网络优化模型在消防应急救援方案中的应用

王超 武警学院研究生二队，河北廊坊 065000

网络优化模型在消防应急救援方案中的应用

王超 武警学院研究生二队，河北廊坊 065000

网络计划技术是一种科学的管理方法，运用网络优化模型可以对消防救援方案进行优化。本文运用网络优化模型中的工期—资源优化和工期—成本优化，通过算例分别对消防应急救援中的人员数量和时间—成本进行优化。通过工期—资源优化，可以降低资源负荷的峰值，保证整个工期内各工序所需要的人数；通过工期—资源优化，可以寻找最佳的救援步骤，缩短救援时间，减少救援产生的费用。网络优化模型应用于消防救援中，可以为消防救援的开展提供思路和方法。

消防应急救援;工期—资源;人员数量优化;工期—成本;时间优化

引言

网络计划技术是用网络图的形式表示程序活动之间的内在联系，并据此制订生产计划，实施工程控制，以达到预期目标的一种科学管理方法。在确定初始的计划方案后，通常还要对初始计划方案进行调整和完善，根据计划的要求，综合的考虑进度、资源和费用等目标，对网络进行优化，最终确定工程的实施计划[1]。

消防应急救援方案在消防应急救援中的作用巨大，一个良好的方案可以帮助消防应急救援的开展和完成。在制定消防应急救援方案的过程中，需要考虑众多的复杂的因素。本文尝试借助运筹学网络计划技术中的网络优化技术，利用网络优化模型中的工期—资源优化和工期—成本优化对消防应急救援中的消防员人数和消防救援时间进行优化。

1 基于工期—资源优化的消防应急救援人员数量优化

1.1 工期—资源优化

由于消防应急救援包括的程序繁多，涉及现场的环境、有限的资源等情况复杂，常常需要经过多次综合考虑平衡之后，才能得到在时间进度和资源利用等方面都比较合理的计划方案。依据运筹学中网络优化的工期—资源优化，其具体的要求和做法是：

（1）优先安排关键工序所需要的资源；

（2）利用非关键工序的总时差，错开各工序的开始时间缓和资源要求高峰的压力；

（3）在确实受到资源限制，或者在考虑综合经济效益的条件下，也可以适当的推迟工程完工时间[1]。

1.2 算例

消防应急救援的情况很复杂，需要依据如现场人员的情况、灾情状况等诸多因素，工序很多，工期—资源优化对制定合理的消防应急救援有着很大的帮助。

某项消防应急救援的程序分析如表1所示，其网络工程图如图1所示，其关键路线为A,D,G,K,L。设共有65名消防队员参加，负责程序中D,F,G,H,K的全部作业。各项程序需要的人数及各工序的机动时间如表2。若上述各工序按最早开始时间安排，则完成各关键工序的75min中，所需要的消防员人数如图2所示。

图1 网络工程图

图2为资源负载图。显然，这里给出的资源负荷时不均匀的。其中有两段时间所需要的人数超过了现有的人数；还有两段时间的消防员人数远远少于现有消防员人数。这样的安排当然不能令人满意。但若各工序都按最迟开始时间安排，则从第117min至135min期间内，需要的人数为87人，也超过了现有的人数，只有利用非关键工序F,H的机动时间，让工序F从第80min开始，工序H从第120min开始才可以降低资源负荷的峰值，保证整个工期内各工序所需要的人数。具体安排见图3。

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2 基于工期—成本优化的消防应急救援时间优化

2.1 工期—成本优化

在网络计划分析中，通过增加资源来适当压缩网络中的关键工序以缩短完工周期的方法称为网络“紧缩”方法。它将决定哪些工序需要缩短时间和缩短到什么程度，尽量减少由于压缩完工周期所带来的附加成本。一般来说，工序的作业时间越短，缩短工序作业时间的直接费用越高，而分摊的间接费用越低，如图3所示。图中的正常时间是指在现有的生产技术条件下，由各工序的作业时间构成的工程完工时间。极限时间是指采取一切可能的技术组织措施后，工序或工程能够达到的最短完工时间。

图4

在进行工期—成本优化时，不同完工时间所对应的工序费用和工程费用是不同的，其中，使得工程费用最低的工程完工时间称为最低成本日程，即图4中的t’值。编制网络计划，无论是以减低费用为主要目标，还是以缩短工期为主要目标，都要计算最低成本日程，从而提出工期—成本的优化方案[2]。

2.2 算例

在消防应急救援中，将产生的费用分为火灾损失费用和装备投入产生的费用，目的是使火灾损失的费用和消防装备投入的费用之和最少。

表3 各工序的费用表

表3中消防装备投入费用的单位增值成本是采用线性近似原理得到的一个平均数，即

若假设某次救援中，火灾损失的费用平均为400元/min。根据图2和表3的数据资料，按图2安排的时间为170min，消防装备投入的费用为68900元，火灾损失的费用为170×400=68000元，总费用为136900元。将这个按正常情况进行的方案作为第一方案。

如果要缩短第一方案的消防救援时间，首先要缩短关键路线上单位消防装备投入的费用成本增值最低的工序的作业时间。例如，在第一方案的关键工序A,D,G,K,L中，工序K,G的单位消防装备投入的费用成本增值最低，可分别缩短10min，从而总工期可缩短到150min。这时的消防装备投入费用等于原消防装备投入的费用成本加上总的增值成本，即68900+（290×10+350×10）=75300元；火灾损失的费用为68000-20×400=60000元；总成本为75300+60000=135300元。将这个方案作为第二方案。它比第一方案的时间缩短20min，总成本节省1600元。显然，第二方案优于第一方案。

但是在第二方案中已有两条关键路线，即：A,D,G,K,L和A,E,H,L。如果再需要缩短消防救援的时间，必须同时缩短两条关键路线上关键工序的作业时间才能缩短整个消防救援的时间，因而会导致增值成本大幅度增加。如，若在第二方案基础上再缩短时间10min时，则第一条关键路线上的D工序缩短10min；同时，第二条关键路线上的E,H工序各缩短5min。增值成本为400×10+400×5+500×5=8500元，消防设备投入的费用为75300+8500=83800元；火灾损失的费用为60000-400×10=56000元，总成本为83800+56000=139800元。显然这个方案的总成本比前两个方案的成本都高，因此，第二方案是最优方案，对应的消防救援时间150min为最低成本日程。

3 结束语

本文借助运筹学网络计划技术中的网络优化模型，利用网络优化模型中的工期—资源优化和工期—成本优化对消防应急救援中的消防员人数和消防救援时间进行优化，对消防应急救援方案的优化达到了一定的效果，使得消防应急救援更加有效，为消防应急救援方案的制订提供了方法和思路。

[1] 李荣钧,邝英强. 运筹学[M]. 广州:华南理工大学出版社.2002

[2] 甘应爱,田丰,李梅生,等. 运筹学[M].北京:清华大学出版社.2005

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.07.120

工期—资源优化的例子，已知各工序的正常作业时间和极限作业时间以及相应的消防装备投入费用和每缩短1min工期所需要的消防装备投入的费用成本增值费用增量如表3所示。