基于VAR模型的民族地区教育投资与经济增长关系的研究——以内蒙古为例

李晋枝，乔克林

(1.中央民族大学 统计系，北京100081;2.延安大学 数学与计算机科学学院，陕西 716000)

我国少数民族人口一亿多，民族地区占国土总面积的64%，西部和边疆绝大多数地区都是少数民族聚居区。由于历史、环境等多种因素影响，民族地区经济社会发展总体落后于全国平均水平，经济和民生指标与全国平均水平的绝对差距逐年扩大。由于经济的落后制约了教育的发展，从而造成了教育资源配置的不公平和接受教育机会的不均等，使得我国目前基础教育发展严重失衡。这不仅违背了基础教育的公平性原则，而且影响着我国少数民族地区教育水平的提高，制约着民族地区经济的发展。

教育投资与经济增长的关系是教育学和经济学专业所研究的重要课题。西方教育投资理论认为教育投资是一种人力资本投资，教育投资越大，人力资本水平越高，经济增长率就越高。如何构建教育与经济的良性循环和协调发展的机制，是当前我国民族经济社会发展中亟待解决的重要问题。近年来，我国学者对教育投资和经济增长的关系做了大量研究。范柏乃、来雄翔(2005)从我国教育投资和经济增长的内在依存关系分析得出二者之间存在十分明显的双向因果关系。翁莉娟(2008)对我国教育投资与经济增长的内在关系进行了实证分析，研究得出短期内扩大教育投资对经济增长不产生作用，但长期来看教育投资对经济增长具有显著的拉动作用。姜磊、吴玉鸣(2009)研究发现广西教育投资与经济增长存在着长期协整关系，且存在教育投资到经济增长单向的因果关系，并发现广西地区教育投资在影响经济增长中存在5期的滞后效应。

在我国西部的12个省、自治区、直辖市中，5个是民族自治区，3个是多民族省份。即西藏、青海、宁夏、内蒙古、新疆、广西、云南、贵州。近年来内蒙古地区经济得到快速发展，本文以内蒙古地区为例，根据1978－2009年的统计数据，通过协整检验说明内蒙古教育投资与经济增长之间存在长期均衡关系，并建立向量自回归模型(VAR)考查内蒙古地区教育投资变动与经济增长之间的动态影响关系，进而提出优化教育投资结构，提高教育投资效率的建议。

1 数据的选取与及协整检验

1.1 数据说明

目前，教育经费的投入，有多种计算口径，可采用包括国家、社会团体和个人捐助、学杂费及其他教育经费等投入的教育经费的总额;也可采用占教育投资主要部分的国家财政性教育经费投入;还可采用生均教育经费等。为了保证统计数据的准确性和权威性，本文采用国家财政性教育经费这一指标来反映内蒙古地区公共教育投资水平，采用内蒙古地区生产总值(GDP)作为经济增长的衡量指标。本文选取1978－2009年时间序列数据来自于《国家统计年鉴》。

基于计量经济学的基本原理，我们还须对采集的原始数据进行修正处理。首先本文使用1978年为基期的居民消费价格指数对国内生产总值、教育投资数据进行物价平指，即使用历年名义数据除以相应年份的居民消费价格指数而得到历年的实际数据，并且以“GDP”、“EDU”作为内蒙古地区生产总值、教育投资实际数据的名称。由于实际问题的复杂性，还需对所选取的两个变量的数据进行自然对数变换，使其趋势线性化，并消除可能存在的异方差问题，变换后的变量分别记为“LNGDP”、“LNEDU”，相应的一阶差分序列记为“DLNGDP”、“DLNEDU”。

1.2 平稳性检验

采用传统线性回归模型对时间序列的相关关系进行分析时，如果序列具有非平稳特征，则可能出现虚假回归问题，从而导致回归结果及相关推断没有意义。因此在对模型进行估计之前，应先对序列进行平稳性检验。下面是LNGDP、LNEDU时间序列直观图。

