功率展平的压水堆乏燃料发电包层中子学初步研究

马续波，陈义学，王继亮，王 悦，韩静茹，陆道纲

（华北电力大学 核科学与工程学院，北京 102206）

根据我国的能源发展规划，核电将成为我国能源结构中的重要组成部分。然而，我国核能的大规模、可持续发展尚受到几个重要因素的影响：核燃料资源问题、核废物处理问题、反应堆安全问题、核不扩散问题等。针对核能发展中存在的这些问题，国际及国内的研究机构进行了大量研究探索工作，其中，聚变裂变混合堆系统被认为是解决上述问题的一条非常有吸引力的技术途径［1－4］。本工作考虑聚变堆近期所能达到的技术水平，参考国际热核聚变实验堆（ITER）堆芯物理设计［5］，提出一种直接利用核废料进行发电的聚变裂变混合堆包层概念。与以往的包层设计［6－8］不同，本工作设计的包层除具有处理核废料、增殖核燃料的功能外，主要考虑燃料区的功率展平，燃料区的功率峰因子最大为1.17，并随着混合堆的运行而逐渐降低，这样既有利于混合堆的安全，又有利于包层能量的输出。

1 计算程序与核数据库

采用国际上通用的用于聚变堆或混合堆的中子学分析软件BISONC［9］和MCNP［10］。BISONC是一维离散纵标法燃耗程序，计算快捷可靠，广泛用于混合堆中子学分析。BISONC计算需要3个数据库，分别是输运库、燃耗库和响应函数库，计算使用的是程序自带的数据库，包括42群中子、60种核素，采用P5展开。在本工作中氚增殖比计算采用国际上通用的粒子输运Monte－Carlo模拟程序MCNP／4C，采用IAEA发布的评价核数据库FENDL／2［11］。

2 功率展平的理论分析

对于聚变裂变混合堆，由于中子源即等离子体位于混合堆的中心，包层位于中子源的周围，因此，如果包层中材料相同，则中子注量率随径向距离增大而减小。由反应率计算公式（式（1））可得，为了使反应率R保持为常数，需沿径向增加核子数目Nf（r）。

式中：Σf（r）为r处的宏观裂变截面；φ（r）为r处的中子注量率；σf为材料的微观裂变截面；Nf（r）为r处材料的核子密度。

由式（1）可知，假设R＝C，则Nf（r）与φ（r）成反比，即Nf（r）＝C1／φ（r），其中，C1可根据功率归一得到。如果假定φ（r）随径向距离成反比，则Nf（r）与径向距离近似成正比，对于混合堆运行初期，这种情况一般是近似成立的。随着混合堆的运行，核燃料增殖，φ（r）随径向距离的关系有较大变化，但总的规律是：靠近等离子体的位置增殖效果更好，中子注量率的变化也越大。根据以上分析，设计了考虑功率展平的混合堆增殖包层，并与不进行功率展平的结果进行比较。

3 包层结构和计算模型

包层结构示于图1。表1列出每一分区的材料和体积分数。考虑到中子泄漏和氚衰变等因素的影响，设计要求氚增值比TBR＞1.05。考虑到氦气的冷却能力和参照ITER［5］的设计标准，第一壁的中子壁负载设定为0.125MW／m2。包层结构材料采用低活化铁素体钢FH82，氚增殖剂采用氧化锂（Li2O）。燃料区中的乏燃料成分列于表2。乏燃料成分由ORIGEN－ARP计算得到，计算参数为：15×15型燃料组件，初始富集度为2.56%，经两个循环，燃耗为31.66GW·d／tU［12］。对于混合堆，由于中子注量率沿径向逐渐减小，为保证反应率沿径向基本保持不变，就需增加易裂变核素的核子密度或增加乏燃料的体积分数。因此，为了实现功率展平，燃料区共分为11个子区，每个子区中放置体积分数不同的乏燃料，每个子区的成分体积分数列于表3。混合堆的运行模式是聚变功率恒定，包层中的热功率随运行时间而变化。

图1 聚变裂变混合堆球形结构包层Fig.1 Structure of spherical hybrid fusion－fission reactor RZ表示反射层，BZ表示氚增殖区，FW表示第一壁，FZ表示燃料区

表1 聚变裂变混合堆各区材料和体积分数Table 1 Material and volume fraction of hybrid fusion－fission reactor

表2 乏燃料成分组成Table 2 Component of spent fuel

表3 燃料区成分组成及比例Table 3 Material and volume fraction of fuel zone

4 计算结果与分析

4.1 TBR与有效增殖因数

本系统以Li2O为氚增殖剂，Be为中子倍增剂，6Li的富集度为90%，混合堆刚开始运行时，系统的TBR为1.24，满足氚自持。氚增殖区中Be体积份额与TBR的关系示于图2。由图2可见，TBR随氚增殖区中Be份额的增大而增大，主要原因是Be有很大的（n，2n）反应截面，Be份额的增大导致低能区的中子注量率增大，如图3所示。系统keff随运行时间的变化示于图4。由图4可知，在较长的运行时间内，系统keff随运行时间的增加而增加，但仍处于较深的次临界状态，这保证了系统可完全避免超临界的风险。系统keff如此变化的主要原因是包层中239Pu的产生率大于235U的消耗率，使得包层中的易裂变元素质量增加。

