平衡式弧形体挠性接管的缠绕模型研究

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(海军工程大学 振动与噪声研究所，武汉 430033)

现代舰船新型设备振源强度不断加大，而工程中对振级的限制越来越严格[1]。大量浮阀隔振、气囊隔振等新型隔振技术在舰船上得到应用，同时与之相连的管路系统中也大量应用了挠性接管产品。这些挠性接管首先具有大位移变形能力，可以补偿隔振系统的位移变形，具有高可靠性，保证运行安全的减振特性[2]，降低隔振系统到管系振动的传递，应具有较高平衡性，以保证挠性接管因工作压力变化而产生的轴向变形或附加力足够小，避免对管系产生破坏[3-5]。

弧形体挠性接管因其特殊的弧形管体结构，能够在小的轴向尺寸范围内实现大的位移补偿能力和具有优良减振性能。目前广泛应用的双球管(见图1)，虽然刚度低，但耐压强度不够，管体承压径向变形过大，可靠性低。本文提出一种新型弧形体挠性接管的设计方法(见图2)，采用纤维缠绕增强橡胶软管，综合考虑其可靠性及平衡性。

图1 双球管 图2 弧形体挠性接管

由于管体呈弧形，若直接在弧形面上缠绕纤维帘线，需要进行测地线缠绕或非测地线稳定缠绕，都需要专用的复杂的设备，为此提出一种简单可靠的方法，只需采用直管定角缠绕，设备简单，操作方便，成型率高。

1 弧形体挠性接管成型设计

弧形体挠性接管的成型分为两个步骤：①以一定的缠绕角φs缠绕一根相同管径的直挠性接管，并在两端安装法兰，包外胶，进行预硫化；②在成型工装上，将直管两端封闭，向内部充气加压膨胀，同时两端法兰向中间挤压，进行最终硫化定型，从而形成弧形体挠性接管。成型过程见图3。

图3 弧形体挠性接管成型过程

2 纤维帘线建模

2.1 直管帘线缠绕建模

(1)

该帘线在XOY平面上的投影绕Z轴旋转的总的角度Γ0为

图4 直管、弧形管模型

(2)

所以，该帘线在管体上缠绕的总长度SS为

(3)

2.2 弧形管帘线缠绕建模

(4)

式中：R——计算半径，

帘线的轨迹微分方程为

θ

(5)

(6)

由于在弧形管成型过程中，橡胶处于加热状态，变得很软，在直管内部加压后，管体变为弧形体，同时管体两端向内部挤压，此时帘线受到的拉力很小，所以忽略帘线的变形，即在成型前后，帘线的总长度不变。

则可以得到帘线在弧形管体上的缠绕角φA：

φ0

(7)

弧形管上帘线缠绕的轨迹与直管缠绕角相关的微分方程为

(8)

对其进行积分最终可以得到纤维帘线在弧形管体上的缠绕轨迹为

θ

(9)

式中：F(φ,k)——第一类不完全椭圆积分，定义为[6]

缠绕在弧形管上帘线长度方程为

SA=rRNF(z)

(10)

由式(9)、(10)和(2)、(3)可知：SA=SS恒成立。

2.3 弧形体挠性接管成形计算过程

在确定了弧形管公称半径RN、母线弧半径r和弧形体长度LA的条件下，利用Matlab工程计算软件编程计算出第一步中需要制作的按角度φ0缠绕的直管的长度。

由于受到工装的限制，在成型过程中，两端法兰无相对转动，因此帘线在XOY平面上的投影绕Z轴旋转的总的角度Γ0在成型前后不发生变化。首先由弧形管帘线上缠绕的轨迹方程(9)，计算出帘线在XOY平面上的投影绕Z轴旋转总角度Γ0，然后由直管帘线总角度计算式计算出直管的长度LS。

取弧形体挠性接管的公称半径RN=82 mm，弧形体长度L=107 mm，母线弧半径r=114 mm进行计算，得到直管的与不同缠绕角φ0相对应的长度LS，具体成型参数见表1。

由表1可见，上述建立的帘线模型中直管帘线长度SS始终等于弧形管帘线长度SA，说明了模型的正确性。

表1 弧形管成形参数

根据式(7)可绘出帘线在弧形管上的缠绕角，见图5。

图5 弧形管上帘线缠绕角度

可见通过直管加压膨胀成型后，帘线在弧形管上缠绕角沿轴线是变化的，弧形体中间横截面上帘线的缠绕角最大。

3 有限元计算

利用MSC.Marc对该纤维缠绕弧形体挠性接管进行有限元建模计算，得到其在内压作用下管体的变形，能够比较准确地对其平衡性进行评估。

由于弧形体挠性接管为旋转体，且只考虑弧形管受内部压力作用和两端封闭约束，属于轴对称问题，建模时只需要建立弧形体过旋转轴线截面的一半，见图6。

以2.3中给定参数的弧形体挠性接管为例，分别计算直管缠绕角为33～43°的弧形管的平衡性，得到弧形管在内压作用下的变形图，见图6。左边3个图中外形线框为变形前的形状，单元线框为变形后的形状，右边为不同直管缠绕角的弧形体模型右端位移随压力变化的曲线图。从图6中可以看出，在压力达到3 MPa时，缠绕角为33°的直管成形的弧形管单边轴向缩短7.5 mm，缠绕角为42°时单边轴向伸长12.0 mm。然而当直管缠绕角在37～38°之间的某个角度φS≈37.6°时，成形的弧形管体受压时基本上既不伸长也不缩短。因此，在缠绕直管时，可以选定缠绕角为37.6°，所成形的弧形体挠性接管具有较好的平衡性。

图6 不同直管缠绕角成形的弧形管受压轴向变形

4 结论

1) 加工相同尺寸的弧形体挠性接管，采用不同初始缠绕角的直管的长度应不同。

2) 对于帘线缠绕增强的弧形体挠性接管，缠绕角对平衡性的影响非常大。不同缠绕角的弧形体挠性接管在内压作用下轴向可能伸长、压缩或保持不变。

3) 选择合适的直管初始缠绕角，确定相应直管的长度，这样制作出的弧形体挠性接管能够表现出良好的平衡性。

[1] 朱石坚,楼京俊,何其伟,等.振动理论与隔振技术[M].北京:国防工业出版社,2006.

[2] 邓 亮,周 炜,何 琳.JYXR型挠性接管减振性能试验研究[J].船海工程,2002(4): 9-11.

[3] 帅长庚,何 琳,吕志强.肘形橡胶软管内压作用下的平衡特性[J].机械工程学报,2005,41(5):182-185.

[4] 周 炜,何 琳,顾太平.弧形管静力学性能参数化计算方法[J].振动与冲击,2009,28(10):214-216.

[5] 周 炜,束立红,叶 伟. 弧形体挠性接管力学模型及平衡性研究[J].船舶工程,2009,31(2):73-83.

[6] Γ·Μ·菲赫金哥尔茨.微积分学教程[M].杨弢亮,叶彦谦.译.北京:高等教育出版社,2006.