范围相当广泛，应该是以后桥梁结构参数估计方法的一个新的发展方向。

后一种准则的代表性方法也就是大家熟知的最小二乘法。最小二乘法在桥梁施工控制中的发展最早是由日本的工程师N.Fujisaw应用于斜拉桥索力的控制，而在我国的应用起于20世纪80年代后期。最小二乘法在连续梁、斜拉桥等各种桥型中都有广泛的应用，产生了较好的效果。

3 考虑日照温差效应

在PC连续梁桥线形监控的过程中，日照温差效应对于连续梁线形的控制会有较大的影响。这种影响在日照温差较大的夏天更为显著。如何过滤掉这种温差影响，是现场线形监控必须解决的一个问题。该专题主要讨论当前对于温差效应的处理方法。

处理方法一:固定时间观测法。根据大量的测量数据，如果每次的测量工作都安排在清晨5:30～7:00这段时间，那么温差效应对挠度基本上不会产生什么影响。因为在该时间段内，悬臂箱梁正好处于夜晚温度降低上挠变形停止和白天温度上升下挠变形开始之前，是悬臂箱梁温度—挠度变形的相对稳定时段。所以在这一阶段进行立模标高的放样，浇筑混凝土之后、张拉预应力之后的测量，可以不用考虑温差的影响。但是，这种处理方法的不足在于，必须固定测量时刻在上述规定范围，对缩短工期、加快施工进度有所影响。如果现场条件允许，可以优先考虑该方法。

处理方法二:温度效应拟合法将梁体所处的温度场分为上部场、下部场和内部场，对三场中混凝土表面的温度及大气温度进行24 h连续观测，可以获得一天中混凝土表面温度以及大气温度的变化情况。根据分析，箱梁因为日照温差引起的挠度变化主要是由上述三块环境温度的温差决定，且以顶板顶面温度为主。理论上讲，挠度与温度之间应该存在某种函数关系，这种关系通过一个线性函数或者是多项式函数进行拟合。具体实施过程中，需要在梁体内预埋温度传感器来采集温度的变化情况。根据拟合出来的挠度—温度函数，在进行测量时，根据记录的梁体温度，就可以得出相应的温度挠度值，然后再对测量结果进行修正。不过，这种方法存在明显的缺点:首先，温度采集的数据量大，温度—挠度模拟困难。由于每个悬臂梁段长度的不一致，因此，在进行拟合时，必须针对每一段不同长度的梁段分别进行拟合，得出在一定长度下的对应特定温度场的温度挠度情况。其次，需要在每个梁段预埋温度传感器，这样必然增加施工线形监控的成本。除非是做科研，这种方法在施工现场来说是不现实的，也是不易实现的，但不失为一个处理方法。

处理方法三:相对坐标法选择施工的第i段前端点作为相对坐标系的原点，此坐标是相对移动的，此坐标系中的第i+1段坐标是固定不变的，可据此进行第i+1段立模或确定第i+1段节段标高。在悬臂端第i段施工完成后，选择一天中的合适时间(一般在日出前)准确测量出第i段的标高控制点高程;在进行第i+1段节段立模、确定第i+1段标高或进行随机检测时，先测量出第i节段标高控制点标高。这一方法是基于相邻梁段温度效应影响接近这一结论得出的，也就是说，在确定第i+1梁段的温度效应时，可以参考第i梁段的温度效应进行，因为梁段长度一般不是很长。

处理方法四:相对立模标高法原理:由于主梁每个节段长度较短，故在不同温度场下主梁前端前后两个节段的标高差可以认为保持不变。在进行第i+1段立模标高放样时，认为在设计温度下(可以认为是在清晨5:30～7:00这一范围内的温度，因为这一范围温度对梁段挠度变化没有影响，这也是与模型中不考虑温度效应对挠度的影响一致的)，第i+1段前端标高理论值(不包含第i+1段挂篮变形预测值)与第i段前端在张拉完预应力、挂篮已前移后实测标高之差等于在实际温度下这两个节段前端节点的标高差。也就是说，对于即将立模的第i+1梁段而言，其节段前后节点(后节点相当于第i梁段的前端节点)的相对标高差在不同的温度场下应该是相同的(虽然其对应节点的绝对标高会不相同)，也即在不同温度场下，近似认为前后节点标高发生了同样的变化。那么，在立模时，只需先测出前一节段的实际标高，再叠加设计温度场下前后两个节段的标高差，即可得到考虑温度影响效应的主梁立模标高。而对于浇筑后、张拉后的情况，该方法要求在清晨进行，一般这也是能够做到的。因为浇筑后混凝土存在一个养护期，那么就可以在浇筑后的第二天清晨进行测量;而张拉之后，需要走挂篮、绑钢筋，也可以安排出清晨的时间来进行测量。

4 结语

一座桥梁的建成，总要经历一个漫长而复杂的施工过程，结构体系也将随着施工阶段不同而不断发生变化。在具体的施工过程中，因为设计参数误差(如材料特性、截面特性、徐变系数等)、施工误差(如制造误差、安装误差等)、测量误差以及结构分析模型误差等种种原因，它还受温度、湿度、时间等因素的影响。从而导致实际施工中桥梁的线形与理想目标存在一定的偏差，如果不加以识别和调整，成桥之后的结构安全状态将难以保证。而且，已施工梁段上一旦出现线形误差时，误差将永远存在，并导致成桥状态偏离理想状态。

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