土工合成材料处治填石路堤有限元分析＊

周志刚 佘满汉 俞文生

（长沙理工大学道路结构与材料交通行业重点实验室 长沙 410004）

0 引 言

由于高速公路不少路段地处山区，起伏变化的地形不利于填石路堤的施工和压实，从而引起填石路堤的危害.填石路堤存在的病害，主要由于填石路堤本身的非均匀性引起的.经调查和分析，认为填石路堤非均匀性产生原因主要为［1－2］：（1）在填石路堤施工的开始阶段，压实机械难以到达填石位置进行碾压，只能等待压实机械能驶上填方位置后才开始碾压.因此，将造成填石路堤的上部压实度较下部好些，从而导致用这种方法完成的填石路堤易产生不均匀沉陷，路堤顶面产生裂缝和断面变形；（2）由于现场难以控制填石路堤填料的级配，不良的级配易使混和料内部存在较多的空隙，为日后细料在交通荷载和渗水作用下进入这些空隙而导致产生不良沉降提供了条件；（3）由于填石路堤所用的石料或土石混合料，块体的尺寸经常过大，超过30cm，甚至更大，在现场若采用灌砂法检测填石路堤的密实度，与室内剔除超大尺寸颗粒而做的重型试验结果相比，计算出的压实度经常可达到压实度的要求，但仍难以避免路堤的工后沉降过大.

针对上述填石路堤存在的问题，应采用合适的填筑处理方法、有效的压实工艺和合理的压实评价标准.本文利用平面有限元方法，结合某高速公路上土工格网的应用，对在交通荷载和填料自重作用下土工合成材料对填石路堤的加筋作用进行了研究分析，并提出了有关设计方法的理论模型.

1 土工合成材料处治填石路堤的机理

针对前述填石路堤存在不良级配和施工不便现象，可考虑将土工格网或土工布水平分层布置在填石路堤内，防止或减缓细料在填料内空隙中的流动，改善填石路堤刚度的均匀性［3］.

1）改善填石混和料内部结构的稳定性 在填石路堤底部铺设一层土工格网或土工布（按填料颗粒级配情况选取）作为隔离层，分隔石料和原地面土.在填石路堤底部以上1m位置或上压实机械碾压第一层后，铺一层土工格网或土工布，阻止上部填料中细料进入下部较疏松的填料内.在填石路堤顶部铺一层防渗土工布，避免地面水往填石路堤中的渗透.

2）改善填石路堤的刚度 由于交通荷载影响深度为1m左右，现在对于上述填石路堤层间距1m的铺设加筋材料的方案，在路堤顶面和下方1m深位置2层土工格网或土工布之间的中间层位加设一层土工格网加土工布或一层土工布.按《公路路基施工技术规范》（JTG F10－2006）［4］中规定填石路堤顶面至路床顶面下40cm范围内填料最大粒径不超过15cm.

2 填石路段的计算模型

2.1 填石路段的结构模型

填石路段结构主要为填石部分、填土部分、土工布及土工网.计算时考虑的荷载包括土体的自重及其上传递的交通荷载.路面上交通荷载换算为土柱分布力［5］.

2.2 计算参数的选择

计算参数包括各部分材料的模量、泊松比、容重、土工网的张拉模量及其与土的相互作用参数及交通荷载的作用力.根据试验资料，选择填土容重为18kN／m3.填石无结合料粒料非线性模型参数取值为：K1＝1 561，K2＝0.82，υ＝0.35，E0＝80MPa，γ＝21kN／m3.

根据土工网室内试验［6］结果，取张拉模量为0.10kN／m，泊松比取为0.3.取土工布的张拉模量为0.32kN／m，泊松比为0.3，土工网与土体接触面所用的GOODMAN单元参数取为：K1＝3 321，n＝0.25，Rf＝0.61，C＝40.5kPa，tanφ＝0.435，Kn＝10 000 000，Ks0＝50.

2.3 采用增量法计算填石路段的模拟迭代过程

由于土工织物与填料之间相互作用跟其应力历史有关，这种作用直接影响到土工网所受的张力，为了真实地反映土工织物的张力，在计算中应模拟加筋结构的分层填筑过程.在分层计算时，对于填料，只考虑其自重力的作用.每计算一层填料后，在计算其上面填料作用时，仅考虑上层土的自重作用，下面各层受上层土重的影响.

每计算完一次，将计算出的结构各点的位移、应力等物理量的增量值累加到前面计算出的总数值上，并作为下一次计算土工织物与土相互作用参数的参考值.

3 有限元计算结果及分析

鉴于填石路堤的特殊性，在填石与填土交界面处进行细化，取路堤的一小段进行分析，主要考虑两块填石范围内的受力状况和变形.分析的模型示意图见图1.

