弹底压力测试中压力传感器的加速度效应及其校准方法

杨 会，沈大伟，祖 静

(中北大学电子测试技术重点实验室，太原 030051)

压电式压力传感器由于其使用方便，灵敏度精度高，信噪比高，结构简单，重量轻等优点，广泛应用于弹底的压力测量中［1］。在弹底压力测试中，压力传感器同时受到高加速度的影响，加速度效应的去除及补偿方法是弹底压力测试中压电式压力传感器校准的关键技术［2－4］。

因此本文提出了一种弹底压力测试中压电式压力传感器的校准方法。并且运用ANSYS有限元仿真和校准实验，从理论和实测数据两方面证实了压力传感器加速度效应校准的必要性。

1 工作原理

在弹底压力测试中，为了去除高加速度对压力传感器输出的影响，进而对压力传感器的加速度效应进行补偿，需同时测得加速度和压力的时间曲线，然后经过计算机对测得的数据进行处理。弹底压力测试原理如图1所示。

图1 弹底压力测试的原理图

通过测试系统我们需要得到加速度a和压力F的数据。由式(1)、(2)可得到弹底压力。

式中:F弹底压力表示弹底压力，F惯性力表示加速度对压力传感器输出产生附加的惯性力，m是传感器的质量。

由此可见，得到精确的F值是至关重要的，因此对压力传感器加速度效应的校准是解决弹底压力测试的关键技术。

针对弹底压力测试中压电式压力传感器加速度效应，本文提出了一种校准方法。该校准方法的原理框图如图2所示，它由霍普金森杆、密封式施压器和数据采集系统组成。

图2 校准系统的原理框图

霍普金森杆是由一定压力的压缩气体来推动弹体运动，弹体受高压气体推动，从发射装置中以一定速度射出，撞击霍普金森杆的入射杆，使入射杆产生加速度。入射杆受到弹体的撞击后形成一个波形近似为方波的压应力脉冲［5］，脉冲沿弹性入射杆传播并最终加载到与之固连的密封式施压器内的压力传感器上。通过改变弹体撞击速度和弹体长度可获得不同幅值和脉宽的应力脉冲［6］。

密封式施压器由施压器钢体、密封钢球、密封螺栓组成。采用密封式施压器对被校准的压力传感器施加校准需要的压力，被校准的压力传感器安装在该密封式施压器的压力传感器座上，用气源向密封式施压器内充校准所需要的压力，由施压器钢体、密封螺栓将其密封。

数据采集系统由激光干涉仪、电荷放大器、波形记录仪、计算机等组成。激光干涉仪、电荷放大器用来采集测试校准的光电信号，波形记录仪用作测试记录，最后由计算机完成数据处理工作。

该校准系统是将压力传感器置于密封式的施压器中，给传感器施加系列已知的压力，并同时采用霍普金森杆产生系列级次的加速度激励该密封式施压器内被校准的压力传感器，经激光干涉仪通过设置在密封式施压器上的光栅和电荷放大器测试得到加速度和输出电荷量，最后计算得出被校准的压力传感器的加速度灵敏度和压力灵敏度。

2 ANSYS对加速度效应的仿真

2.1 系统建模

应用ANSYS对压电式压力传感器内的压电石英晶体进行有限元的静态仿真［7－9］。

由于传感器中的膜片、基座以及导电片对系统的仿真结果产生很小的影响［10］，因此所建模的压力传感器由两个连在一起的极性相反(一个是左旋石英晶体，一个是右旋石英晶体)的圆柱形石英晶体构成。石英晶片的半径为2.5 mm，厚度为1 mm，所建模型见图3。

图3 压电石英晶体模型

该仿真中选用solid5单元进行压电分析，由坐标变换而得到的石英晶体的弹性柔度系数矩阵、压电系数矩阵、相对介电常数矩阵分别为:

其中，当石英晶体为左旋石英晶体时取“+”，右旋石英晶体取“－”。

此外，由于本系统要研究加速度对石英晶体形变量的影响，故ANSYS还要求给出石英材料的密度。石英的密度为 2650 kg/m3［11］。

2.2 压力传感器加速度效应的仿真

在一些应用压力传感器的压力测量中，往往会伴随有加速度对测量结果的影响，但究竟影响有多大，是一个非常关键并需要解决的问题［12］。下面通过ANSYS有限元的仿真对上述问题进行分析研究。

