城市地形图数据一体化建库与联动更新的数学原理

张保钢，杨伯钢，张 红，袁燕岩

(北京市测绘设计研究院，北京100038)

城市地形图数据一体化建库与联动更新的数学原理

张保钢，杨伯钢，张 红，袁燕岩

(北京市测绘设计研究院，北京100038)

首先分析目前城市基础测绘部门地形图生产和建库的现状和存在问题，并比较城市地形图数据和GIS数据的异同，提出造成地形图数据和GIS数据不一致的主要原因是空间关系冲突;然后，具体分析二者属性信息不同点和图形信息不同的四个方面，求出GIS数据和地形图数据的全集及其分解，并对GIS数据集和地形图数据集进行基础分解，得到地形图和GIS数据集的交和差，从而实现城市大比例尺地形图数据库的一体化更新。

GIS;地形图;地理实体;空间关系冲突;联动更新

一、引 言

城市基础测绘部门承担着生产基础地理信息和地形图的双重任务，一方面要生产出满足图式规范要求的地形图数据;另一方面还要生产出要素独立完整、要素之间关系合理的适合地理分析的GIS数据。该项工作使城市基础测绘部门处于两难境地，若生产两套数据，则存在大量的重复劳动，容易导致数据的不一致性;若生产一套数据，又难以满足出图需要，制图数据破碎，属性不全，不能满足地理分析需要。

许多学者对城市地形图数据与GIS数据的一体化建库问题进行了研究，一种观点认为地形图数据空间关系复杂，可视化难度较大，应在地形图数据的基础上加工成GIS数据［1-3］，测绘生产部门持这种观点的人士居多;另一种观点则认为由于一些地形图要素(如与单线河同为境界线时需在河流两侧跳绘)图形表示的不是地理实体的真实位置等原因，因此，地形图数据是GIS的下游产品，它的更新依赖于GIS数据库的更新［4-6］。事实上，地形图数据是GIS的主要数据源之一，大尺度GIS数据库的更新源于地形图的更新，城市大比例尺地形图上的一些信息单靠GIS数据库是无法派生的，如大比例尺地形图上街巷的边线、建筑物楼梯等辅助信息，依比例尺表示的道路等地理实体，散列分布的地图注记等。因此讨论以何种数据为主是没有意义的，重要的是高效生产出满足两种需要的数据，并保持其一致性。本文试图分析出地形图数据和GIS数据的差异，给出能同时满足地形图和GIS需要的数据，实现对相关数据的联动更新。

二、地形图数据和GIS数据的异同及其原因

文献［5］系统地比较了地形图数据和GIS数据的异同，如表1所示。

表1 地形图数据和GIS数据的异同［5］

从表1可以看出，地形图数据破碎且不带属性，GIS数据完整并带属性;地形图数据带制图辅助信息，GIS数据不带制图辅助信息;个别地形图数据不真实，GIS数据真实。地形图数据比GIS数据增加了地图注记，GIS数据比地形图数据增加了属性数据。两者都是对客观世界的反映，造成二者之间这些差异的原因如下:

1)从地理实体的属性信息来讲，人们要用GIS作地理分析，必然对GIS数据属性有需求，而地形图数据作为基础地理信息，主要用于背景显示和系统定位，用户对其属性没有需求或需求较少。

2)从地理实体的图形信息来讲，二者差异主要体现在地理实体图形信息的完整性上，造成地理实体图形信息完整性不一致的原因有四个方面:①地理实体间的空间关系冲突，为解决地理实体间的空间关系冲突，地图制图学发展了压盖(或遮掩、遮盖，如图1所示)及移位技术，如点状地理实体压盖线状或面状地理实体，具体如路灯压盖道路等;线状地理实体压盖面状地理实体，具体如海底隧道穿过海洋等。单线河流中心线同时是境界线时需在河流两侧跳跃绘制境界线等属于地图制图学的空间移位处理［6］，如图2所示。从更深层次分析，造成空间关系冲突的原因是GIS数据按专题或主题组织，每一层都是同一种语义类型和几何特征的空间数据;而地形图数据按空间区域组织(如图幅等)，是一个空间区域内的普通综合专题数据，包括了多种语义类型和几何特征的空间数据或图形数据(尽管可能其空间信息不完整)。②地形图分幅人为破坏了地理实体的完整性，如图3所示。③GIS数据不采集变宽度线状地理实体(依比例尺表示宽度的线状地理实体)的宽度变化信息造成了其相关图形信息的缺失;地形图上线状地理实体则是依比例尺表示其宽度，如图4所示。④GIS数据不采集楼梯、台阶等地图制图的辅助图形信息，造成了其相关图形数据的缺失;而地形图则采集辅助制图信息，如图5所示。

