火山区基本压力源模型及应用＊

胡亚轩 王 雄 崔笃信

(中国地震局第二监测中心,西安 710054)

火山区基本压力源模型及应用＊

胡亚轩 王 雄 崔笃信

(中国地震局第二监测中心,西安 710054)

通过简要介绍火山区不同压力源模型引起的垂直形变与水平形变特征,总结不同模型引起的最大水平位移与最大垂直位移的比值R,得到膨胀模型产生的地表形变多以中心为对称,R小于0.5;腔状模型产生的地表形变多为轴对称,可得到更高的R比值;这些结论为模拟分析火山区压力源参数选用模型时提供依据。最后利用所得结果,分析了长白山天池火山可能的压力源模型。可知2002—2003年天池火山区地表变形形状及变化量接近点源模型;而2003—2004年点位形变变化比较复杂,可能由于火山岩浆活动减弱以及复杂的介质环境引起。

压力源模型;垂直形变;水平形变;天池火山

引言

在火山喷发之前,岩浆活动或热流的压力增强都发生在火山内部,火山活动都会伴随着在其周围发生地壳形变,根据地壳形变可以推断火山体下压力源的状态变化和位置等。一般认为压力源为岩浆房。这时可假定压力源的模型,并通过反演确定模型的各种参数。定量模拟分析火山岩浆房的大小和位置的模型很多,有爆发型、侵入型、线状位移分布模型、有限元模型以及非弹性模型等[1,2]。前4种模型以分析均匀弹性介质中的压力源为基本应变源。其中有限元模型把岩浆房的压力源假设成有限大小的球、水平透镜状、铅直塞状各种倾斜岩脉等模型,用有限元素法计算这些模型引起的地面位移[3],得到不同形状和深度的轴对称压力源产生的垂直地面变形。弹性源常用来分析火山的膨胀-喷发-收缩等过程。对于源强度分布不均匀的更复杂的应变源,可以以基本应变源的叠加来建立相应的公式[4]。Davis依据受力的不同,将火山区压力源模型分为两大类:膨胀模型和腔状模型[5]。不同模型引起的地表形变特征不同,产生的最大水平位移与最大垂直位移的比值R也不同。在反演解释地形变数据时,依据火山区实测数据选择合理的压力源模型很重要。如果实际的源不是球形对称而用点源模型去拟合观测数据,则得到的源参数会出现较大的偏差,导致对未来岩浆房和侵入流体的错误判定[6];另外,综合应用多种观测资料和多个压力源模型可以更好地模拟地表形变。联合应用垂直和水平形变,可以较好地识别源的形状和深度[4,7]。还有由于实际的火山区地表形变观测资料很复杂,地面变形往往需要多于一个的压力源来进行模拟。Bonaccorso分析1991—1993年Mt.Etna喷发有关的变形数据时,用一个较深的位于海平面以下2km的收缩的椭球形腔(岩浆蓄积带)和较浅的一个张裂纹(岩浆上升和流泻的输送路径)进行了模拟[8]。

火山地下岩浆运动引起地表形状发生畸变,通过形变监测可以获得地表的变形量。大地测量的精密水准和高技术测距是获得地形变的主要方法,通过形变监测可以得到地表的垂直和水平位移。对起步较晚的中国火山监测和研究工作,已在吉林长白山天池火山以及云南腾冲火山开展了多期的水平和垂直形变等的监测,本文将在形变模型分析的基础上,对天池火山区的形变特征及所应用的形变模型进行简单的分析。

1 火山区压力源模型

图1 三种膨胀模型引起的地表形变。其中U为水平或垂直位移,横坐标为径向距离与压力源深度的比值;纵坐标为各方向位移与最大垂直位移的比值。(a)Mogi模型引起的地表形变,表示由于爆炸性压力源(径向扩张点状源)引起的弹性半空间理论位移与径向距离的关系;(b)Yokoyama模型引起的地表形变,表示把侵入岩前端活动的压力近似地看作点压力源引起的弹性半空间理论位移与径向距离的关系;(c)线性源模型引起的地表形变,表示弹性半空间岩浆形成岩墙在地表产生的理论位移与径向距离的关系

火山区压力源的膨胀模型主要有Anderson(1936)的点源模型,Mogi(1958)的球形模型,Walsh和Decker(1971)的线性膨胀模型等[7,9,10],最大水平位移与最大垂直位移的比值小于0.5。Mogi模型迄今为止仍是适合火山地区地表变形模拟最常用、最简单的模型,用“埋置”于均匀半空间中的点状压力源模拟火山的膨胀和收缩,产生的地表垂直变形以压力源为中心对称(图1(a)),最大垂直位移在源正上方;水平位移呈放射状分布,在D/D为源深)处水平位移最大;最大水平位移与最大垂直位移的比值R约等于0.38,应用该模型的前提是压力源的半径要比源的深度小得多;与之相似的另一模型是由Yokoyama提出的压力分布为一个向上或向下的推力的点源模型,得到的地面变形与Mogi模型计算出来的表面变形形状相似,只是水平位移小得多,大约等于最大垂直位移的20%[7](图1(b)),其在原点处的垂直位移约有Mogi模型的D/a倍,D为源深,a为球的半径;由Walsh和Decker提出的线性源模型[10],Davis将线状压力源理论模型主要用于模拟研究夏威夷裂隙,断层充填式岩浆压力源引起的地表变形,也用于岩墙岩浆侵入引起的地表变形[5]。Davis证实R值低于0.5(图1(c))。

