紧缩系统可靠性试验方案仿真设计论证

时钟，何宗科，李劲，高军

（工业和信息化部电子第五研究所，广东 广州 510610）

0 引言

随着高新技术的不断发展，目前的装备尤其是跨平台安装的分布式系统越来越复杂，组成单元和配套设备的数量巨大，而对可靠性的要求也越来越高。可靠性试验作为现行提高装备质量的有效手段，有限的实验能力可能无法满足开展全系统试验的要求，需要由可行、有效的试验方法进行替代。目前工程上大致可以考虑采用设备级试验或紧缩系统试验两种方式，但均需考虑所要考核系统的实际情况，确保试验方案科学、合理、可行和经济，并满足定型的要求。

1 紧缩系统可靠性试验方案的设计原则

采用设备级开展试验，已经在我国装备生产研制、定型过程中采用了十几年，一方面是由于系统级试验牵涉的研制单位较多，管理协调的难度大，另一方面是由于欠缺试验能力造成的。由于设备层次低，可靠性指标高，不仅造成试验时间大大延长，增加了试验费用，而且无法再现系统级装备真实的使用条件，影响了可靠性试验评价的准确性。实践证明，即使当各个设备按照规定的定型程序完成定型或鉴定后，在其现场使用中还是会暴露出许多新问题，可见组合级或分系统级的试验方式难以保证整个系统的可靠性水平。为了保证系统的完好性和任务成功性，减少维修人力和保障费用，有必要对类似跨平台安装的分布式复杂系统进行综合环境可靠性试验，且为首选方案。但是在实际的工程中，往往会面临全系统无法参与考核的状况，相比设备级试验，退而求其次而采用紧缩系统自然是不二的选择。但紧缩系统在全系统的基础上进行紧缩需要论证其紧缩程度的合理性，因此紧缩系统并非局限于一种方案，通常需要权衡利弊而设计若干种备选方案，以便充分论证，选择利大于弊，切实可行的紧缩系统可靠性试验方案，通常所设计的紧缩方案需要至少考虑并不限于以下原则：

1）紧缩系统应涵盖全系统所有品种的硬件，具有全面性；

2）紧缩系统可实现的功能、性能应尽可能全面，如无法全部满足，应可以实现全系统的各项主要功能，可进行功能、性能检测，具有一定的代表性；

3）紧缩系统应考虑在全系统若干相同的设备中按比例抽取而组成紧缩系统，且比例应尽可能地大，如有必要，可同时对关键的紧缩部分进行可靠性指标验证；

4）应优先考虑将已经定型或鉴定的设备、货架产品、无源件以及结构件不计入紧缩系统，且数量应尽可能地少；

5）紧缩系统中各受试设备之间的硬件接口关系应与全系统完全一致，并保留全系统所有的测试端口；

6）紧缩系统所应用的软件应与全系统一致，如无法全部满足，应优先考虑程序代码中仅需修改个别参数的方案，且需要对不一致的软件进行评测；

7）紧缩系统应具备全系统的BIT功能；

8）在充分调研国内试验室实验能力的基础上，以最大实验能力来考虑紧缩方案的可行性，必要时，可对实验室进行适当的经济性的改造；

9）需要投产的试验样品适宜，生产加工周期和试验准备周期能够满足定型进度的要求。

2 紧缩系统可靠性试验方案的仿真论证

由上可见，并非任何缺少设备组成的系统都可以简单地被称作紧缩系统，只有在一定紧缩原则的基础上，充分论证紧缩方案的合理性后，相应的紧缩系统才可以用于说明全系统可靠性指标。假如一个复杂系统仅由一类n个相同设备组成，考虑其基本可靠性指标的考核，各设备组成串联系统，若各设备寿命分布均为指数分布，其分配的可靠性指标MTBF 为 θ设备=1/λ设备， 可知：

假如自该系统取出m个设备组成紧缩系统，可知该紧缩系统的可靠性指标为：

可见，紧缩系统与全系统可靠性指标的关系是：

但在工程中，实际的复杂系统的设备组成是非常多样化的，往往存在多类不同数量的设备组成，因此上述考虑可进一步地假设该复杂系统由i类设备组成，分别为1，2，…，i，其分配的可靠性指标 MTBF可表示为 θ1， θ2， …， θi； 全系统中每类设备都由若干相同或不同数量的设备组成，分别用n1，n2，…，ni表示；紧缩系统则在每类设备中抽取一定的数量，分别用m1，m2，…，mi表示；用k表示缩减比例，ki=mi/ni，分别用k1，k2，…，ki表示。由此，全系统的可靠性指标MTBF可表示为：

而紧缩系统的可靠性指标为：

由式 （4）及式 （5）可知，无论全系统还是紧缩系统，其可靠性指标的论证原理如出一辙，当系统组成比较简单时，紧缩系统与全系统的指标关系呈线形相关，如式 （3）所示；如设备组成多元化，各类设备的紧缩比例不尽相同，则紧缩系统需由式（5）计算得出，但由于m≤n，紧缩系统的可靠性指标必然是大于全系统。紧缩系统可靠性指标的提高，如同考虑投入试验样品的数量，总试验台时相同的情况下，投入的试验样品数量多则试验时间可相应地缩短；如投入的试验样品数量少则试验时间需要相应地更长。因此紧缩系统比全系统需要更长的验证试验时间以确保试验结果的准确度。