基于上述所建立的模型，当压力传感器感受到的压力为200 Mpa时，石英晶体的电势图见图4。

图4 压力作用的电势图

当压力传感器除感受到200 Mpa压力外，还有－8000 gn的加速度的影响的情况下石英晶体的电势图(见图5)。

图5 压力和加速度作用的电势图

由图可以得到200 Mpa时的电势差为2.365546×107V，200 Mpa和－8000 gn加速度时的电势差为2.363399×107V。

其中ε0是真空介电常数，εr是石英晶体的相对介电常数，A是模型的横截面积，d是模型的厚度。由式(3)，代入数据可得电容为3.9×10－13F。

又因为式(4)，于是有200 Mpa时压力传感器的输出电荷量为 9.2256294×10－6C，200 Mpa 和－8000 gn加速度时压力传感器的输出电荷量为9.2172561×10－6C。

由此可见，加速度对压力传感器电荷量的输出会产生影响，并且根据得出的数据，这种影响不容忽略，因此也为压力传感器加速度效应校准的必要性做出了理论论证。

3 实验数据的分析

通过测量霍普金森杆端部压力传感器的速度—时间关系曲线，将其微分得到加速度—时间关系曲线，以此作为压力传感器的激励加速度［12］。并通过电荷放大器、计算机等得到压力传感器的输出电荷量，将以上数据综合处理便可得到压力传感器的加速度灵敏度。

根据上述原理我们利用霍普金森杆对KISTLER压力传感器进行了校准实验，图6是对压力传感器利用霍普金森杆给予一定的加速度实验得到的一组数据。图中下面的曲线为光栅的数据，上面的曲线为KISTLER压力传感器经过电荷放大器后的数据。通过图6，我们可以得到只有加速度作用的情况下，压力传感器确实有输出，即压力传感器的加速度效应是存在的，因此对压力传感器加速度效应的校准是很有必要的。

图6 霍普金森杆校准曲线

根据多普勒效应，利用MATLAB对数据进行处理，分别得到加速度曲线和电荷量曲线，如图7、图8所示。

图7 加速度曲线

图8 电荷量曲线

由图7、图8所示得到的加速度为16289.6613 gn，电荷量为10 pc。同理对该压力传感器施加不同系列的激励加速度，对应得到该压力传感器在不同加速度条件下的输出电荷量。利用最小二乘法原理拟合出来的直线如图9所示。

图9 拟合加速度灵敏度曲线

由图9我们可以得到该压力传感器的加速度灵敏度曲线为:

由此可得加速度与输出电荷量的关系为5.5e－4 pc/gn，而压力与输出电荷量的关系为14 pc/Mpa，于是有若同时产生1 pc的电荷量，需要0.07143 Mpa的压力和1818.2 gn的加速度，即25454 gn加速度产生的电荷量相当于1 Mpa压力产生的电荷量。通过实验数据的分析，我们可以得到该压力传感器加速度效应对电荷量输出的定量影响。

4 结论

通过有限元仿真分析和实验数据的验证，得出压电式压力传感器的加速度效应是存在的，因此在对其校准的过程中必须滤除加速度效应对传感器输出的影响。并且本文中提出的弹底压力测试中压力传感器的校准方法是切实可行的，这为以后该校准方法在实际的弹底压力测试中的应用奠定了理论基础。

［1］夏伟强，马铁华，范锦彪，等.压电式加速度传感器在高冲击环境下的零漂分析［J］.传感技术学报，2007，20(7):1522－1527.

［2］靳秀文，汪伟，栾军英，等.火炮动态测试技术［M］.国防工业出版社，2007:214－215.

［3］杨志刚.弹丸底部膛压测试研究［J］.测试技术学报，1996，10(2):114－120.

［4］张志英，张志杰.一种用于研究高压传感器冲击特性系统的设计［J］.仪器仪表学报，2004，25(4):296－297.

［5］王礼立.应力波基础［M］.北京:国防工业出版社，1985.

［6］赵晓东，裴东兴，范锦彪.高g值加速度计激光干涉校准及信号解算方法［J］.传感技术学报，2009，22(11):1602－1605.

［7］吴宝元，吴仲城，申飞.多维加速度场中六维力传感器惯性耦合特性研究［J］.传感技术学报，2008，21(10):1686－1689.

［8］董明，惠春，徐爱兰.基于ANSYS的压电式四臂加速度计模拟分析［J］.传感技术学报，2006，19(3):637－641.

［9］ANSYS，Inc.ANSYS Coupled-Field Analysis Guild［Z］.Realese 1999:28－50.

［10］党沙沙，许洋，张红松，等.ANSYS12.0多物理耦合场有限元分析［M］.北京:国防工业出版社，2010.

［11］秦自楷.压电石英晶体［M］.北京:国防工业出版社，2001.

［12］赵晓东，裴东兴，范锦彪.高g值加速度计激光干涉校准及信号解算方法［J］.传感技术学报，2009，22(11):1602－1605.