工程坐标系在施工测量中的应用

张涛

摘要：工程坐标系的选择是施工测量的重要问题，工程坐标系统选择的得当与否直接影响施工控制测量的精度。

关键词：工程坐标系、选择、分析、

Abstract: Engineering the choice of the coordinate system is the important issue of the construction survey works selected coordinate system properly or not directly affect the measurement accuracy of the construction control.

Keywords: engineering coordinate system, select, analyze

中图分类号：P226+.3 文献标识码：A 文章编码：

一．工程坐标系统的理解

所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式，即采用什么方法来表示空间位置。如直角坐标系、极坐标系等。在测量中，常采用的坐标系有空间直角坐标系、空间大地坐标系、平面直角坐标系等。

工程坐标系属于平面直角坐标系。按《工程测量规范》要求，控制测量的坐标系统应满足在测区内投影长度变形值不大于2.5cm/km。我国采用统一的高斯正形投影3。带或6。带平面直角坐标系统。主要是满足中小比例尺地形图基础测量工作。比如3。带坐标系统，当测区处在3。带边缘地带，投影长度变形值远大于2.5cm/km，而工程测量总为工程建设服务的。因此工程建设首先必需建立工程坐标系统。

工程坐标系统应与国家坐标系统宜一致，以便于互相利用方面来考虑。但是从以上数据来看，地区高程若大于160m或其平面位置离开统一3。带的主子午线的东西方向距离（横坐标）若大于45km，其长度变形均超过规定的1/40000，这时应采取适当的措施。

用人为地改变归化高程来使它与高斯投影的长度改化相抵偿，但并不改变按统一3。带的主子午线的投影方法称为抵偿高程面的高斯正形投影统一3。带平面直角坐标系，简称抵偿坐标系。此时选择高程修正值ΔH使：

（H +ΔH）/ R= y20 / 2R2(1)

式中y0――测区中心地区某点的横坐标值。

工程坐标系在实际工作的应用

1．工程概况

国道207郑平交界至汝州段，起自郑平交界（桩号K1489+600），止于汝州市小屯乡（桩号K1527+600），全长38公里。其中K1489+600～K1499+600为山岭重丘，起于黑龙潭，经马窑、小寨凹、段村、进入改线段，经朱沟、红石沟、黄岭、马鞍桥、至羊田后接上原路，该段多发育冲沟、峭壁、地形破碎。K1499+600～K1509+200为平原微丘，起于黄龙山，经马庙、杨堂、马庄、安庄、至市区北赵庄。K1509+200～K1513+100为平原微丘，此间有新建段约2.3公里，然后与汝州环城路重合。K1513+100～K1525+837为平原微丘，过汝河大桥、铁路桥、蟒川河桥、魏楼、魏庄、时屯桥、至小屯乡。

2．工程坐标系统建立设想

本工程所处的地理位置是经纬度分别为B=34º1323.81”，L＝112º4907.62”，平均高程为300米。该测区现有的控制资料为中央子午线111。的六度带高斯平面坐标，如樊河坡坐标分别为X＝3789992.371，Y＝667600.400。根据公式分别计算长度缩短和长度放长的误差为：

观测边长归化到参考椭球体面上时，其长度缩短ΔD，利用近似关系式

ΔD / D = H / R(2)

其中H=300m，R＝6371km，根据上式求得：

ΔD =0.047m/km (3)

椭球体上的边长S投影至高斯平面，其长度将会放长ΔS ，利用近似关系式

ΔS / S =y2m / 2R2(4)

其中ym =167.6km，根据关系式计算并求出：

ΔS =0.346m/km(5)

最后经过综合计算，求得变形值为0.299m/km，不符合投影长度变形不大于2.5cm/km为原则的要求。

考虑采用任意带平面直角坐标系，为了将ΔD、ΔS相抵消，故ΔS采用的数值为0.047m/km，根据

ΔS / S =y2m / 2R2 (6)

反算求得：ym＝61.7km。通过高斯投影计算樊河坡往西平移61.7km，此时樊河坡的坐标为：X＝3789992.371，Y＝605900.400，并通过高斯投影坐标反算公式：

B= Bf－[tf(1+ηf²)/π] [90n²-7.5(5+3[tf²+ηf²-9ηf²tf²] n4+0.25(61+90 tf²+45 tf4) n6) (7)

l =1/cos Bf [180n-30(1+2 tf²+ηf²) n3+1.5(5+28 tf²+24 tf²) n5](8)

L= L0+ l (9)

求出该点的经纬度为B=34º1352.98”，L＝112º0857.75”，为了计算的方便，特将中央子午线取正为112º10

用换带计算法将原有资料111的六度带高斯平面坐标换算到112º10的中央子午线上，可根据高斯投影坐标正算公式计算：

x＝X + Nt[m²/2+(5-t²+9η²+4η4) m4/24+(61-58 t²+t4) m6/720](10)

y＝N[m+(1-t²+η²) m3/6+(5-18t²+t4+14η²-58η²t²)120](11)

此时的樊河坡的坐标为X=3788688.286，Y＝560089.224，根据公式（2）反算求出ΔS =0.044m/km，经过计算相抵消为0.003m/km，满足规范要求。

2.3结论

通过实例，为什么采用不一样的坐标系统选择的原则，在工程区域内已有国家坐标系统的控制点，任意选择工程坐标系中的子午线作为中央子午线并可以通过使用高斯换带公式，方便的将工程坐标系与国家坐标系进行相互转换，根据测算结果选择任意带作为本工程坐标系，将来如果需要纳入国家坐标系统只需联测即可。

五．结束语

从以上一些分析，我们可得到以下结论：工程坐标系的选择首选是与国家网的坐标系统或已有的地方坐标系相一致，当工程所处的地理位置没有国家网的坐标系统或地方坐标系时，投影变形值不满足2.5cm/km要求时，应建立适合自己的工程坐标系。

参考文献

[1] 《椭球大地测量学[M]》，陈健、晁定波。1992年。北京：测绘出版社。

[2] 《工程测量学》（修订本），李青岳、陈永奇主编。1995年5月。北京：测绘出版社.

[3] 《工程测量规范》，GB50026-93，

[4] 《测量学》，汤浚淇主编。1994年10月。北京：中央广播电视大学出版社，

[5] 《测量控制网的优化设计》，彭先进编著。1991年，武汉测绘科技大学出版社。