善用“问题试题”的教学价值

朱木清 方恒华

(武汉市黄陂区第一中学 湖北 武汉 430300)

题目或答案存在构建不严密，问题不确定，思考有疏漏，表述有歧义，图文有错误等等问题，这就是我们所说的“问题试题”.“问题试题”难以避免，甚至在高考中也偶有出现.如何处理？值得深度思考.本文从4个方面分析、讨论了从“问题试题”中挖掘可利用的教学价值.

1 去粗取精——借机深化知识理解活化技能应用

有一些问题你可能不会求解，但是仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断.例如,从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性.

【例1】如图1所示，质量为M,倾角为θ的斜面体A放于水平地面上.把质量为m的滑块B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度

图1

式中g为重力加速度.

对于上述解，某学生首先分析了等号右边量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下4项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”.但是，其中有一项是错误的，请你指出该项

A．当θ=0°时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的

B．当θ=90°时，该解给出a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的

C．当M≫m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

答案：D

解析：题干所给结论的推导超出中学要求，但可用特值法讨论是否符合实际，从而作出选择.这是物理解题检查答案常用的方法.这类考题在近年高考中频频出现，充分体现了我国古代“授人以鱼，不如授人以渔”的教育传统在课改中得到弘扬，同时，也引导学生为后续学习进行知识迁移准备.

将滑块B受力和加速度沿斜面和垂直斜面分解，如图2所示.

图2

对滑块B,根据牛顿运动定律得

对斜面体A,根据牛顿运动定律得

N′sinθ=MaM

aM1=aMsinθ

二者垂直斜面方向的加速度相等

am1=aM1

又N′=N，联立解得

再以斜面体A(非惯性系)为参考，设滑块B沿斜面方向相对斜面体的加速度为a相，考虑滑块B所受惯性力为maM，如图3，得

mgsinθ+maMcosθ=ma相

利用上面解得的结论

联立解得

a相正是题干中给出的结果.

图3

由于斜面体A的加速度竖直分量为零，故滑块B相对斜面体A的加速度a相与其相对地面的加速度am在θ=90°时，应该是相等的.

令θ=90°时,a相=g,am=g.得出的结论都等于g.

由此可见，用特值法检验结果只是一种快捷简便的“可能性”判断，结论并不一定完全可靠.

启示：习题教学的直接目标是理解知识、掌握技能.很多“问题试题”特别是原创题，凝聚着命题者很多智慧和心血，常有惊人之处，可圈可点.如果题目虽有瑕疵，但不影响其功用，可以用其所“长”，避其所“短”.有比较才有鉴别，问题越辩越明，知识越理越清，技法越练越活，花点时间也划算.

2 去伪存真——训练质疑方法激发批判思维潜能

图4

这道题是仿一道传统题编造的，命题者给出的答案是选项B.其实，本题4个选项都不对.先看这道传统题.

如图5所示，物体质量为m，从高h的斜面轨道上A处无初速度滑下，历经图中第二个斜面轨道后，最后滑到水平轨道上B处停止.设轨道材料都相同，物体在两轨道交接处平滑过渡，A，B两点的水平距离为s，求物体与轨道的动摩擦因数μ.

图5

设物体在三段轨道上滑移分别为x1,x2,x3，对全过程应用动能定理有

mgh-μmgx1cosθ1-

μmgx2cosθ2-μmgx3=0

又

s=x1cosθ1+x2cosθ2+x3

联立解得

连接图中A，B(图6)，显然有

图6

启示：有人这样描绘当下教育,孩子走进学校是“问号”，读到大学变“句号”.言词虽过激烈，但从另一方面也警示我们反思教学中的缺憾.“问题试题”，正好适合批判性思维训练.在科学问题上，不唯上，不唯书，只唯实，不信奉权威，不盲从老师，自信自主，学会思维转换，善于质疑，这是非常需要的思维品质.处理一道“问题试题”，感悟人生受用哲理，影响十分深远.

3 改造利用——变废为宝出新意锻炼综合处理实际问题的能力

【例3】在竖直平面内建立如图7所示的xOy的直角坐标系(y轴正方向竖直向上)，平面内存在水平向右的匀强电场.有一带正电的小球自坐标原点O沿y轴正方向竖直上抛，它的初动能为5 J，不计空气阻力，当它上升到最高点M时，动能变为4 J.