线性源模型位移表达式为[11]:

公式中,Ui水平方向位移,U3垂直方向位移,P为压力变化,α为压力源半径,xi为点的水平坐标为源中心深度,c1＜ζ3＜c2,ν为泊松比。

腔状模型有Ryan等(1983)的岩床模型,Davis等(1974)的长椭球状模型以及Davis(1983)张裂纹模型等[12～14]。腔状模型引起的地表变形形状与模型的参数及状态等有关,腔状模型会随形状和方向的不同发生变化,可沿垂直方向延伸,这样的模型会得到更高的R比值。Davis还计算了“埋置”于弹性半空间中任意方向的三轴椭球腔引起的地面变形的近似表达式[5,14]。在许多火山中,近似垂直的管道往往是连接地面和深部岩浆房的通道。Chouet用一个垂直的管道解释火山岩浆在岩浆囊与地表的通道中运移引起的地表变形[15],当岩浆上升或喷发时,岩浆注入或后撤引起管道周围的压力变化;当爆炸喷发发生后,管道中的压力减小,引起通道垮塌,从而使火山地表出现塌陷。Bonaccorso对管道顶部是封闭和开放两种情况(即封闭式和开放式管状模型)进行了讨论,并计算得出两者的R比值分别为0.85和1.9[11],明显高于中心和线性膨胀模型。封闭式管状模型可用弹性半空间中含压力的扁长的垂直椭球体来近似,结合Davis[5,14]和Mindlin[17]的计算,得到三方向的位移值。开放型管状模型假定岩浆在一个顶部开放的管道中运移,管道内壁压力变化使外部发生变形,基于圆柱体模型,主要应用Volterra积分得到。二者的位移表达式为:

公式中,主要参数同公式(1)、(2),其中,对封闭式管状模型,;对开放型管状模型,,d为圆柱体半径,b为半径方向的位移量,P为压力变化,u为刚性模量。引起的地表位移情况见图2。

从以上分析可知,不同的压力源模型引起的地表形变特征各异,中心膨胀模型的比值R大于线性膨胀模型的比值,但均小于0.5;而腔状模型引起的地表变形形状会随模型参数和状态的变化而变化,可以得到更高比值R。另外,由于多种压力源引起的地表垂直变形比较相似,建议分析形变观测资料时,联合应用垂直和水平形变数据,并结合其它观测资料进行综合分析。

图2 两种腔状模型引起的地表形变。其中U为水平或垂直位移,横坐标为径向距离与压力源顶部深度的比值;纵坐标为各方向位移与其它参数的比值。(a)封闭型管状模型引起的地表形变,表示岩浆在顶部封闭且受压的管道中上升时引起的地表形变;(b)开放型管状模型引起的地表形变,表示岩浆在顶部开放的管道中上升时引起的地表形变

2 压力源模型在长白山天池火山区的应用

长白山天池火山区是我国第四纪火山活动最强烈的地区之一,也是我国近期喷发危险性最大的火山之一[17-18]。2002年6月28日吉林汪清MW7.3级深震后,该地火山区出现多种异常,小震活动增强,形变量增大,逸出气体成分发生明显转折变化[19-20]。火山区有2002年7月在天池北坡建成的由13个点组成的水准监测剖面和2000年夏天布设完成的由8个站点组成的GPS观测网进行监测,见图3。

图3 长白山天池火山区形变监测点位置图。圆形标志表示水准点,从火山口的S12至北坡的S0;三角形表示GPS观测点,布设在天池火山口周围,从P0至P7

图4 长白山天池火山区形变速度场。(a)2002—2005年垂直形变速率图,横坐标表示各水准点距S0的距离,纵坐标表示点位年变化速率;(b)2002—2003年水平运动速度场;(c)2003—2004年水平运动速度场;(d)2004—2005年水平运动速度场,其中图(b)、(c)和(d)中的椭圆为各点位水平速度矢量误差椭圆

2002年至今该火山区已进行了多期形变监测工作,也开展了许多相应的研究工作。其中2002—2005年连续的4期水准和GPS观测资料情况可见图4。可以看出,2002—2003年火山区地壳运动强烈,旧火山口附近的S12点垂直上升速率达46.0 mm/a;P0的水平运动速率为38.3mm/a;2003—2004年火山区地壳运动明显减弱,S12点垂直上升速率减小至17.0mm/a;P0的水平运动速率为14.3mm/a;2004—2005年火山区S12点垂直上升速率相对S0点仍为最大,但已衰减至5.0mm/a;P0的水平运动速率为18.5mm/a。可见,2003年年底后,火山区地壳运动开始减弱[21]。本文主要对2002—2003和2003—2004年的观测数据进行模拟分析。