图1

图2

图3

图4

图5

三、地形图数据和GIS数据的全集及其分解

如果能找出GIS数据和地形图数据的全集，将其分解为可以组合成GIS数据或制图数据的基本单位，建立GIS数据和制图数据的全集数据库，并可实时提取出满足要求的GIS数据或制图数据，同时实现二者之间的联动更新，就能高效生产出满足两种需要的数据，并保持其一致性，城市地形图数据的一体化建库与联动更新问题也就迎刃而解了。

设地形图数据集合为SC，GIS数据的集合为SG，地形图数据和GIS数据的全集或并集为 ST。那么

考虑到GIS数据由点、线、面状地理实体组成，地形图要素包括点、线、面符号和注记以及一些辅助制图信息。因此地形图数据和GIS数据的全集应该包括点、线、面状地理实体数据(包括图形信息以及符号库名称、符号代码等在内的属性信息)、注记要素数据和制图辅助线信息。设点、线、面状地理实体的数据集合分别为 SPoi、SL、SPol，注记要素和制图辅助线的数据集合分别为SA、SAL，则地形图数据和GIS数据的全集可以表示为

根据上一章分析的GIS数据与地形图数据的差异，可得如下分析。

1)GIS数据有属性，地形图数据没有属性信息，对于GIS数据和地形图数据均需要的地理实体，需保留属性信息，这类地理实体包括点状地理实体、不依比例尺表示宽度的线状地理实体和面状地理实体。设不依比例尺表示宽度的线状地理实体的数据集为SLun，则根据分析可以得出

2)在地理实体图形信息的完整性上，两种数据表现出的差异有四种:①空间关系冲突造成的压盖与移位。地图制图上地理实体间的压盖已有成熟的处理技术，完全可以由GIS数据派生出地形图数据或由地形图数据派生出GIS数据，GIS和地形图使用一套数据已足够;移位则不同，GIS数据和地形图数据需要完全不同的两套数据，目前移位的地理实体主要是线状境界。这里假定参加移位的GIS线状地理实体集设为SGLM，相应的地形图地理实体数据集为SCLM。② 由于地形图分幅造成的线状或面状地理实体的不连续。可把GIS数据看成是接边后的地形图数据，或把地形图数据看成是GIS数据的分幅表示。该情况下GIS和地形图可以使用一套数据。③由于GIS数据不采集线状地理实体的宽度变化信息造成了其图形数据的缺失(依比例尺表示宽度的线状地理实体如道路、陡坎等地理实体)。该情况下GIS数据与地形图数据是完全不同的两个数据集。设地形图上依比例尺表示宽度的线状地理实体数据集合为SCLS，与SCLS相对应的GIS数据集合设为SGLS。④GIS数据不采集楼梯、台阶等地图制图的辅助线图形信息造成了其相关图形数据缺失。这部分数据属于地形图独有的数据，其集合就是上一章提到的制图辅助线的数据集合SAL。

综上分析，GIS数据和地形图数据的差异在于线状地理实体信息和制图辅助线信息。如果将地形图上SCLM、SCLS之外的线状地理实体数据集设为SCLO，那么与之相对应的GIS中的线状地理实体数据集也为SCLO。由此，可以完成对式(1)或式(2)的彻底分解

从式(4)中可以看出，地形图数据和GIS数据的全集可以分解为点状地理实体数据集，地形图上发生空间移位的线状地理实体数据集以及与之相对应的GIS数据集，地形图上依比例尺表示宽度的线状地理实体数据集以及与之相对应的GIS数据集，制图辅助线数据集，面状地理实体数据集，注记数据集。

