砷化镓光导开关中流注辐射实验理论分析

刘 鸿，郑 理，程 浩，杨 维，杨洪军，郑勇林，陈 斌，宋 刚

(1.成都大学电子信息工程学院，四川成都 610106;2.成都电子机械高等专科学校，四川成都 611730)

0 引言

目前，砷化镓光导开关广泛应用于产生高功率光控电磁脉冲领域，其物理机理对于器件的性能设计和工程应用具有重要意义.高增益砷化镓光导开关的物理机理十分复杂［1－10］，对此，我们研究了锁定效应并取得良好进展，在2007年首次报道了畴电子崩思想［11］，随后完善了畴电子崩概念，建立了畴电子崩理论，阐明了耿效应半导体器件中电流丝(即流注)形成的主要物理过程［8，9，12－15］.

对于高增益砷化镓光导开关，在局域的点照明情况下或者照明激光消失后，电流丝的传播依赖于一个内部的照明激励机制，实验已证明了已经形成的部分电流丝在顶部辐射的大量光子代替了外在的照明激励源［3，4］，研究电流丝在其顶部的辐射效应对于理解锁定效应的物理机理具有积极意义.在研究砷化镓光导开关中电流丝一端辐射实验数据的基础上，本研究建立了电流丝的自发辐射随电流丝电流变化的数学模型，计算的理论数据与实验得到的结果符合情况很好.

1 实验现象讨论

高增益砷化镓光导开关中电流丝辐射的实验研究［5］表明:电流丝产生的自发辐射光谱宽度大约为50 nm，其中，波长890 nm的相对发光强度的峰值最大，波长890 nm的辐射光强与50 nm光谱宽度的辐射总光强的比值大约为0.13，在长为2.5 mm的电流丝一端测得波长为890 nm的最大自发辐射光强度功率为50 W.在光导开关没有反射涂层的电流丝产生的自发辐射、背面有低反射率涂层的电流丝前端产生的近自发辐射、背面高反射率涂层前面低反射率涂层的电流丝前端产生的受激辐射条件下，测得长为0.5 mm的电流丝一端的3组最大辐射光强度随电流丝电流变化的数据表明，自发辐射的光强度随电流丝电流增加最小，高反射率涂层的受激辐射光强度随电流丝电流增加最大，在电流丝电流为5 A～95 A范围产生的最大辐射光功率峰值在2 W～30 W，其中，自发辐射能量和近自发辐射能量随电流丝中电流的变化为线性关系(见图1).

图1 1 ns的最大光输出能量随电流丝电流的变化关系曲线

2 基本理论

设辐射复合产生波长为890 nm的光子的辐射复合系数η890为电流丝区域单位时间单位体积内辐射复合产生的波长为890 nm的光子数△N890与电子—空穴对复合总数△NR的比率，

由于砷化镓是直接带隙半导体，直接复合起主导作用，因此△NR≈△Nph(△Nph为光子总数).设流注(即电流丝)的体积为VT，流注的表面积为ST，流注内为电中性的等离子体，平均载流子密度为n，空穴的复合时间为τh，流注内电子—空穴对辐射复合发射的光子向各个方向是等概率的，则流注内单位时间辐射复合产生的波长为890 nm的总光子数△N890为，

从流注发出的波长为890 nm的光子在单位时间内进入紧邻流注顶部区域内的光子数△N890T为，

式中，R为半绝缘砷化镓材料的反射率，Stip为流注顶部的面积.考虑流注是园柱形，流注的横切面积为Strans，有电流，I=envStrans，e为电子的电量，v为载流子漂移速度，式(3)变为，

此外，如果在某一时间间隔t内在紧邻流注顶部区域内测得来自流注的波长λ为890 nm的光能量为W890T，同时设该测量区域与流注顶部相交的面积为StipT，则单位时间在该区域内的光子数N′890T为，

式中，h是普朗克常数，c是光速，P890T=W890T/t是在紧邻流注顶部的区域内测得的波长λ为890 nm的光子的辐射功率.

实验表明:在电流为5 A时，电流丝形成，但此时在电流丝的顶部没有测得自发辐射，说明电流丝放射激光存在一个电流阈值Ith［5］.因此，结合式(4)和式(5)，考虑△N890T=N′890T，可以导出电流丝顶部辐射的波长λ为890 nm的光功率与电流丝电流之间的关系为，

式中，P0是对应于电流丝放射激光的电流阈值Ith时电流丝顶部辐射的光功率.由此，可得到电流丝顶部的自发辐射功率的基本公式为，

导出的.

同时，由图1可见，自发辐射的理论结果(直线3)与实验结果(直线1)符合很好.表明本研究所建立的理论模型是合理的，数量上的微小差异原因是由于在式(7)中，电流丝中的η、τh、v随载流子密度和电场等参数的变化在一定的范围内改变［16-18］，而且电流丝中载流子密度和电场具有不稳定性和不均匀性［5］.至此，本研究定性和定量地解释了电流丝顶部的自发辐射实验现象.

式(7)表明:砷化镓光导开关中电流丝顶部辐射波长λ为890 nm的光功率(P890T)与参量R、η、τh、v等相关，与流注的随机结构形状、总的体积和表面积(Strans、VT、ST)相关，与辐射光的波长(λ)相关.在这些参数确定时，电流丝顶部波长为λ=890 nm的自发辐射的光功率与电流丝在放射激光的电流阈值以上的电流(I)成正比关系，这个结论与实验测量结果定性一致.

在研究中，我们比较了电流丝一端的最大光输出能量(890 nm)随电流丝电流变化的理论计算结果和实验测量结果(见图1)，其中，图线3为公式(7)的计算结果.为了便于与报道的实验数据比较，各参数取值分别为:R=0.3，λ=890 nm，η890=0.13，τh=100 ps，h=6.625×10-34J·s，c=3×108m·s-1，e=1.6×10-19C，v=vd=107cm/s(取v等于砷化镓中电子的高场饱和漂移速度 vd)，StipT=Stip= Strans，VT=628 000 μm3(考虑流注为圆柱体，取2r0=40 μm，L=0.5 mm)，ST=65 312 μm2，Ith=5 A，P0=0.其中，η890=0.13，是依据实验数据和以光子数计算的光强度的基本公式，

3 结 论

本研究首次建立了高增益砷化镓光导开关中电流丝前端放射的单色光(波长λ为890 nm)的理论辐射模型，当数学模型中的参数取值与实验参数一致时，理论结果与实验结果符合.该研究工作为进一步研究光导开关的自激励源(电流丝)的光致电离效应奠定了基础.

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