火山区垂直形变监测分别于2002年9月、2003年6月、2004年9月、2005年9月进行;水平形变在每一年基本相同的时间段进行(8月下旬)。在进行形变数据的模拟时,考虑到垂直形变和水平形变二者时间间隔的一致性,假定垂直形变变化随时间变化为线性,则2002—2003年S12号点一年的变化量约为55.2mm,这样该区R为38.3/46.0=0.69,介于两种模型之间。从地面变形特征来看,垂直形变随距旧火山口距离的远近不同而变化。距离越近,变化量越大,近似呈指数增大;水平形变以旧火山口为中心,近似呈放射状分布。故在拟合2002—2003年形变数据时,采用Mogi点源模型,得到源深大概在6～10km之间,位置在旧火山口附近[22-23]。另外应用各向同性膨胀点源模拟火山区活动岩浆囊的深度在9.2km[24]。图5为实测形变值与Mogi理论模型值的随距离的变化,源中心位置采用文献[23]的反演结果,可见垂直位移理论值与观测值得到了较好的一致,而水平形变相差较大,观测值均匀分布在拟合的二次曲线两侧,可见单一的模型不能很好地拟合地面的数据。从以上分析可知,球形压力源的深度较浅,而气体地球化学监测结果显示,2002—2003年地幔来源CO2、He和CH4的含量出现明显的异常变化[20]。可见此次火山区浅部岩浆活动与深部岩浆有关。从比值R分析,腔状模型会出现较大的比值。参照以上各模型比值的变化,火山区可能还存在发生岩浆在管道中的运移引起的地表形变。

图5 2002—2003年天池火山区Mogi模型模拟结果。横坐标表示点位距离压力源中心的位置,纵坐标表示2002—2003年垂直或水平形变量,其中点虚线表示用二次曲线拟合水平形变变化的结果

利用形变观测数据,同样考虑垂直形变和水平形变二者时间间隔的一致性,2003—2004年S12号点一年的垂直变化量为13.6 mm。得到R比值为15.8/17=1.16。与以上模型的比值进行比对,可以看出与膨胀模型的比值相差甚远。若应用点源模型进行反演,见图6,可看出垂直位移和水平位移都不很理想,可能期间发生了岩浆在管道中的活动。另外,由于以上模型都是以均匀弹性半空间计算出来的理论变形,可能会因不均匀弹性的存在出现严重的偏差。这样的不均匀会存在于火山地区,它一般表现为小尺度的岩性不均匀性、复杂的温度场、流体饱和以及强烈破碎。另外,介质的流变性质以及构造的不连续面的影响[4],这些都可能是理论模拟不很理想的原因。

图6 2003—2004年天池火山区Mogi模型模拟结果。横坐标表示点位距离压力源中心的位置,纵坐标表示2003—2004年垂直或水平形变量

3 结论

火山区形变变化很复杂,综合应用多种观测数据和多个压力源模型才能很好地模拟地形变变化。文中通过对膨胀模型和腔状模型引起的地表变形形状特征及不同模型引起的最大水平位移与最大垂直位移的比值的对比分析,得到模拟分析火山区压力源参数时选用模型的依据。最后通过对我国主要火山(长白山天池火山)2002—2003、2003—2004年两期形变特征的分析,得出应用单一Mogi模型的局限性及可能有的其他压力源模型。可以看出2002—2003年长白山天池火山区地表变形形状及变化量接近点源模型;而2003—2004年点位形变变化可能由于火山岩浆活动减弱以及复杂的介质环境引起。

(作者电子信箱,胡亚轩:happy_hu6921@sina.com)

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The basic pressure source models associated with volcanism and the application

Hu Yaxuan,Wang Xiong,Cui Duxin
(Second Crust Monitoring and Application Center,CEA,Xi′an710054,China)

The characteristics of the vertical and horizontal deformation caused by different pressure source models are introduced.Then the ratio R for different models of maximum horizontal to maximum vertical displacement is summarized.The results show the surface deformations of the dilatational models are centrosymmetric and R is less than0.5;However the surface deformations of the cavity models are axisymmetric and R is larger.The conclusions provide the basis for choosing appropriate models when we simulate the pressure source parameters.Finally,the source models are analyzed in Changbaishan Tianchi volcano by using the resultso btained.It is shown that the Mogi model is applicable to the deformation between2002and2003,but the deformation is irregular during2003～2004,which maybe owing to the volcanic activity is weakened and the environment is complex.

sourcemodels;verticaldeformation;horizontaldeformation;Tianchivolcano

P317;

A;

10.3969/j.issn.0235-4975.2011.07.007

2009-10-24;

2009-11-27。

本文受国家科技支撑项目(2006BAC01B02-01-03)和国家自然基金项目(40574041)联合资助.