基于DSP的高压容型电气设备介质损耗测量仪设计

廖建庆

(宁德师范学院 物理与电气工程系，福建 宁德 352100 )

0 引言

介质损耗因数即介质损耗角正切值tanδ，是反映电容型电气设备中绝缘介质损耗程度的一个很重要的指标，通过测量tanδ可及时发现事故隐患，对电力系统安全、可靠运行具有十分重要的意义.

目前tanδ测量方法主要有硬件法和软件法，硬件法主要有过零比较法[1]和绝对测量和过零比较法相结合的新方法[2]等，由于硬件法容易受到频率波动、谐波、脉动信号等因素的影响，测量准确度不够理想.为了改善tanδ测量精度，以相关系数法[3]、傅里叶分析法[4]和高阶正弦拟合法[5]等软件方法测量介质损耗应运而生，这些方法虽然在一定程度上改善了介质损耗的测量，但在非同步采样下或采样数据长度为非整周期时会产生频谱泄漏和栅栏效应，对此文献[6]采用加Hanning窗算法，这些加窗插值算法较大程度上减少了频谱泄漏和栅栏效应，但其效果受到窗函数固定旁瓣性能的制约，使介质损耗的测量精度受到一定的影响.

为此文章提出一种复三角函数和Hilbert变换相结合的信号采样算法，高精度、快速性DSP加外设A/D采样模块为主要硬件的介质损耗测量装置设计方案，运用这种方法能减少电网频率波动以及非整周期采样下介质损耗因数测量时带来的测量误差，较好地解决了实际信号测量中存在的非同步采样问题.

1 介质损耗因数测量原理

(a)等效电路 (b)向量图图1 绝缘介质等效电路及相量图

(1)

2 复三角函数和Hilbert变换原理

设通过电容型设备的无谐波工频电流信号为

xi(t)=con(Ωt+α0) (2)

其中，Ω为基波角频率，α0为电流信号初相位；再将此电流的相位移相π/2后变成信号yi(t)=sin(Ωt+α0)，显然两信号是正交的，把xi(t)作为复信号fi(t)的实部，yi(t)作为虚部，构造成一个复三角电流信号为

fi(t)=xi(t)+jyi(t)

=cos(Ωt+α0)+jcon(Ωt+α0) (3)

同理可设电容型设备两端无谐波工频电压为

xu(t)=con(Ωt+α1) (4)

其中，α1为电压信号的初相位，将此电压相位移相π/2后变成

yu(t)=sin(Ωt+α1)

根据前面的方法，同理可以构造一个复三角电压信号：

fu(t)=cos(Ωt+α1)+jsin(Ωt+α1) (5)

再由式(2)和式(4)描述的两个复三角信号构成一个新的复三角函数为

=cos[n(α0-α1)]+jsin[n(α0-α1)]=eθ[f(t)](6)

其中θ[f(t)]为复三角信号f(t)的相位角

θ[f(t)]=arctan{tan[n(α0-α1)]} (7)

θ[f(t)]=arctan[tan(nδ-2kπ)]=nδ(8)

这样就可以求得介质损耗因数为

tanδ≈δ=θ[f(t)]/n(9)

通过理论推导过程可知该算法与信号的频率无关，而且理论上该算法与信号采样长度无关，不需要整周期采样.

3 系统的硬件实现方案

3.1 整体设计

由于绝缘介质损耗的测量属于高电压、微电流、小角度的精密测量，所以对算法的硬件要求比较高.本算法的硬件实现高精度测量主要体现在三个方面，一是在信号采集时采用无源单匝电流传感器，此传感器用玻莫合金高导磁材料制成，目前国内外已有成熟的采用高导磁材料(如玻莫合金、纳米非晶)研制小电流传感器的理论及制作经验，可灵敏地检测出5μA 电流.二是CPU选用了32位定点高性能低功耗TMS320F2812处理器，该芯片主频最高达到150 MHz，采样最高速率60 ns，完全可满足本系统的精度和实时性需要.三是A/D采样方面，由于本方法介损测量的精度要求高，DSP内置的12位AD难以满足测量的需要，所以外加两片ADS8320以实现对信号的高精度采样，ADS8320是一种串行16位CMOS高速A/D转换器，它的采样频率最高可达100 kHz，可满足本算法对高精度测量的要求.测量系统的硬件框图如图2所示.

图2 测量系统硬件框图

3.2 滤波电路设计

影响介质损耗测量精度的主要因素之一是流经电流互感器的电流太小,并含有较多的背景噪声,信噪比不高,为此在硬件上加设二阶低通滤波器以降低背景噪声的影响.系统的背景噪声主要是由电网冲击电压和外界干扰的高频噪声组成,所以将滤波电路的截止频率f0设置为1.5 kHz比较恰当.通过合理选取电路元件的参数，使电路的品质因数Q接近于1，得到较好的采样波形.滤波电路连接图如图3所示.

图3 二阶低通滤波器

该电路由两节RC滤波电路和同相比例放大电路组成.该电路的特点是输入阻抗高，输出阻抗低.电路的参数由下列公式可以计算得出电路传递函数为

特征角频率ωn=1/RC，

等效品质因数Q=1/(3-AVF)

其中AVF为通带增益，当AVF<3时，即Q>0时，滤波电路才稳定工作.选取AVF=2，即R1=Rf=10 kΩ,此时截止频率f0设置为1.5 kHz，取C=0.2μF, RR=6 kΩ.通过MATLAB仿真可得到如图4所示的滤波频率响应曲线.

