基于PSCAD的单相变压器励磁涌流仿真分析

张 慧，李俊华

(郑州供电公司，河南 郑州450052)

变压器是电力系统中极其重要的电气设备，它的安全运行与否，直接关系到电力系统能否连续稳定地工作.在稳态运行时，变压器的励磁电流很小，一般仅为额定电流的2% ～10%，但在空载合闸或外部故障切除后电压恢复时，对应的励磁电流将急剧增大到稳态值的几十倍，甚至上百倍，此现象称为励磁涌流.现在变压器普遍采用差动保护，但差动保护将因无法区分励磁涌流和内部故障电流而发生误动作［1］.因此，对励磁涌流进行仿真及分析具有重要意义.

1 励磁涌流产生的基本原理

励磁涌流的大小和铁芯饱和程度、铁芯的剩磁、合闸时电压的相角等因素有关［2－3］.同时，在变压器空载合闸这一瞬变过程中，电流、电压的波形也会发生畸变，产生谐波［4］.笔者以单相变压器为例分析励磁涌流产生的基本原理，假设电源内阻抗为零，且不计合闸回路电阻涌流不衰减.

电压与磁通之间的关系为

设变压器在t=0时空载合闸，加在变压器上的电压为

由磁通不能突变得到空载合闸的铁芯磁通为

式中:ω为对应电压Um的磁通幅值，称Φmcos(ωt+α)为稳态磁通，将非同期磁通Φmcosα和剩磁Φr合称为暂态磁通(即非周期分量).当α=0时，铁芯中磁通密度最大可达2Φm+Φr，铁芯饱和程度最为严重.

2 仿真分析

利用PSCAD软件构建了电源－变压器模型，以单相变压器为例，对变压器空载合闸进行仿真，并对所产生的励磁涌流进行分析，具体模型如图1所示.

图1 单相变压器励磁涌流仿真模型

2.1 合闸角度对励磁涌流的影响

由于励磁涌流的波形随变压器合闸角的不同而改变.在此模型中，变压器通过断路器BRK与电源相连，通过调整断路器的合闸时间来控制合闸角度，从而得到不同合闸角度对励磁涌流的影响.在一周期内选择0°，30°，60°，90°合闸角度进行了仿真分 析，仿真结果如图2所示.

图2 不同合闸角度对励磁涌流的影响

由图2可以看出合闸角度不同对励磁涌流的影响，合闸角在0°～90°变化的过程中:

1)在u为最大值(α=90°)合闸时变压器的励磁电流.如果在合闸瞬间电压正好达到最大值，则磁通的瞬间值恰好为零，即在铁芯里开始就建立了稳态磁通，和稳态时情况一样.此时励磁电流很小，一般不超过额定电流的2% ～10%.在这种情况下，不会产生励磁涌流.

2)在u为零(α=0°)合闸时变压器的励磁电流.如果在空载合闸时，恰好在电压瞬时值u=0时接通电路，则铁芯中应该具有磁通－Φm.但是，由于铁芯中的磁通不能突变，既然合闸前铁芯中没有磁通，这一瞬间仍要保持磁通为零.因此，在铁芯中就出现1个非周期分量的磁通，其幅值为Φm.这样在经过半个周期后，铁芯中的磁通就达到2Φm.如果铁芯中的磁通还有剩磁磁通将达到2Φm+Φr.此时变压器的铁芯严重饱和，励磁电流将急剧增大到稳态值的几十倍，即可能达到额定电流的8～10倍.

由分析可知，合闸时间决定了励磁涌流是否会产生及其大小.涌流间断角随合闸角度的增大而增大，涌流越严重间断角越小，励磁涌流的大小介于上述2种情况之间.

2.2 剩磁对励磁涌流的影响

在本次仿真中，用直流电流源来模拟剩磁，电流值可通过Slider元件手动输入，不同电流值与剩磁关系见表1.