(1)若带电小球落回到x轴上的P点时，在图中标出P点位置;

(2)求小球到达P点时的动能.

图7

原题答案： (1)P=(16,0),位置如图8所示；

图8

(2)21 J

原解：(1)把小球的运动沿x，y方向正交分解，在y方向为竖直上抛运动，在x方向为初速为零的匀加速运动.小球由O→M和M→P的时间相等，设为t0，则

O→M

M→P

故P点坐标为(16,0),位置如图8所示.

(2)设小球在x方向上受电场力F，则

O→M

由题设

故得

Fx1=4 J

由O→P过程中重力做功为零，由动能定理得

F(x1+x2)=EkP-E初

而

x1+x2=4x1

解得

EkP=21 J

析错和正解：小球通过的最高点M位置给定，意味着所受电场力与重力的大小关系，以及达到M点的动能应是确定的.

O→M

由图7可知

故有

电场力

由

得

由

得

联立得

将本题题干中“当它上升到最高点M时，动能变为4 J” 删去，就是一道很好的题目.

由O→P过程中重力做功为零，由动能定理得

F(x1+x2)=EkP-E初

即

又

联立解得

EkP=56.2 J

启示：“问题试题”起死回生，学生大受启发.这是一种积极负责任的教学态度，引导学生“通过解决问题来学习”，为终身学习能力发展奠定基础.学生也经历了一个从发现问题、提出问题，到解决问题的完整过程，得到了一次综合处理实际问题能力的锻炼.

4 刨根问底——坚持实验检验标准培养求真求实科学精神

图9

【例4】如图9，条形磁铁静置在台面上，一矩形闭合导线框abcd平面与磁铁上表面垂直且与端面平行，当线框从磁铁左端匀速地沿Ox平动到右端的过程中，感应电流i的方向是

A． 先a→b→c→d→a，

后a→d→c→b→a

B．先a→d→c→b→a，

后a→b→c→d→a

C．一直是a→b→c→d→a

D．一直是a→d→c→b→a

本题被不少资料选用，但给出答案有两种.

一部分人认为，条形磁铁两端磁场较强，中间较弱，线框由左端到中间，穿过的磁通量是向右且减少的.根据楞次定律，产生的感应电流方向是a→d→c→b→a.同理，由中间到右端，产生的感应电流方向是a→b→c→d→a，故答案选选项B.

另一部分人提出质疑：磁场较强处不等于穿过线框的磁通量就多.如果线框平面与磁场平行，磁场再强穿过线框的磁通量也是零.穿过面积Δs内的磁通量，应等于该处垂直Δs的磁感应强度分量与面积Δs的乘积.条形磁铁外部两端磁场较强，但垂直框面的磁感应强度分量较小，磁感应强度分量与面积Δs的乘积未必较大,故推断“线框由左端到中间穿过的磁通量减少”不可靠.

孰是孰非？难分仲伯.实验是检验的标准.实验结果为选项A正确.

然而，新的疑问又来了，磁感线是封闭曲线，怎样解释线框由左端到中间穿过的磁通量增加呢？

原来，条形磁铁的磁感线分布与长直通电螺线管的磁感线分布不尽相同.长直通电螺线管的磁感线都是从端面穿出或穿进，而条形磁铁的磁感线不全是从端面穿出或穿进，在侧面有“漏磁”，如图10所示.可见，线框由条形磁铁左端运动到中间过程中，向右穿过线框的磁感线条数增多，产生的感应电流方向是a→b→c→d→a.同理，线框由条形磁铁中间继续运动到右端过程中，向右穿过线框的磁感线条数减少，产生的感应电流方向是a→d→c→b→a.正确答案是选项A.

图10

启示：物理是以实验为基础的学科.实验是最权威的裁判，问题的答案可由实验检验.这既是科学信念，也是科学方法.上述“刨根问底”的较真，使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观都得到熏陶，对科学素养和科学精神形成是有作用的.

参考文献

1 魏日升,张宪魁. 新课程中学物理教材教法与实验. 北京：北京师范大学出版社，2006

2 周久璘.让质疑成为学生的一种学习习惯. 中学物理，2008(5)

3 张 俊.以错为镜可以明物理.中学物理，2011(6)