图1 分析模型图

在填石与填土交界面处，由于石料之间的相互嵌挤作用，将会形成空洞，在施工压实过程中，填料沿细缝挤入空洞，可对其起到一定的填充作用，但其压实度远较上层土体小，相当于在其中夹带有一软弱部位.从路堤中取出一小部分单元进行分析，考虑两块填石间及其附近填土之间的受力状况.

整个对称结构划分为有限元网格时，包括581个结点，144个8节点单元，24个薄膜单元（含50个节点），48个界面单元.底部固定，边界取为滑动自由边.

在有限元计算过程中，对施工过程进行了模拟，进行了以下分析.

路堤填筑完成，考虑路面结构层及车辆荷载对其的影响，见图2.

图2 结构示意图

对铺土工布与不铺土工布时路堤中应力分布和位移变化进行了对比，见图3～10.

图3 加筋前后界面一处垂直应力对比

图4 加筋前后界面一处水平应力对比

图5 加筋前后界面一处剪切应力对比

图6 加筋前后界面二处垂直应力对比

图7 加筋前后界面二处水平应力对比

图8 加筋前后界面二处剪切应力对比

图9 加筋前后界面一处位移对比

图10 加筋前后界面二处位移对比

由图3～5可见，铺土工布后，路堤内部的垂直应力与水平应力与铺布前相比，有明显的降低.在软土边界处，铺布后的水平应力变化辐度较铺布前减小了很多，表明土工布起到了减少应力集中效应的作用，同时水平应力值也有相应的减少.

由图6～8可以看出，铺土工网前后竖直应力变化不大，水平应力有所减少，剪切应力有了较大比率的提高，这是因为在填土层内铺土工网后，为了抵抗较大的变形趋势，填料颗粒与土工网的摩擦咬合作用增强，从而使与土工网相邻的颗粒本身摩擦作用增强，土体中的剪应力增加，土体的变形则有所减少.

图9～10表明土工布对减少路堤沉降起到了明显的作用.

4 土工合成材料处治填石路堤设计方法的理论模型

前面针对土工合成材料隔离填石路堤上填土、以免其进入石块间缝隙的结构受力情况进行了有限元计算分析.为了便于在土工合成材料处治填石路堤设计方法中验算土工合成材料的抗拉强度，下面提出相关的理论计算模型及公式.

4.1 基本假设

分析模型见图11，D为2块石块间净距离（即最大孔隙间距），填土容重为γ.

图11 土工合成材料受力模型

假设条件（1），土工合成材料仅受上部填土重量，下部悬空；所受填土重量为图示顶角为30°的三角形面积范围内的土体重量.这是由于有限元计算表明，石块上填土具有起拱效应，石块上承受了几乎该三角形区域外的大部分填土重量.

假设条件（2），土工合成材料变形后呈圆弧形状.

4.2 土工合成材料的受力平衡

土工合成材料所受拉力T应与填土自重产生的压力平衡，即

式中：W 为填土重量，并且

故土工合成材料所受拉力

若γ＝18kN／m3，则

前面有限元计算中D＝0.24m，土工布最大拉力2.5kN／m，而按式（4）计算T＝1.87kN／m，二者比较接近.在实际应用中可考虑在式（4）中补充一修正系数，即

式中：ms取值在1.2～1.5之间.

5 结 论

1）将土工格网和土工布水平分层布置在填石路堤内，可以防止或减缓细料在填料内空隙中的流动；计算结果表明土体中加铺土工网对土体的抗剪强度的提高非常明显；在填石层与填土层界面处，土体应尽可能地压实，避免形成未经压实或压实度不够的软夹层，而不利于路堤的承载，其导致的沉降辐度也较大.

2）在填石路堤中合理布置土工织物，可以改善填石路堤刚度的均匀性，可使路堤中的垂直应力、水平应力明显降低，剪应力明显提高，路堤的抗剪强度得到充分发挥，从而大大提高了路堤的承载能力、抗变形能力和抗裂能力.

3）根据有限元计算结果，提出了土工合成材料处治填石路堤、隔离粗细填料时受力分析的理论计算模型，可用于设计时其强度验算.

［1］曹喜仁，钟守滨，淤永和，等.高填石路堤工后沉降分析及工程算法探讨［J］.湖南大学学报：自然科学版，2002，29（6）：71－72.

［2］刘大鹏，周建中，刘志强.软基变形的有限元计算与实测结果的反分析［J］.武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2003，2（6）：833－836.

［3］周志刚，郑健龙.公路土工合成材料设计原理及工程应用［M］.北京：人民交通出版社，2001.

［4］中华人民共和国交通部.JTG F10－2006公路路基施工技术规范［S］.北京：人民交通出版社，2006.

［5］周志刚，郑建龙，李 强.土工加筋材料处治填挖交界路基非均匀沉降设计方法研究［J］.中国公路学报，2003，16（1）：27－31.

［6］中华人民共和国交通部.JTG E50－2006公路土工合成材料试验规程［S］.北京：人民交通出版社，2006.