基于参数树状约束的零部件族结构模型研究

熊体凡 王 卫 刘清华 万 立

华中科技大学国家企业信息化支撑软件工程研究中心，武汉，430074

0 引言

为适应市场的瞬息多变，满足不同层次消费者对产品的个性化需求，大批量定制生产模式被越来越多的企业所采用[1]。参数化、标准化、模块化等思想作为大批量定制的核心思想，被企业普遍应用于产品设计与生产制造等环节，使得企业可用较少的内部多样性模块来满足较多的外部多样性产品需求。其中，参数化建模是大批量定制思想指导下的重要产品开发手段。目前关于产品参数化建模的研究主要集中在参数化零部件族方面。

国内外学者对大批量定制环境下的零部件族结构模型进行了大量的研究。Tseng等[2]提出了大批量定制的设计方法，将产品族视图分为功能视图、实现视图、结构视图，但没有涉及产品的配置过程。谭建荣等[3]将产品族结构形式化表示为实体、属性、约束三元组，约束关系定义复杂，难以具体实现。徐燕申等[4]将基于广义模块组合和基于广义产品平台的产品族规划方法应用于各类产品的模块化设计，侧重于模块化的产品族规划。刘晓冰等[5]提出了产品族的多视图建模方法，而如何维护三视图的一致性成为难点。

本文在对复杂机械产品及其构成零部件结构数据进行分析的基础上，提出一种基于参数的树状约束的零部件族结构模型，将零部件间的约束定义为上下级部件的树状依赖约束，给出该模型在特征属性域和装配结构域的参数化描述，并以企业的一个产品实例做了说明。

1 零部件族结构建模

在大批量定制的生产模式下，通过对产品中的零部件按其几何形状、结构、功能和工艺等特征的相似性进行分类，形成零部件族。构建零部件族的目的是减少零部件种类，实现零部件的通用化、标准化、模块化，以提高产品设计质量，缩短产品开发周期并降低成本，最终形成基于功能模块的客户化产品配置解决方案。

1.1 零部件族及其结构

零部件族是一组功能和结构相似的零部件集合。能够形成零部件族的零部件必须遵循以下三个原则：①零部件族中的零部件具有相同的市场定位，满足相同的客户群需求；②零部件族中的零部件具有相似的结构，并可用通用结构来表述；③零部件族中的零部件具有相似的功能，具有相同的描述参数和相同的对外接口。

零部件族可以用3个相互关联的视图（功能视图、实现视图、结构视图）进行扫描[2]，其中，功能视图描述的是产品的需求域，描述了需求的分解与分类；实现视图描述的是产品的物理域，描述了满足需求域的产品物理特征；结构视图描述了产品的拓扑结构及装配规则。本文主要从结构视图的角度建立零部件族结构模型。

1.2 零部件族结构的树状约束模型

产品的装配表现为层次化的零部件逐级组装，通过层层满足设计约束使最终的产品满足设计要求，将产品装配过程用树形约束的形式表达出来，构成装配结构树。装配结构树的根节点为产品，子节点为零部件族。产品族可以看成是一个最大的部件族，该部件族又是由一系列的子零部件族构成的，而每一个子部件族又是由更小的零部件族构成的，从而表现为树状结构。

在复杂机械产品中，零部件族种类多和数量大，零部件族之间存在较复杂的装配关系（这些关系可以通过约束来表达）。传统的约束表达方式是直接建立零部件间的约束关系，通过建立零部件间的约束关系构建一个网状的约束模型，将复杂零部件族结构抽象为网络，将零部件抽象为网络节点，将零部件之间的关系抽象为节点之间的连接线或边[6]。该模型运用复杂网络原理构造了一张加权有向网。网状约束模型的优点是约束直观表达，容易被人理解，但网状约束模型中多个零部件之间存在约束关系，产品的配置求解过程复杂，效率低下，与产品的复杂度成指数关系。

在基于参数的树状约束模型中，每一个零部件的参数只与上级零部件的参数建立约束关系。配置时，上级零部件的参数决定直接下级零部件的参数，由父零部件的参数计算出子零部件的参数，再由子零部件的参数计算出其子零部件的参数，这样逐层迭代即可完成配置过程。图1表示的是基于参数的零部件族树状约束模型，按照装配关系将产品逐层分解为部件、子部件直到零件。在约束管理模型中，约束关系包括选择、依赖、约束等关系[7]，而本文中的树状约束模型中的约束直接表现为上下级间的参数约束，不存在回路和冲突关系；树状约束配置规则的求解器逻辑简单，求解效率较高，与产品的复杂度线性相关。

