冻土区同沟敷设管道水热耦合数值模拟

梁 月，陈保东，高 岩，杜明俊，田 娜

（1. 辽宁石油化工大学石油天然气工程学院，辽宁 抚顺 113001；2. 中国石油集团工程设计有限责任公司华北分公司，河北 任丘 0622552）

冻土区同沟敷设管道水热耦合数值模拟

梁 月1，陈保东1，高 岩1，杜明俊2，田 娜1

（1. 辽宁石油化工大学石油天然气工程学院，辽宁 抚顺 113001；2. 中国石油集团工程设计有限责任公司华北分公司，河北 任丘 0622552）

土壤作为一种典型的多孔介质，其内部流体的流动与相变过程复杂，常采用有限体积法作为理论研究方法。取西部成品油、原油管道玉门出站口作为研究对象，地表温度变化采用周期性边界条件，考虑土壤发生冰水相变时释放的相变潜热。模拟结果表明，管壁热流密度随环境温度周期性变化，土壤中的水分向冻结前锋进行迁移，无保温层的管道比有保温层的冻土融化范围大，融化深度深。

冻土； 同沟敷设； 水热耦合； 多孔介质； 数值模拟

冻土是在温度下降到0 ℃或以下时，土壤中的水分和基质成冻结状态的一种现象。我国西北地区地处中纬度地带，冬季寒冷，是我国冻土的主要分布区[1]。西部原油成品油管道西起新疆的乌鲁木齐市，途径新疆和甘肃两省共21个市（县），最终到达甘肃兰州市的兰州末站，实长约为1 858 km，工程穿越季节性冻土区与多年冻土区。冻土区埋地管道最常见的安全问题是冻害破坏，因此预测埋地输油管道周围冻土冻融过程中温度场的变化对防止冻害有一定意义[2]。

1 数学模型的建立

忽略管道轴向温降，建立二维非稳态传热模型。引入热力影响区，受双管影响的土壤区域在10米以内。取西部成品油、原油管道玉门出站口作为研究对象，成品油管道为φ559 mm×7 mm，原油管道为φ813 mm×11 mm，两管的埋深为1.6 m（地表至管道轴心的垂直距离），两管的净间距为1.2 m，成品油管道内输送90号汽油，出站温度为11.8 ℃；原油管道内输送塔里木、吐哈和北疆三大油田的混合原油，出站温度为10.4 ℃；在双管周围土壤中布置5个测点，测得管道周围土壤平均密度为1 975.6 kg/m3,平均比热容为2 071 J/ J/(kg·K), 平均导热系数为1.012 W/(m·K)；保温层厚度40 mm，比热容为1 463 J/(kg·K)，密度为 42 kg/m3，导热系数为 0.3 W/(m·K)。初始地温为-3 ℃。

1.1 水热耦合模型

土壤作为一种典型的多孔介质，其内部流体的流动与相变过程复杂，常采用有限体积法作为理论研究方法[3]。假设土壤热力影响区土壤土质相同，各向同性。采用 PISO算法，水分迁移符合达西定律，流体密度变化符合Boussinesq近似，考虑流体粘性耗散项，忽略相变引起的速率变化。根据有限体积理论，得到控制方程如下：

质量守恒方程：

动量守恒方程：

式中：u,v—U在x，y方向的速度，m/s；

ε—孔隙度；

p—孔隙压力，Pa；

μ—流体动力粘度，Pa·s；

α—流体膨胀系数，K-1，

Am—固液糊状区常数，用来反映冻结前锋形态；

β—液相分数；

K—多孔介质渗透率，m2；

C1—惯性损失系数，m-1；

能量守恒方程：

式中：g— 液体所占孔隙分数；

hf，hs，hp— 液相介质、相变后固相介质、多孔介质骨架的焓，J/kg；

kf，ks，kp—液相、固相、多孔介质骨架导热率，W/(m·K)。

1.2 边界条件

1.2.1 地表温度

进入冬季，当地表日平均温度降到0 ℃以下。夜冻大于日消，便形成季节性冻土。随着季节更替，地表温度呈周期变化，模拟地表温度变化采用正弦周期函数[4]：

式中：T′— 地面年平均温度，℃；

T″— 地面温度年振幅的一半；

⑥杜安世《卜算子》(深院花铺地)：双调46字，上阕4句23字3仄韵，下阕4句23字3仄韵。句式：55733。55733。

ω— 频率；

t— 时间变量，s；

φ—初相位，由气温资料回归获得，此处假设为零。

根据西北地区地貌气候特点，假定地面年平均气温为 1 ℃，7月底温度达到最高点为 30 ℃，1月低温度达到最低点为-28 ℃；气温变化周期为一年整。即：

综上得出，假设管道建成输油时间为4月底，则地表温度变化曲线为：

1.2.2 管壁、土壤传热方面的边界条件

（1）埋地管道周围的土壤表面，土壤向大气对流放热：

（3）管内壁处，管内油品向管道内壁对流放热：

式中：ak—地表与大气的换热系数，W/(m2·K)；

T，Tw—土壤、油品温度，K；

λ—土壤导热系数，W/(m·K)；

v—速度，m/s；

Tk—年内地表温度，K；

D—管道直径，mm；

ah—油品与管道内壁的对流换热系数，取117 W/(m2·K)。

2 数值模拟分析

随着地表温度做周期性变化，成品油管与原油管管壁的热流密度也做周期性变化，但变化趋势与地表温度变化正好相反，由图1和图2对比，可以看出当管道运行到达地表温度的波峰时，管壁热流密度却达到波谷。

