SMX型静态混合器湍流特性的数值模拟

王诗卉，龚 斌，朱晓菁，张 静

（沈阳化工大学，辽宁 沈阳 110142）

式中：φ—通用变量；Γ —广义扩散系数；S—广义源项。

SMX型静态混合器湍流特性的数值模拟

王诗卉，龚 斌，朱晓菁，张 静

（沈阳化工大学，辽宁 沈阳 110142）

以SMX型静态混合器为研究对象，运用计算流体力学软件Fluent对3种结构静态混合器管内湍流流场进行数值模拟。结果表明：SMX型静态混合器的混合元件对流体有切割和分散作用，可使径向速度与周向速度的最大值达到轴向平均表观流速的2~2.5倍；流体流经3、4个混合元件后流动基本达到稳定；混合器前3个混合元件对流体湍动强化作用较大，尤其是第1个混合元件作用最为明显，在流体流经第4个混合元件后，流体湍动程度基本达到静态混合器强化能力的极限；3片结构的SMX型静态混合器对流体湍动强化效果要优于4片与2片结构的SMX型静态混合器。

静态混合器； 数值模拟； 湍动能； 湍流强度

静态混合器是一种新型先进的化工单元设备，它是在管路中放置一系列结构相似，并按一定规则排列的静止元件，这些元件借助流体的自身动能，实现流体的不断分割、变形、位移和汇合，以达到流体的充分混合来完成各种工艺操作[1]。静态混合器发展至今已经有50多种，主要有美国肯尼斯公司的KENICS 型,瑞士苏尔士公司的SMV型、SMX型、SMXL 型及日本东利株式会社的Hi型等。目前对静态混合器的研究以管内流场特性、传质及传热性能、压力降与混合效果等为主，研究对象则集中于KENICS 型和SMV型。

由苏尔士公司中的SMX 型静态混合器，混合元件由金属板条按45°角组合或“多X型”的几何结构，每个单元交错90°组装在管道内，对中高粘度液相介质的反应、混合、吸收过程或生产高聚物流体的混合、反应过程具有良好的混合效果[2]，由于SMX 型静态混合器元件结构特点，对其流动特性的理论研究和实验研究都比较困难，因此对SMX型静态混合器的研究开展很少，这也严重制约了SMX 型静态混合器在工业生产中的应用与推广。

随着计算流体力学的发展，运用数值模拟方法研究静态混合器流场特性成为可能。Fradette 等人用三维有限元分析的方法对SMX 型静态混合器进行了数值模拟，证明了对于牛顿流体和非牛顿流体介质CFD 软件能够提供比实验更精确的数据[3]；Visser 等对 SMX 型静态混合器中牛顿流体和非牛顿流体三维流动与传热进行了数值模拟，计算得出的停留时间、压降、速度和传热量与实验基本吻合[4]；J.M.Zalc，Muzzio等通过对SMX型静态混合器速度场和压降的研究，得到雷诺数小于l时，流动状况基本与流速大小无关，当雷诺数超过1时，流动性质才开始发生变化[5]，此后对SMX型静态混合器相关研究开展很少。

本文主要在前人基础上，对不同结构的SMX型静态混合器进行数值模拟，研究元件结构和元件数对静态混合器湍流流场特性的影响，为SMX 型静态混合器在工业生产中的选用与设计提供参考。

1 数值模拟

1.1 控制方程

双方程模型是目前湍流模型中研究的热门，也是目前运用也最广泛的湍流模型，这是由其内在本质决定的。与一方程湍流模型相比，双方程湍流模型是一种完全的湍流模型。本文研究在湍流状态下SMX型静态混合器的流场，采用标准的k−ε模型[6]，具有结构简单，使用方便等优点。求解流动问题时，控制方程包括连续性方程、动量方程、k方程、ε方程，用散度符号表示为：