图1 基于参数的零部件族树状约束模型

2 基于参数的零部件族树状约束模型描述

零部件族参数是零部件系列的主要参数，同一系列零部件的参数类型相同但值不同[8]。零部件的功能特性、几何外观、结构都依赖于零部件族自身特征参数的取值。零部件族的功能特性、几何外观通过特征属性域来描述，零部件族的装配结构通过装配结构域来描述。树状约束的零部件族描述包含两部分信息：一部分由零部件族的共有特征属性域描述；另一部分由该零部件族的装配结构域描述。

2.1 零部件族特征参数

参数化驱动是零部件系列化的重要手段[9]，即在零部件族模型上定义系列参数和基于参数的特征驱动规则，通过一组参数取值按照规则驱动零部件族成员的功能、性能、结构、几何特征等特性。图2所示为零部件族参数驱动模式。

图2 参数驱动模式

零部件族参数分为三种：基本参数、因变参数、自变参数。基本参数是同一系列零部件具有相同值的特征属性，因变参数是被其他参数驱动的特征属性，自变参数是不受其他参数驱动的特征属性。自变参数与因变参数之间存在着依赖约束。产品的零部件配置时，自变参数需要来自零部件族外部的赋值，如来自上级部件的特征参数赋值，自变参数通过参数驱动规则驱动因变参数的取值。

2.2 零部件族特征属性域描述

零部件族P的特征属性域由属性集、属性的值域、属性之间的约束三部分组成。零部件族P可以有很多实例，如零部件1、零部件2等，每个零部件具有相同的属性集但属性值不同。在产品配置时，根据用户需求只能配置一个特定的实例。零部件族各实例之间的关系是“或”。图3所示为零部件族的特征属性域。则称X为零部件族P的决定属性集，Y为被决定属性集。

图3 零部件族特征属性域

定义2 设X为零部件族P的决定属性集，Y为被决定属性集，如果不存在X′⊂X，使得

对于零部件族P，有特征属性域U＝ ｛ui｜i＝1，2，…，N｝，其中，ui为零部件族的特征属性，N 为零部件族P的特征属性个数；特征属性ui的值域用Di表示，即Di表示ui的所有可能值的集合。

理论上讲，零部件族P的属性值域为

从实际零部件设计来看，一个零部件的特征属性通常存在相互间的依赖约束。因此零部件族的实际特征属性值域R（U）一般是理论上的特征属性值域R′（U）的子集，即R（U）⊆R′（U）。

定义1 设X、Y都是特征属性域U的子集，且在值域R（U）上X 完全决定了Y，即满足则称X为零部件族P的最小决定属性集，或关键属性集，关键属性集中的任一个属性称为关键属性，Y为最大被决定属性集。

定义3 在值域R（U）上，最大被决定属性集Y中的任何一个属性均可由决定属性集X决定，可表达为Y＝F（X），其中F为X到Y需要满足的约束。

因此，零部件族P的特征属性域可由一个通用三元组模型来表示，即｛U，R，F｝。

2.3 零部件族装配结构域描述

在装配结构中，零部件族是由一系列的子零部件族构成。零部件族和子零部件族之间的关系由装配条件和属性约束制约。子零部件族之间的关系是“和”，如果所有的装配条件都满足，零部件族P在装配时由所有的子零部件族组成。图4所示为零部件族的装配结构域。

图4 零部件族装配结构域

如果零部件族Pj是零部件族Pi的一个一级构成件，则零部件族Pi与零部件族Pj之间的装配关系可描述为一个有序对〈Pi，Pj，cij，sij，nij〉，其中，cij为零部件族Pi装配零部件族Pj的装配条件，sij为零部件族Pi与零部件族Pj之间的特征属性约束，nij表示零部件族Pi所装配的零部件族Pj的数量。

在一个装配有序对〈Pi，Pj，cij，sij，nij〉中，条件cij是由零部件族Pi的属性取值决定的，因此可描述为cij＝φij（Ui），其中，Ui为零部件族Pi的属性集，φij为条件逻辑函数。cij只有两个取值，即0和1。取值为0表示零部件族Pi不用装配子零部件族Pj；取值为1表示零部件族Pi需要装配子零部件族Pj。

在结构设计中，父零部件的特征属性往往决定了子零部件族的部分特征属性。因此，可用sij表示父零部件族Pi与子零部件族Pj之间的特征属性约束函数，表达为Vj＝sij（Ui），其中，Vj⊆Uj。