表1 直流电流与剩磁的关系

改变仿真模型中直流电流的大小，即相应的改变剩磁的大小，在合闸角为0°时进行仿真.仿真结果如图3所示.

由图3可以看出，剩磁越大，励磁涌流幅值越大，涌流越严重.另外，经分析可知，其他条件保持不变，合闸初相角α=0°.铁心原始正向剩磁越大，励磁涌流越呈尖顶波，涌流幅值越大，但其间断角、二次谐波含量越小;反之，则相反.

3 仿真结果分析

当剩磁为零时，不同合闸角时的谐波幅值见表2.当剩磁不为零(α=0°)合闸，剩磁不同时的涌流谐波幅值见表3.

图3 合闸角为0°时，剩磁不同时的励磁涌流仿真波形

表2 不同合闸角时涌流谐波幅值及二次谐波含量

表3 α=0°合闸，剩磁不同时的涌流谐波幅值及间断角

从以上仿真结果可以看出:

1)励磁涌流是否产生及大小与剩磁、合闸时电压相角等因素有关.

涌流具有很大峰值，最大可达额定电流的8～10倍.从波形上可以看出0°合闸时，涌流的幅值最大;90°合闸时，励磁电流的幅值最小.考虑剩磁时，随剩磁的增大，涌流幅值有所增加，但增幅不大.

2)励磁涌流是衰减的尖顶波，含有相当成分的非周期(直流)分量和高次谐波分量(主要是二次和三次谐波)，涌流波形在最初几个周期内完全偏于时间轴的一侧.

当0°≤α＜90°时，直流分量和谐波幅值随合闸角增大而减小;当90°≤α＜180°时，直流分量和谐波幅值随合闸角增大而增大.

3)励磁涌流含有显著的二次谐波分量.当0°≤α＜90°时，二次谐波含量随合闸角的增大而减小;当90°≤α＜180°时，二次谐波随合闸角的增大而增大;合闸角 α=90°时，二次谐波含量最小，只有1.5%，基本无涌流.

4)励磁涌流波形有明显的间断角.0°≤α＜90°时，间断角随合闸角的增大而减小;90°≤α＜180°时，间断角随合闸角的增大而增大;合闸角α=90°时，间断角最小，此时出现对称涌流.同时，互补的合闸角，其对应的间断角相同.考虑剩磁，随剩磁的增大，间断角有所减小，但减小的幅度不大甚至不再减小.

5)励磁涌流的衰减常数与铁芯的饱和程度有关，饱和越深，电抗越小，衰减越快.因此，在开始瞬间衰减很快，以后逐渐减慢，几十秒后衰减到零.一般情况下，变压器容量越大，衰减的持续时间越长，但总的趋势是涌流的衰减速度往往比短路电流衰减慢一些.

4 结语

随着电力系统的快速发展，变压器电压等级和容量也快速增加，励磁涌流的识别和解决问题越来越受到重视.利用PSCAD软件建立变压器仿真模型，以单相变压器为例，介绍励磁涌流产生的原因及特点，通过分析合闸时间、剩磁等因素对励磁涌流的影响，结合谐波分析，总结了励磁涌流的特点，有助于变压器励磁涌流的识别与解决.在实际应用中，励磁涌流的影响因素很多，有必要加强对变压器励磁涌流的仿真研究，进一步探讨变压器励磁涌流的判别方法.

［1］朱天生.变压器励磁涌流综述［J］.江西电力职业技术学院学报，2007，20(2):35 －37.

［2］王雪，王增平，徐岩.电力变压器励磁涌流和故障电流的仿真研究［J］.高压电器，2007，39(6):11 －16.

［3］吕俪婷，罗建，黄正炫.电力变压器对称励磁涌流的仿真研究［J］.继电器，2007，35(5):4 －6，12.

［4］姜军，王志超.变压器励磁涌流的危害及抑制方法［J］.北华大学学报，2007，8(5):469 －471.