图1 LNGDP、LNEDU时间序列直观图

图2 DLNGDP、DLNEDU直观图

在图1中，LNGDP、LNEDU两个序列均表现出随时间线性增长的趋势，具有明显的非平稳特征。图2表明它们的一阶差分过程则大体上表现出平稳特征。这一结果也符合大多经济变量所表现的特点。为进一步科学证明其平稳性，下面采取ADF检验方法对LNGDP、LNEDU序列进行单位根检验。

表1 LNGDP、LNEDU序列平稳性检验结果

从表1可以看出，在5%的显著性水平下，LNGDP、LNEDU两个序列是非平稳序列，而它们的差分序列为平稳序列，说明LNGDP、LNEDU两个序列都是一阶单整I(1)序列。DLNGDP和DLNEDU在经济学上分别代表了国民生产总值和教育投资的增长率，是经济增长实证研究的重要被解释变量和解释变量。

1.3 Johansen 协整检验

为了考察教育投资与经济增长之间是否存在长期的稳定关系，本节采用Johansen(1990)提出的迹统计量和最大特征值统计量检验方法对LNGDP和LNEDU时间序列数据进行协整关系检验。由表1知，LNGDP和LNEDU时间序列均为1阶单整序列，因此我们可以采用计量统计软件Eviews6.0进行协整检验。下面给出协整检验的结果:

表2 协整检验结果

在表2中，5%的显著性水平上拒绝了无协整关系的原假设，而接受了“至少存在一个协整关系”的原假设，说明教育投资与经济增长之间存在长期的均衡关系。

2 向量自回归(VAR)模型

由于DLNGDP和DLNEDU是平稳的，因此我们可以构建教育投资与经济增长的向量自回归(VAR)模型，考察教育投资的变动与GDP增长之间的动态影响关系。

为得到DLNGDP和DLNEDU之间VAR模型的精确形式，采用AIC法则和施瓦兹信息准则，并通过对残差的自相关和正态性进行检验，确定最优滞后阶数为1，由此得到VAR(1)模型如下:

从以上两个模型，我们可以看出，DLNGDP与DLNEDU两个序列之间的短期相互影响均不显著，但由于VAR模型单个参数估计值的解释通常是很困难的，因此要想对上述VAR模型做出结论，我们还需要进一步观察系统的脉冲响应函数。

图3 DLNGDP和DLNEDU的脉冲响应路径

首先分析经济增长率变动对教育投资增长的响应情况，从第二个图形上看，在本期给教育投资一个正的冲击后，在第一期对经济增长率的波动有一个很明显的正的影响，在第二期影响幅度开始变小，并从第六期开始影响几乎为0。这说明增加教育投资虽然对内蒙古地区的经济增长带来一定的正面影响，但这种影响不会一直扩大下去，因为教育投资的变动对后期的经济增长影响会越来越小。

其次分析教育投资增长率变动对经济增长的响应情况，从第三个图形上看，在本期给经济增长率一个正的冲击后，在第一期对教育投资的波动有一个较大的正的影响，并且这种影响幅度逐渐变小，直到第六期后影响较小为0。从整个影响路径看，内蒙古地区的经济增长对教育投资的波动有一定正面影响，但这个影响比较微弱。这是因为内蒙古地区近年来经济增长速度比较快，而相比之下，财政性教育投资方面却增长缓慢。

最后分析经济增长和教育投资对其自身的冲击的响应情况。从第一和第四个图看，对于来自自身的一个冲击，经济增长和教育投资在前几期都表现出快速递减的正的影响，并分别从第8期和第4期开始影响递减为0。这说明经济增长和教育投资均与其自身滞后值有一定的正的关联性，特别受近期滞后值的影响比较大。

脉冲响应函数描述的是VAR模型中的一个内生变量的冲击给其他内生变量所带来的影响，而方差分解是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。下面我们应用方差分解方法定量的把握内蒙古地区经济增长与教育投资之间的相互影响关系。表3为跨期为6期的DLNGDP和DLNEDU的方差分解表。

