图像滤波及边缘检测技术研究

甄丽平 司绍伟

石家庄经济学院信息工程系，石家庄 050031

武警石家庄指挥学院通信基础教研室，石家庄 050006

图像滤波及边缘检测技术研究

甄丽平 司绍伟

石家庄经济学院信息工程系，石家庄 050031

武警石家庄指挥学院通信基础教研室，石家庄 050006

主要研究了计算机视觉中的图像滤波、边缘检测技术，首先介绍了图像噪声滤波算法，针对脉冲噪声采用开关中值滤波技术，既能有效去除噪声，又在一定程度上地保护了图像细节；同时研究了边缘检测技术，采用基于梯度直方图的边缘提取法，利用梯度直方图的统计特征实现阈值的选取，并且有效地增强图像边缘，取得满意的视觉效果。

图像滤波；边缘检测；边缘增强；开关中值滤波

引言

人类传递信息的主要媒介是语音和图像。据统计，在人类获取的信息中，视觉信息约占60%。图像边缘是图像最基本的特征之一，往往携带着图像的大部分信息。而边缘存在于图像的不规则结构和不平稳现象中，也即存在于信号的突变点处，这些点给出了图像轮廓的位置，是图像处理时的非常重要的一些特征条件，这就需要我们对一幅图像检测并提取出它的边缘。

数字图像的边缘检测，作为低层视觉的一个重要环节，通常被认为是一个非良态(ill-posed)问题，很难从根本上解决。因为图像边缘和噪声都是图像的高频分量，在检测边缘点的同时噪声点也自然被检测出来，因此不能准确的检测出图像的边缘。所以在进行边缘检测前必须对图像进行平滑滤波，消除噪声。

1.图像平滑

图像由于受噪声污染而存在差异，其中包含的噪声也不尽相同，实际应用时一幅图像中往往包含多种不同类型的噪声。因此，好的图像平滑算法应该具备对不同类型噪声的处理能力。其中最常见的噪声包括脉冲噪声和高斯噪声或者两者的混合噪声，下面分别对这些噪声进行滤波设计。

1.1 高斯噪声滤波

对于高斯噪声我们可以采用2D高斯滤波模板进行卷积处理，实现图像平滑。设定σ2=2，n=5时高斯滤波器的模板：

1.2 脉冲噪声滤波

针对脉冲噪声中值滤波的抑制效果比较好。中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像素灰度进行排序，用其中值代替窗口中心像素的灰度值的滤波方法。在上述的操作中，所有像素采用统一的处理方法，不但噪声点得到了滤波恢复，其他没有被噪声污染的像素点也受到了滤波处理，引起退化降质，比如细线、边缘、棱角的丢失，甚至破坏图像的主观视觉效果。

所我们用基于开关结构的中值滤波，其算法思想就是通过“不滤波”来保持非噪声像点，而使用标准中值滤波来处理那些脉冲噪声。当图像中噪声点稀疏的分布的时候，已经证明，基于开关结构的中值滤波算法比传统中值滤波更为有效。开光关中值滤波器的结构如图1所示。

图1 开关中值滤波器的基本结构

噪声图像首先经过脉冲噪声检测器，当窗口的中心点被检测为噪声点时，则开关与中值滤波相连，用窗口内像素点的中值取代中心点灰度值；反之，该像素点未受污染，则该点不作任何处理，保留其灰度值不变。此结构，发挥了中值滤波的去噪优势，同时更能保护图像的边缘、细节。

开关中值滤波的过程如图2所示。

图2 开关中值滤波的流程

若yij为像素点xij经过开关中值滤波后的输出值，则有：

其中，T为预先设定的门限值。

1.3 混合噪声滤波

本文的混合噪声是指脉冲噪声与高斯噪声的混合。对于混合噪声的滤波过程如图3所示。脉冲噪声检测和消除采用开关中值滤波的方法，高斯噪声采用2D高斯滤波模板卷积处理。

2. 图像边缘检测

边缘检测包括两部分：首先利用阈值分割法检测出图像边缘点，其次对图像边缘进行细化、增强。

2.1 基于梯度直方图的阈值的选取

基于微分算子的边缘检测本质上是一个数值导数问题。在图像中，占原图中主体的灰度平滑区域具有较小的梯度值，而变化剧烈的部分梯度幅值比较大，而这些点并不一定都是边缘点，所以应设定阈值T来确定边缘点。

阈值的选取可以利用梯度图的统计特性。作为统计量，均值反映的是主体特征，而标准差则反映了样本与主体的偏离程度。本文中就利用这两个指标，将其应用于阈值选取，具体如下：

图3 混合噪声的处理过程

T =avr +k ×std

式中T表示所选取的阈值，avr和std分别表示梯度均值和标准差，k为经验常数(一般k=0.5)。若想得到较多的边缘细节，k可取较小的值，若只想得到图像中的主要边缘，则k可取较大的值。令图像尺寸为R ×C，则：

式中，grad (i, j)为图像在点(i, j)处的梯度。将梯度大于阈值T的点作为初步选定的边缘点。实现初步的边缘检测。

2.2 图像边缘的增强

利用阈值T得到了图像的边缘初选点，但这样的边缘较厚，不满足单边缘响应准则。为了得到具有单像素宽度的边缘，需要对上面得到的初始边缘进行细化，我们采用非极大值抑制技术。

前面已经得到各像素点的梯度值，若该点的梯度值大于其相邻点的梯度值，则认为该点为边缘点，否则认为是非边缘点。

3.结论

本文首先介绍了图像的平滑方法，可以用高斯模板卷积的方法去除高斯噪声，用开关中值滤波法去除脉冲噪声；在去除噪声的基础上，利用梯度直方图选取分割阈值，提取出边缘点，再利用非极大值抑制法，增强图像边缘。通过该方法分割出来的图像边缘更加精准，效果更好。

[1] 贾永红.数字图像处理.武汉大学出版社.2007

[2] 冈萨雷斯.数字图像处理.电子工业出版社.2003

[3] 周杰.应用于图像处理的中值滤波改进算法.北京邮电大学.2007

[4] 侯仕杰.几种混合滤波器的比较研究.北京邮电大学.2007

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.07.016

甄丽平，硕士，讲师，研究方向：数字图像处理。