绝热膨胀与节流膨胀的比较*

陈良坦

(厦门大学化学化工学院化学系 福建厦门 361005)

绝热膨胀与节流膨胀是物理化学教学中的两类重要过程，也是在实践中有重要应用的典型教例。在教学中，通过这两类过程特点的分析、比较，对于帮助学生更快地掌握、学习物理化学的方法要点，培养学生的学习兴趣和探索精神，提高学生理论联系实际及分析问题和解决问题的能力等方面，往往能收到事半功倍的效果。

1 绝热可逆过程p-T曲线的热力学特征

绝热可逆过程是等熵过程，故有：

(1)

式(1)对于理想气体和非理想气体皆适用。对理想气体有：

即理想气体的绝热可逆膨胀必导致体系温度下降。这说明在绝热条件下，体系膨胀做功的能量来自于体系热力学能的减少。

另一方面，从理想气体的绝热可逆过程方程亦可证明:

可见，理想气体绝热可逆膨胀的p-T曲线凹向压力轴，且在相同的压力下，温度越高，其致冷效果越好。

若为范德华气体，可以证明:

(2)

(3)

对式(2)做进一步分析可得：

(4)

将上述结果代入式(4)并假设Cp,m与T有线性关系，则:

(5)

2 节流膨胀过程p-T曲线的热力学特征

节流膨胀过程是等焓过程。因此有：

(6)

对于范德华气体[2]，有：

(7)

(8)

可见，范德华气体节流膨胀的p-T曲线也是凹向压力轴的。

3 两类曲线的比较及结论

① 两类过程的p-T曲线都是凹向压力轴的。

② 绝热可逆膨胀只能致冷，而节流膨胀既可致冷也可致热。

③ 节流膨胀过程的致冷区与气体的玻义耳温度(或临界温度)有关，临界温度越低，则节流致冷区越小。

④ 在相同压力下，绝热可逆膨胀在高温区的致冷效率比低温区高；但节流膨胀却相反，在相同压力下(低压区)，其致冷效率随温度的下降而提高。

通过以上分析，应使学生认识或理解以下几点：

① 不同气体的节流致冷区大小差别很大。

② 数学方法在热力学分析中往往起“画龙点晴”的作用。

③ 在制冷工业中，要将绝热膨胀前置、节流膨胀后置，而不是相反。

参 考 文 献

[1] 赵凯华，罗蔚茵.新概念物理教程.热学.北京：高等教育出版社，1998

[2] 韩德刚，高执棣.化学热力学.北京：高等教育出版社，1997