表3 DLNGDP和DLNEDU的方差分解表

从表3可以看出，内蒙古地区教育投资增长率的变动从开始既受到自身波动影响的同时，也受到GDP增长的影响，并且受GDP的影响逐渐增强，在第5期后基本趋于稳定，对教育投资的贡献率稳定在25.9%。而内蒙古地区GDP的变动第一期仅受到自身变动的影响，第二期后教育投资的变动对GDP增长的影响开始显现并略有加强，在第5期后趋向稳定在1.9%，不过教育投资的增长对GDP增长的影响始终都非常小。

综合脉冲响应函数和方差分解的结论可知，内蒙古地区的经济增长会给教育投资带来较明显的影响，而教育投资的变动给经济增长带来的影响却很小。这与近年来内蒙古地区经济主要依赖矿产资源有关，也说明内蒙古地区教育发展水平有待进一步提高。

3 结论和政策建议

近年来，政府对民族地区不断加大教育的财政经费投入，教育经费投资的社会渠道不断拓宽。但不可否认，仍普遍存在着经费投入总量不足的现象，且很多地区的教育经费投入的增长比例落后于GDP的增长比例，没有能较好地跟上经济发展的步伐。例如内蒙古地区依赖优势资源，人均GDP位居全国第一，但人均教育投资占GDP的比重在八个民族地区最低。我们应当不断挖掘教育投资对经济增长做出贡献的潜力，努力提高教育投资的质量和效益，使得教育贡献水平得到提高，更好的促进民族地区经济的增长。

从本文研究结果看出，在内蒙古地区，教育投资与经济增长之间稳定的存在某种协同互动关系，教育投资的波动与经济增长的波动总是高度密切相关的。但教育投资对经济增长的贡献不是直接的，短期的作用效果不十分明显。这导致在教育投资上重视不够，这不仅体现在教育投资的数量上，也体现在教育投资的质量和效率。地方政府应转变观念，正确认识教育投资对地方经济发展的长期作用，不能为了短期利益，忽视地方的可持续发展的基础。因此为了充分发挥我国民族地区教育投资在经济增长中的积极作用，在不断加大教育投资力度的同时，我们还应重视教育投资的合理分配以及使用效率。

3.1 加大投资力度

我国民族地区经济基础薄弱，尤其边远地区，经济非常落后，因此应当扩大民族地区接受义务教育的年限，以及提高贫困学生的补贴范围和补贴的力度。政府应当鼓励社会力量参与办学，鼓励和引导企业和个人捐助贫困学生。应结合本地区实际情况，大力发展民办学校和民办职业技术学校，为本民族本地区培养实用人才。

3.2 教育投资的公平性和有效性

教育的公平体现在入学机会、教育过程及教育结果的公平，教育投资应保障民族地区之间，民族地区与全国教育的均衡发展。应注重大幅增加对农村，贫困地区教育的投资力度，对贫困人群进行补贴，教育投资应使得教育投资能保障教学资源质量的公平，保障学生能够真正完成接受教育。

3.3 教育投资的规划和审计

为提高教育投资质量，使教育资金得到合理的利用，应增强教育投资立法力度，强化社会对政府投资行为的监督，完善教育投资的政府监督保障机制，有效抑制和惩治不作为和贪腐行为。建立有效的教育投资评价体制，确实保障教育资金按规划运行，杜绝重复投资、浪费的现象，从而提高教育资源的利用率。

民族地区应当重视对教育的投入，积极发展教育，不断提高民族地区人员的素质，充分发挥教育对经济增长的作用，使教育投资和经济增长之间真正形成一种良性互动关系。

［1］范柏乃，来雄翔.中国教育投资对经济增长贡献研究［J］.浙江大学学报，2005，35，(4):52－59.

［2］李玲.中国教育投资对经济增长的的贡献水平的成因分析［J］.财经研究，2004，30，(8):40－51.

［3］翁莉娟.我国教育投资与经济增长的协整分析与误差修正模型［J］.数学的实践与认识，2008，38，(10):216－220.

［4］姜磊，吴玉鸣.教育投资对经济增长的动态关联机制分析——以广西地区为例［J］.统计教育，2009，(8):52－56.

［5］温涛，董文杰.教育对西部民族地区农村经济发展的效应研究——以渝东南少数民族地区为例［J］.西南民族大学学报，2010，(12):134－138.