式中：φ—通用变量；Γ—广义扩散系数；S—广义源项。

表1 控制方程中符号的具体形式Table 1 The concrete form of the control equation symbol

1.2 物理模型

本文对3种不同结构的SMX型静态混合器进行了模拟：即分别由2片、3片、4片金属板条构成的3种“多X型”元件结构，其中由4片金属板条构成混合元件结构如图1所示。3种结构静态混合器内径均为60 mm，管内混合元件个数为10个，元件长径比为1，两相邻元件互相交错90°，金属板条厚度为1 mm。计算模型是利用SolidWorks建模软件进行几何建模后,导入FLUENT 的前处理GAMBIT中进行网格划分，采用四面体网格。

图1 4片结构的SMX型静态混合器元件Fig.1 The SMX static mixer element with four iron sheets

1.3 边界条件与方程求解

模拟的进口边界条件为速度入口（velocity-inlet），出口边界条件为自由出流（outflow），壁面为无滑移光滑界面，其他未设置的面默认为固壁。模拟以水为流体介质，认为介质不可压缩。本文应用FLUENT 三维单精度解算器进行数值模拟，选择非耦合求解方法，流体流动湍流模型采用标准k−ε模型。求解器中的主要参数，动量、湍动能、湍动耗散率等均采用二阶迎风格式，其他为默认值。

2 结果与分析

2.1 SMX型静态混合器的时均速度场

图2-4为流量1 400 L/h时3种结构静态混合器径向速度分布云图，图5-7为同样条件下3种结构静态混合器周向速度分布云图。图中A、B、C、D、E分别表示第1、3、5、7、9个混合元件的中截面。由图中可以看出，径向速度与周向速度均关于其轴线成对称分布，径向速度按方向不同，每个截面被分割成多个区域，且相邻区域的径向速度方向相反，而构成“多X型”结构的片数越多，被分割区域越多，而周向速度这种区间的分割则相对不明显，且片数越多，区间越混杂。流量为1 400 L/h时，混合器内轴向平均表观流速约为0.14 m/s，而径向速度与周向速度的最大值可达到轴向平均表观流速的2~2.5倍，表明流体在SMX型静态混合器中做轴向流动时，混合元件对流体流动有明显的阻扰作用，使流体产生切割和分散，产生二次流，从而强化介质的混合。

由图2-7还可看出，第1个与第3个元件中截面的速度云图变化较大，而第3个与第5、第7、第9个元件中截面的轴向速度云图比较接近，表明流体流经3、4个混合元件后，流动基本达到稳定。

图2 4片混合元件截面的径向速度云图Fig.2 The radial velocity contour of four-sheet mixed-element cross section

图3 3片混合元件截面的径向速度云图Fig.3 The radial velocity contour of three-sheet mixed-element cross section

图4 2片混合元件截面的径向速度云图Fig.4 The radial velocity contour of two-sheet mixed-element cross section

图5 4片混合元件截面的周向速度云图Fig.5 The tangential velocity contour of four-sheet mixed-element cross section

图6 3片混合元件截面的周向速度云图Fig.6 The tangential velocity contour of three-sheet mixed-element cross section

图7 2片混合元件截面的周向速度云图Fig.7 The tangential velocity contour of two-sheet mixed-element cross section

2. 2 混合元件数对湍流强度与湍动能的影响

图8与图9分别为流量1 400 L/h时3种结构静态混合器湍动能与湍流强度沿轴线变化图。由图中可以看出，3种结构静态混合器湍动能与湍流强度沿轴线变化趋势基本相同：在刚进入混合器时，湍流强度及湍动能较小，在混合元件的作用下，流体的湍动强度及湍动能逐渐增大，在第3个混合元件后峰值略有下降，在第4个混合元件基本稳定在一较高水平，在出口处受出口效应的影响稍有下降。说明前3个混合元件对流体湍动强化作用较大，尤其是第1个混合元件作用最为明显，在流体流经第4个混合元件后，流体湍动程度基本达到静态混合器强化能力的极限，混合元件的主要作用是使流体的湍动维持在较高水平附近波动。