图1 地表温度随环境温度的变化Fig.1 Change of surface temperature with ambient temperature

这是由于管壁与地表之间的传热主要取决于两者之间的温度梯度，地表升温，温度梯度减小，管壁散热减少，热流密度下降；地表降温，温度梯度增大，管壁散热增多，热流密度增大。

图2 热流密度随地表温度的变化Fig.2 Change of heat flux with surface temperature

夏季环境温度高，成品油管与原油管不论有无保温层，其热流密度接近，即散热情况接近，这是因为管道周围土壤与管内油流温度梯度不大，保温层效果不明显；冬季环境温度低，无保温层的管道明显比有保温层的热流密度高，而且波动较大，说明无保温的管道散热多。

另外，热流密度的变化相对于地表温度的变化，具有一定的时间滞后，这是土壤热阻减缓的地表温度传递的结果。

根据管道运行5、10、20 d的温度场云图（图3、图5），可以看出管道周围土壤温度场波动较大。这是由于土壤初始温度低，管内油品流动持续放热，加上地表温度周期性变化，且幅度较大。热油管道不断向周围土壤放热，受管壁温度与地表温度梯度影响，土壤中的水分向冻结前锋进行迁移，并携带热量，同时冰水相变会释放大量潜热。

图3 无保温层的成品油管道（左）和原油管道（右）温度场云图Fig.3 Temperature field of product oil pipeline (left)and crude oil pipeline(right) without insulating course

图4 无保温层的成品油管道（左）和原油管道（右）冻土融化云图Fig.4 Melting field of product oil pipeline (left) and crude oil pipeline (right) without insulating course

图5 有保温层的成品油管道（左）和原油管道（右）温度场云图Fig.5 Temperature field of product oil pipeline (left) and crude oil pipeline (right) with insulating course

图6 有保温层的成品油管道（左）和原油管道（右）冻土融化云图Fig.6 Melting field of product oil pipeline (left) and crude oil pipeline (right) with insulating course

根据无保温（图4）和有保温（图6）的管道周围冻土融化云图，无保温层的管道比有保温层的冻土融化范围大，融化深度深。说明有保温层的管道能减少管内油流向土壤放热，大大降低冻土融化速率，减小冻土融化范围，进而有效防止冻土退化。由于地表温度波动剧烈，在温度梯度与重力场的影响下，土壤中的水分产生自下而上的自然对流，所以冻土由成品油管和原油管上部向地表方向融化。由图可见双管管壁间距为1.2 m时，两管之间水热力影响不大，进一步论证了同沟敷设在1.2 m及1.2 m以上的管间距是相对安全的。

［1］ 杨小利，王劲松．西北地区季节性最大冻土深度的分布和变化特征[J]. 土壤通报，2008，39(2)：238-239.

［2］ 马贵阳，刘晓国，郑平. 埋地管道周围土壤水热耦合温度场的数值模拟[J]. 辽宁石油化工大学学报，2007，27(1)：40-43.

［3］ 卢涛，姜培学．多孔介质融化相变自然对流数值模拟[J].工程热物理学报，2005，26(增刊)：167-176．

［4］ 李南生，胡巍纬，吴青柏. 冻土温度场计算中热间断面处理的理论分析[J]. 同济大学学报（自然科学版），2006，34（8）：1011-1015．

［5］ 李长俊，曾自强，江茂．埋地输油管道的温度计算[J].国外油田工程，1999(2)：38-40．

［6］ 卢涛，佟德斌．饱和含水土壤埋地原油管道冬季停输温降[J].北京化工大学学报，2006，33（4）：37-40．

Numerical Simulation of Hydrothermal Coupling Temperature Field for Frozen Soil Area Around Pipelines Laying in One Ditch

LIANG Yue1，CHEN Bao-dong1，GAO Yan1，DU Ming-jun2，TIAN Na1
（1. College of Petroleum and Natural Gas Engineering, Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001, China；
2. China Petroleum Engineering Co. ,Ltd. ,North China Company, Hebei Renqiu 062552, China）

Soil is a typical porous media, fluid flow and phase transition process in the soil are very complex. The finite volume method is often used as a theoretical approach. In this paper, taking Yumen station of crude oil and product oil western pipelines as the research object, using ground surface temperature change as periodic boundary conditions, through considering phase change latent heat released by the ice-water phase change, numerical simulation of hydrothermal coupling temperature field for frozen soil area around pipelines laying in one ditch was carried out.The results show that： the wall heat flux periodically changes with the ambient temperature , soil moisture is migrating forward to the freezing front. Permafrost melting range and thaw depth of pipelines without insulating course are bigger and deeper than those of pipelines with insulating course.

Frozen earth; Pipelines laying in one ditch; Hydrothermal coupling; Porous medium; Numerical simulation

TQ 019

A

1671-0460（2011）08-0982-04

中国石油西部管道公司科学研究与技术开发项目，项目号：XG22-2009-008；辽宁省教育厅科技项目，项目号：2008S137

2011-06-29

梁月（1987-），女，黑龙江大庆人，在读硕士，2009年毕业于东北石油大学电子科学与信息工程专业，研究方向：同沟敷设的管道周围土壤温度场的数值模拟研究。E-mail：liangyue87@163.com。