初探基尔霍夫定律与中学电学知识的联系与运用

陈 柯

(川北幼儿师范高等专科学校 四川 广元 628000)

中学阶段电学主要理论是电荷守恒定律和用于电路分析、计算理论的欧姆定律，它们与同是贯穿电学始终的主要理论基尔霍夫定律之间是否具有一定的联系？

1 基尔霍夫电流定律(KCL)与电荷守恒定律

电荷守恒定律是中学阶段要掌握的知识点之一，而该知识点在中学阶段只是运用于对摩擦起电的理解上，在别的方面很少涉及.基尔霍夫电流定律是电荷守恒法则运用于集总电路的结果，其物理本质就是电荷守恒.电流是由电荷的定向移动形成的，因为电流的连续性，在电路中的任何一点上均不能堆积电荷，因此，对于电路中的某个节点在这一瞬时流入的电流应等于流出的电流，也可以说进入该节点的电荷等于出来的电荷.

在串并联电路电流规律的学习中可以更直观地说明这一点.

串联电路I1=I2=I3=I4=…

并联电路I=I1+I2+I3+…

在中学阶段，学生只要掌握了电荷守恒定律就能够很直观地理解基尔霍夫电流定律的物理本质.反之，理解了基尔霍夫电流定律也更容易掌握复杂电路中的电流变化.

2 基尔霍夫电压定律(KVL)与欧姆定律

(1)对于部分电路

图1

如图1，确定逆时针为正方向，由KVL得

-U+IR=0

变形后得

即部分电路的欧姆定律.

(2)对于只含一个电源的闭合回路

图2

如图2,确定逆时针为正方向,其中E为电源电势，r是电源内阻.

由KVL得

-E+Ir+IR=0

变形后得

E=Ir+IR

变形后两种方法得出的结果是相同的，在用KVL列方程的过程中，元件上的电压是根据欧姆定律用阻值和电流表示出来的，它们存在着必然的联系.基尔霍夫定律方向规定上的任意性，比欧姆定律的符号法则在一些电路的分析计算上更具灵活性，增强了中学生对知识运用的能力.

【例题】(2006年湖南衡阳模拟题)如图3所示，是一个部分电路，其中R1=5 Ω，R2=1 Ω，R3=3 Ω，I1=0.2 A,I2=0.1 A.那么电流表测得的电流为多少?

图3

用这种方法分析此题，学生容易出错，特别是在用U1,U2判断U3的方向时，可能会因为对电势的理解和运用掌握不到位而将方向判断错误.

运用基尔霍夫定律分析，参考方向如图3所示.

根据题意确定R1和R2的电流和电压方向，由KVL得

I1R1-I2R2+I3R3=0

I3R3=U2-U1=-0.9 V

I3=-0.3 A

由KCL得(流入节点方向为正)

I2+I3-IA=0

IA=I2+I3=-0.2 A

方向与参考方向相反，向左.

只要掌握了基尔霍夫定律分析计算电路的方法，对这类需要判断电压或电流方向才能计算的电路就可以直接列出方程求解，而不必根据电路中各元件电压和电流之间的关系进行判断，避免了错误的产生.

3 总结

基尔霍夫定律与中学电学相关知识之间的联系为中学生学习基尔霍夫定律提供了一个平台.特别是欧姆定律与基尔霍夫定律公式间的互导,为中学生通过知识的运用和迁移来理解和掌握基尔霍夫定律提供了途径.

参考文献

1 孙惠芹,贾海瀛,卢永玲.基尔霍夫定律教学初探.高等职业教育天津职业大学学报,2002,11(5)：48～49

2 陈 钺.电荷守恒定律探讨.湖南理工学院学报(自然科学版),2007,20(1):54

3 杨玉龙.关于基尔霍夫定律的讨论 .黔西南民族师范高等专科学校学报,2003(2):66

4 唐淑红,周秋云.论大学物理与中学物理教学的衔接.湖南人文科技学院学报,2008(2):132～133