对3种结构静态混合器的湍动能与湍流强度进行对比，可以发现流体流经第2、3个混合元件时，3片与4片结构的SMX型静态混合器湍动能与湍流强度要高于2片结构的SMX型静态混合器，而流体湍动达到稳定后，3片结构的SMX型静态混合器湍动能与湍流强度要高于四片与两片结构的SMX型静态混合器，表明3片结构的SMX型静态混合器对流体湍动强化效果最好。

图8 不同结构尺寸湍动能比较图Fig.8 Comparison chart of turbulent kinetic energy in different mixer with different dimensions and structure

图9 不同结构尺寸的湍流强度比较图Fig.9 Comparison chart of turbulent intensity in different mixer with different dimensions and structure

3 结 论

（1）SMX型静态混合器的混合元件对流体流动有明显的阻扰作用，使流体产生切割和分散，可使径向速度与周向速度的最大值达到轴向平均表观流速的2~2.5倍，从而强化介质的混合；流体流经3、4个混合元件后流动基本达到稳定；

（2）混合器前3个混合元件对流体湍动强化作用较大，尤其是第1个混合元件作用最为明显，在流体流经第4个混合元件后，流体湍动程度基本达到静态混合器强化能力的极限，混合元件的主要作用是使流体的湍动维持在较高水平附近波动；

（3）3片结构的SMX型静态混合器对流体湍动强化效果要优于4片与两片结构的SMX型静态混合器。

[1] 张玉龙．静态混合器[J]．中国氯碱，2001，（7）：38-39.

[2] 陈志平, 章序文, 林兴华,等. 搅拌与混合设备设计选用手册[M]. 北京: 化学工业出版社, 2004:434-440.

[3] Louis Fradette, Huai Z, Li, Lionel Choplin. 3D Finite Element Simulation Of Fluid Flow Through a SMX static mixer[J]. Computers Chemical Engineering, 1998, 22: 759-761.

[4] Jildert E.Visser, Peter F.Rozendal et al. Three-dimensional numerical simulation of flow and heat transfer in the Sulzer SMX static mixer[J]. Chemical Engineering Science, 1999, 54: 2491-2500.

[5] J. M. Zalc, E. S. Szalai, and F. J. Muzzio . Characterization of Flow and Mixing in an SMX Static Mixer [J]. IChE Journal March, 2002,48(3): 427-436.

[6] 王福军.计算流体动力学分析—CFD软件原理与应用[M].北京：清华大学出版社，2004［7］:122-125.

Numerical Simulation for Turbulence Characteristic of the SMX Static Mixer

WANG Shi-Hui，GONG Bin，ZHU Xiao-Jing，ZHANG Jing
（Shenyang University of Chemical Technology, Liaoning Shenyang 110142, China）

Taking the SMX static mixer as research object, turbulent flow fields in three different kinds of static mixers with different structure were numerically simulated by using Fluent software. Results show that the SMX static mixer can cut and decentralize the fluid,which can make maximum values of the radial velocity and the circumferential velocity reach 2 ~ 2.5 times as high as that of axial average velocity; Fluid flows get stable after passing through three or four mixed elements; The first three elements make reinforcement of the fluid turbulent be bigger , especially the first mixed element. After passing through the fourth mixed element, the degree of turbulent motion reaches the limit of the static mixer’s intensifying ability. For strengthening effect of turbulence intensity, SMX static mixer with three sheets structure is better than the SMX static mixers with four or two sheets structure.

Static mixer; Numerical simulation; Turbulent kinetic energy; Turbulence intensity

TQ 051.7

A

1671-0460（2011）08-0866-04

辽宁省博士启动基金项目（20091062）辽宁省高校创新团队项目（2009T080）

2011-05-30

王诗卉（1986-），女，硕士研究生，2011年毕业于沈阳化工大学。E-mail：wangshihui126@126.com。