图4 滤波频率响应曲线

由图可知以上述设置参数的滤波电路具有较好的品质采样波形，即可满足本系统的滤波要求.

3.3 波形变换电路

采用波形变换电路可以很好地实现交流同步采样，首先是将输入的工频信号经过滤波放大后，再通过与基准电压信号进行比较变成一个脉冲信号，此信号与输入的工频信号为同频率信号，由DSP的外部中断XINT1对此脉冲信号进行检测，检测无误后再进行周期计算得到256分频的A/D同步采样控制信号，电路如图5所示.

图5 波形变换电路

为进一步提高抗干扰能力，滤除信号中可能出现的白噪声，输入端再增设了一个二阶低通滤波对脉冲信号进行去噪处理，为了较好地将输入信号进行波形整形，电路中的比较器采取了精确度很高的迟滞比较器，其门限电压为±0.3 V，从而可有效地克服信号中白噪声对测量精确度的影响.

3.4 A/D采样电路

由于主控芯片TMS320F2812内置的12位A/D模块难以满足本系统的测量精度要求，所以在A/D设计上采用了外加ADS8320以实现对信号的高精度采样，ADS8320是Burr-Bown公司生产的串行16位CMOS高速A/D转换器，线性度为土0.05%，其电源电压可在2.7～5.25 V范围内，它的采样频率最高可达100 kHz，完全可以满足本系统对介损因数的准确测量，为保证电压和电流信号之间的相位关系的准确性，必须同时使用两片ADS8320芯片与DSP相连,与DSP的接口电路如图6所示.

图6 A/D采样电路

4 系统软件设计

系统软件设计主要由信号采集算法、系统主程序及中断服务程序等部分组成.在程序运行开始，首先对DSP和AD模块进行I/O接口配置，同时对晶体振荡器和外部电压基准做初始配置.时钟模块以外部中断的方式提供给系统工作的启动信号，系统将同频率的方波信号倍频后送入捕获单元, 这样做一方面可以提高计算精度,另外避免了因定时器溢出造成的计算误差.启动后先由捕获单元计算交流频率，确定A/ D 采样频率，然后初始化定时器开始采样，采样点数达到后，根据采样结果和采样频率计算介损和其他特征参数，并保存，当接到上位机的指令后对数据进行打包并发送到上位机处理.系统主程序流程如图7所示.

图7 主程序流图

5 试验结果分析

为验证上述介质损耗测量仪的测试性能,在实验室进行了验证实验.被测量的试品为宁德变电站MYM-015(50 kVP015μF) 型脉冲电容器,为了测量值与理论值相对比，脉冲电容器通过改装使其等效电阻值为150 MΩ，电容量为0.5 nF，电网频率的基频变化范围一般为49.5 Hz～50.5 Hz,在有屏蔽干扰措施和室内温度为220 ℃，相对湿度为65%条件下，取5个不同的频率点时分别多次测量 的平均值见表1.

表1 不同频率下tan δ测量结果

由表1可知，当频率为工频50 Hz时，精确值误差近似为0，在1 Hz频率变化内， 测量的最大绝对误差小于0.000 10，有效的减小了频率变动的影响，具有良好的稳定性能.

另外试验在有干扰情况时的测量效果，电网谐波主要由3次、5次和7次谐波组成，9次以上的谐波成份对本系统测量影响可以忽略，电网电压频率为工频50Hz不变，通过理论计算得到介质损耗因数tanδ理论值为0.00290，在相同的环境温度和湿度的条件下在实验室中进行试验，不同电压谐波情况时的tanδ测量如表2所示.

表2 不同谐波分量下tan δ 测量结果

注：表中Uh的单位均为V.

由表2可知，在不同谐波分量干扰下，tanδ测量的绝对误差小于0.00003，表明本系统对tanδ测量具有较高的准确度.

6 结论

(1)该系统采用了复三角函数和Hilbert变换相结合的信号采样算法，减少了电网频率波动以及采样非整周期采样下介质损耗因数测量时带来的测量误差，较好地解决了实际信号测量中存在的非同步采样问题.

(2)采用同步实现单周期256点的采样，克服了锁相环噪声引起的测量误差.

(3)采用迟滞比较器替代过零比较器，克服正弦波过零点漂移造成的误差.

[1] 尚 勇,杨敏中,王晓蓉,等.谐波分析法介质损耗因数测量的误差分析[J].电工技术学报,2002,17(3):67-71.

[2] 李国庆,庄 重,王振浩.电容型电气设备介质损耗角的在线监测[J].电网技术,2007,31(7):55-58,68.

[3] 王 楠,律方成,李燕青,等.相关函数法计算容性设备介质损失角正切[J].华北电力大学学报,2001,28(3):22-25.

[4] 段大鹏,江秀臣,孙才新,等.基于正交分解的介质损耗因数数字测量算法[J].中国电机工程学报,2008,28(7):127-133.

[5] 袁旭龙,冯小华.改进保留非线性算法在介损测量应用中的研究[J].高电压技术,2005,31(3):39-40.

[6] 徐志钮,律方成,汪佛池,等.用加Hanning窗插值高阶正弦拟合法测介损角[J]. 高电压技术,2007,33(4)：50-53.