零部件族Pi的一级构成零部件族集合用Qi表示，则零部件族Pi的装配结构域Ai可表达为Ai＝｛〈Pi，Pj，cij，sij，nij〉｜Pj∈Qi｝。

3 应用实例

本文提出的零部件族结构模型已应用于某公司。近年来，该公司通过对主要产品按照主要特征参数进行分类整理后，形成了0.5～16t电动单梁起重机、5～200t通用双梁桥式起重机和冶金专用起重机、5～200t门式起重机以及各种专用起重机械设备、液压升降机械等产品线。对于每一类产品中的零部件均通过参数化方法建立零部件参数约束模型，然后根据客户订单上具体参数要求，计算出该订单产品的各个零件具体结构及具体参数。

现以该公司20t吊钩桥式起重机产品设计为例，构造一个桥式起重机产品族结构模型，并给出其配置设计过程。图5所示为起重机零部件族结构模型。限于篇幅的原因，下文中的零部件族结构模型分析只列举吊钩桥式起重机、部件操纵室、零件槽钢。起重机的几何尺寸、总重、起升高度、最大轮压等受跨度的影响，下级部件如操纵室的重量受跨度的影响，零件槽钢的尺寸、重量等也受跨度的影响。

图5 起重机零部件族结构模型

依据第3节的产品族模型表达方式，对产品族中的每一个零部件族的｛U，R，F｝采用表1～表3的表达。

表1 起重机零部件族的特征属性及其值域

其中，部分零部件族的特征变量间的约束F分别用二维关系表（表2）表达。

表2 F1（跨度S）

对于产品族中的装配关系对〈Pi，Pj，cij，sij，nij〉采用表3的方式描述。表3中，下标1表示起重机，2表示操纵室，3表示槽钢。该表表达了产品族的部分装配有序对A，包括装配对象、装配条件、特征属性约束、数量。

表3 产品族的部分装配有序对

下面具体分析客户订单的配置过程：

如目前有一客户订单，要求如下：起重机模型QD20、跨度10.5m、工作级别A5等。

（1）先输入各层装配变量的值，如QD20.S＝10.5m，QD20.G＝A5，QD20.A.S＝10.5m。

（2）然后根据操纵室QD20.A定义的装配条件决定QD20.A是否可以装配到QD20下。若QD20.S＝10.5m符合装配条件，值为true，表示可安装QD20.A部件。其他各层的零部件同样处理。

（3）再跟据QD20.A定义的匹配条件决定具体装配哪个零部件。若QD20.A.S＝10.5m，则选中符合这个条件的具体零部件。其他各层零部件同样处理。

（4）对于零部件的子零部件，反复循环步骤（2）、步骤（3），完成模型QD20的所有条件约束配置，即可完成基于产品模型的参数配置的改型设计过程。

4 结语

本文在综合分析了参数化产品模型研究现状的基础上，提出了一种基于树状约束的零部件族结构模型。该模型以参数化的方法表达了零部件族特征属性以及装配结构的不确定性，并建立零部件族间的参数依赖约束，合理规划零部件族的特征参数，使零部件族成员的功能、结构、几何特征完全依赖于零部件族自身的特征参数。在该模型中，零部件间的约束为上下级零部件的树状依赖约束，这使得复杂的产品配置过程可以逐步分解为简单的零部件族配置过程。在某起重机公司的项目中进行了应用，构建了参数化的零部件族模型，验证了模型的可行性。

[1]祁国宁，顾新建，谭建荣.大批量定制技术及其应用[M].北京：机械工业出版社，2003.

[2]Tseng M M，Jiao J.Design for Mass Customization by Developing Product Family Architecture[C]／／Proceedings of the ASME Design Engineering Technical Conference.Atlanta，1998：DETC98／DFM-5717.

[3]黄长林，谭建荣，张树有.面向结构建模的产品族EAC模型及应用研究[J].中国机械工程，2006，17（21）：2282-2286.

[4]高卫国，徐燕申，陈永亮，等.广义模块化设计原理及方法术[J].机械工程学报，2007，43（6）：48-54.

[5]刘晓冰，董建华，孙伟.面向产品族的建模技术研究[J].计算机辅助设计与图形学学报，2001，13（7）：636-641.

[6]樊蓓蓓，祁国宁，纪杨建.基于复杂网络的产品族模块化过程[J].农业机械学报，2009，40（7）：187-191.

[7]罗年猛，黄正东，陈立平.面向装配的产品配置约束管理模型研究[J].机械科学与技术，2006，25（12）：1395-1399.

[8]万立，何正，刘清华，等.基于事物特性表的参数化产品配置[J].计算机辅助设计与图形学学报，2006，18（2）：1563-1568.

[9]吴伟伟，唐任仲，侯亮，等.基于参数化的机械产品尺寸变型设计研究与实现[J].中国机械工程，2005，16（3）：218-222.