通过这一分解也分别可以得到地形图数据集和GIS数据集如下

由式(5)和(6)可以得出

四、城市大比例尺地形图数据库的一体化更新

前两章分析了城市大比例尺地形图数据与GIS数据的区别与联系，对地形图数据集和GIS数据集全集及各子集作了基础分解，通过分解了解到建立地形图数据集和GIS数据集全集必须采集九类数据。而实际工作中通常仅采集地形图数据，原因在于如对地形图数据稍作加工即可生成GIS数据。例如SGLM集合可通过拷贝与境界共线的公共边实现;SGLS集合中线状地理实体的中心线是其骨架线的，可通过建立依比例尺表示宽度的线状地理实体各顶点的 Delaunay网，进而提取其中心线实现［7］;SGLS集合中线状地理实体的边线是其骨架线的，直接使用线状地理实体的边线即可。通过式(4)、式(5)可以看出地形图数据更新时会自动更新全集中的七个数据子集。另外两个GIS数据子集的更新，可通过地形图更新增量自动检测需更新的GIS数据。在数据更新时:① 若SCLM集合中有地理实体发生变化，建立发生变化的地理实体的缓冲区，可以检测出缓冲区内相应SGLM集合中的地理实体并作相应的编辑更新;②若SCLS集合中有地理实体发生变化，对于中心线是线状地理实体骨架线的，建立该地理实体各顶点的Delaunay网提取其中心线［7］，建立该中心线的缓冲区，从而检测出缓冲区内相应SGLS集合中的地理实体并作相应的编辑更新;③ 若SGLS集合中线状地理实体的边线是其骨架线的，直接建立实体边线的缓冲区，从而检测出缓冲区内相应SGLS集合中的地理实体并作相应的编辑更新。图6、图7是通过地形图数据更新联动更新GIS数据的实例。

图6 更新前的地形图数据和GIS数据(道路)

图7 更新后的地形图数据及对GIS数据(道路)联动更新后的结果

五、结束语

本文分析了目前城市基础测绘部门地形图生产和建库的现状和存在问题，对城市地形图数据和GIS数据的异同进行了详细分析。认为造成地形图数据和GIS数据不一致的主要原因是空间关系冲突，冲突的原因是GIS数据按主题组织，每一层都是同一种语义类型和几何特征的空间数据;地形图数据按空间区域组织(如图幅等)，是一个空间区域内的普通综合专题数据，包括了多种语义类型和几何特征的空间数据或图形数据。然后，具体分析了二者属性信息不同点和图形信息不同的四个方面，求出了GIS数据和地形图数据的全集及其分解，并对GIS数据和地形图数据进行了基础分解，得到了地形图和GIS数据集的交和差，实现了城市大比例尺地形图数据库的一体化更新。

［1］杨军，谢维挺，甘泉，等.GIS数据与制图数据一体化建库技术研究［C］∥2008中国GIS年会暨地理信息产业发展论坛论文集.北京:中国地理信息系统协会，2008:727-732.

［2］马英莲，裴晓威，陈建军.实现“一套数据两种用途”技术路线的探讨［J］.测绘技术装备，2004，6(2):27-29.

［3］张海中.制图数据向建库数据的转换［J］.地理空间信息，2008，6(6):132-133.

［4］陈泽民.GIS数据库与地图数据库关系辨析［J］.现代测绘，2005，28(3):3-6.

［5］高懿洋.一种一体化的空间数据模型［J］.测绘科学技术学报，2009，26(3):208-211.

［6］谢忠，韩祺娟，吴亮.GIS空间数据库的“一库两用”策略研究［J］.地理与地理信息科学，2008，24(3):5-8.

［7］艾廷华，郭仁忠.基于约束Delaunay结构的街道中轴线提取及网络模型建立［J］.测绘学报，2000，29(4):347-353.

［8］李云岭，靳奉祥，季民.数字测图与GIS建库的关系研究［J］.测绘通报，2004(2):31-33.

Mathematical Principle on Integrated Urban Topographic Map Database Construction and Updating

ZHANG Baogang，YANG Bogang，ZHANG Hong，YUAN Yanyan

0494-0911(2011)03-0056-04

P208

B

2010-10-26

地理空间信息工程国家测绘局重点实验室开放基金资助项目(200908)

张保钢(1965—)，男，河北冀州人，高级工程师，主要从事地理信息系统的研究与开发工作。