4.2 功率特性

包层的一个重要目的是产生可供发电的热量。定义能量增益为：

其中：E为平均每一个聚变中子在包层中释放的能量，MeV。

图4示出包层的能量增益随混合堆运行时间的变化。由图4可见，包层的能量增益随运行时间的增加而增加，主要原因是包层中燃料区的易裂变核素的质量随运行时间增加而增加。在运行末期，包层能量增益达到最大，为9.61。

图2 TBR随Be体积份额的变化Fig.2 TBR vs.thickness of outer tritium zone

图3 19区能谱Fig.3 Neutron spectra of 19zone

包层中燃料区的功率展平不仅可使包层输出更多的能量，而且也关系到混合堆运行的经济性和安全性。定义功率不均匀系数K为：

图4 keff和M随运行时间的变化Fig.4 keffand Mvs.operation time

式中：Pmax为燃料最大功率；P（r）为燃料区r处的功率密度；V为燃料区的总体积。

包层中燃料区的不均匀系数随运行时间的变化如图5所示。由图5可见，燃料区的功率不均匀系数在混合堆整个运行时间内，最大不超过1.2，并随混合堆的运行，燃料区的功率不均匀系数下降。燃料增殖区的功率密度与径向距离及运行时间的关系如图6所示。由图6可见，在混合堆运行初期，由于径向距离较小之处易裂变核素较少，功率相对较低，随着运行时间的增加，包层径向功率也在增加，但径向距离较小的位置增加幅度更大，其原因是径向距离较小的位置距聚变中子源较近，转换效率更高。混合堆运行末期，燃料增殖区的最大功率密度为14.87W／cm3，根据以往高温气冷堆的经验［13］，可用高压氦气冷却。本工作还研究了11个子区全部采用燃料体积分数为20%的乏燃料、4.52%的SiC以及75.5%的高压氦气，包层其它成分及尺寸不变，此模型称为展平前模型。展平前模型中燃料区功率密度随径向距离及运行时间的变化如图7所示。由图7可见，燃料区功率密度随径向距离的增加而减小。图8示出两种模型包层中总热功率的比较。图9示出展平后与展平前模型包层功率的比值随运行时间的变化。由图9可见，在保证混合堆整个运行时间内两种模型的最大功率相同的情况下，展平后模型燃料区的功率不均匀系数明显要比展平前模型小很多，但热功率输出却增加了约21.7%。因此，采用功率展平后，包层的经济性和安全性将更好。

图5 燃料区功率不均匀系数随运行时间的变化Fig.5 Kin fuel zone vs.operation time

图6 燃料增殖区功率密度随运行时间的变化Fig.6 Power density of fuel breeding zone vs.operation period

图7 展平前模型燃料区功率密度随径向距离的变化Fig.7 Power density of fuel breeding zone vs.radial distance for no power flattering model

4.3 核燃料增殖

包层中易裂变核素239Pu、241Pu、235U 及总易裂变核素质量随运行时间的变化如图10所示。由图10可见，随着运行时间的增加，235U的质量减少，241Pu和239Pu的质量均增加，但241Pu的增加量很少，239Pu的质量与运行时间近似成线性关系。每年产生的239Pu的质量约为1.17t。混合堆运行末期，燃料中共有239Pu约2.84t。定义增殖燃料的易裂变核素百分比α为：

图8 包层总功率随运行时间的变化Fig.8 Total power of blanket vs.operation time

图9 展平后与展平前包层功率比随运行时间的变化Fig.9 Ratio of power in blanket vs.operation time

图11示出包层中燃料增殖区中11个子区中燃料易裂变核素百分比随运行时间的变化。由图11可见，径向距离不同，增殖效果也不相同，径向距离最小的（即距等离子体最近）1子区增殖效果最好，到混合堆运行末期，燃料的易裂变核素百分比最大可达5.23%，径向距离最大的11子区增殖效果最差，最大的易裂变核素百分比仅能达到1.83%。产生差别的原因主要是中子注量率不同。

图10 包层中易裂变同位素质量随运行时间的变化Fig.10 Fissile nuclides mass in blanket vs.operation time

图11 燃料区中不同分区在不同运行时间的易裂变核素百分比变化Fig.11 Total mass ratio of fissile nuclear in fuel zone vs.operation time

5 总结

本工作基于目前ITER所能达到的技术水平，提出一种直接利用乏燃料进行发电的聚变裂变混合堆包层概念，利用在不同位置放置不同体积分数的方法对燃料增殖区实现了功率展平。计算结果表明，功率展平后包层的功率不均匀系数更小，且包层中燃料区的能量输出要比不展平情况下的能量输出高约21.7%，因此，考虑展平后的包层设计经济性更好。另外还详细分析了乏燃料包层中燃料富集度随混合堆运行时间的变化，系统满足氚自持，最大功率密度为14.87W／cm3，可用高压氦气冷却。该系统仍有待从包层热工水力及材料研究等方面做进一步研究分析。

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