此外，通过将试验中出现的不同设备所发生的故障数按照缩减比例k换算为全系统的等效故障数，可对全系统的可靠性指标进行有效的论证。假设每类设备在试验中出现的故障数为j，分别用j1，j2，…，ji表示，那么全系统的等效故障数则分别为j1/k1，j2/k2，…，ji/ki，结合各等效故障数之和以及试验时间则完成全系统可靠性指标的评价工作[1]。

可见，在条件有限的情况下，采用紧缩系统解决实验室内无法开展全系统试验的难题的方向是正确的；但值得注意的是，慎重地设计合理的紧缩方案才是能否成功评价全系统可靠性指标的关键，因此需要不断总结工程经验，优化紧缩原则。在以往重点型号的设计定型中，已经通过应用该方法获得了巨大的成功，但作为一次抽样试验的结果，无法有效地论证紧缩系统可靠性试验方案与全系统试验方案的可靠性指标关系，需要采用数学仿真模型来评价紧缩系统试验方法的有效性，其思路如下：

a）根据受试产品每个设备的可靠性指标MTBF预计值，计算紧缩系统的失效率λ=1/θ，在总试验时间T内，故障次数x服从参数为T/θ的泊松分布[2]，见式 （6）：

据此可以计算得到紧缩系统所有可能发生的故障次数及其对应的发生概率。

b）将紧缩系统发生的故障换算为前文所述的全系统等效故障，需要考虑故障发生的随机性。不同设备发生的故障换算为全系统的等效故障数可能并不相同，因此将每个故障换算一次无法说明问题，需要采用蒙特卡洛仿真进行若干次数字抽样试验。进一步考虑由于各个设备的失效率并不相同，因此故障的分布模型并非均匀分布，即每个设备发生故障的概率并不相同，在随机生成故障时需要考虑每个设备的失效率的不同。

c）将紧缩系统可能发生的故障次数x对应的发生概率与全系统故障数仿真计算结果加权计算得到全系统期望等效故障数，结合若干次仿真的总试验时间可计算得到全系统受试产品的MTBF单边置信下限估计值 θL全系统。

d）将紧缩系统可能发生的故障次数x与对应的发生概率加权计算得到紧缩系统期望故障数，结合若干次仿真的总试验时间可计算得到紧缩系统系统受试产品的MTBF单边置信下限估计值θL紧缩系统。

e）计算紧缩系统系统受试产品的MTBF单边置信下限估计值θL紧缩系统及其推论出全系统MTBF单边置信下限估计值θL全系统，另仿真计算不紧缩的全系统受试产品的MTBF单边置信下限估计值，将其与紧缩系统的推论值比较，当两值比较接近时可认为紧缩系统的试验结果具有一定的换算关系，紧缩系统可靠性试验方案有效。

3 仿真案例

2010年，某型飞机任务电子系统机载产品的设备量特别巨大，经过多轮讨论、论证和评审，最终形成了以紧缩系统替代全系统开展可靠性鉴定试验的方案，其中气密舱设备均参与试验，舱外设备则以设备2为主进行紧缩，因此同时制定了设备2-6的可靠性鉴定试验方案，要求设备2-6和紧缩系统必须同时通过可靠性鉴定试验，才可判定产品分系统通过鉴定试验，其全系统与紧缩系统的构成数量见表1。受试产品共计完成了总有效试验时间600 h。

表1 全系统及紧缩系统组成及数据预处理

利用matlab处理表1中的数据 （源程序省略），其中输入数据包括试验时间T=600 h，计算MTBF下限值的双边置信度为a=0.60（单边置信度为0.8），仿真次数为n=1000次 ，经过计算得到仿真结果见表2。

利用matlab仿真计算不进行紧缩的全系统试验方案结果，得到全系统MTBF单边置信下限估计值=14.5722 h（期望故障数为41.0029个），与紧缩方案推论全系统MTBF单边置信下限估计值=15.0939 h相比，相差0.5217 h，仅3.45%的差距。由于采用相对比较值作为判断依据，因此设备预计值的误差也不会影响仿真计算的结论，可见应用紧缩方案论证全系统的可靠性指标非常有效。

通过上述论证可见，可以采用紧缩系统可靠性鉴定试验中的数据论证全系统的可靠性指标，受试产品共计完成了总有效试验时间600 h，发生6个关联责任故障，简要情况见表3。

紧缩系统受试产品的MTBF单边置信下限估计值为，由此推论全系统受试产品的MTBF单边置信下限估计值为。

表2 仿真计算结果

表3 可靠性鉴定试验关联责任故障情况

4 结束语

本文针对无法开展全系统可靠性鉴定试验的复杂武器装备，提出采用紧缩系统可靠性试验方案的设计原则，并对可靠性指标论证的合理性进行了仿真分析，可见应用紧缩系统可靠性试验方案论证全系统的可靠性指标非常有效。

[1] 许彦鑫，陆培永.基于紧缩系统的可靠性验证试验方法探讨 [J].电子产品与可靠性环境试验，2010， 28 （2）： 36-38.

[2] GJB 899-1990，可靠性鉴定和验收试验 [S].