谈谈运算、运算能力及其培养

周承贵

【摘要】本文综合介绍了运算的本质和要求，然后阐述了运算能力的培养及培养运算能力时应该注意的几个问题。

【关键词】运算运算能力培养

【中图分类号】G642【文献标识码】A【文章编号】1674－4810（2012）07－0054－01

现在大学的课程，很多都需要进行复杂的数据运算处理，而大学生的运算能力却每况愈下。导致学生的运算能力越来越差的原因是多方面的，这就需要老师在这方面多下工夫。

一 运算、运算能力的简介

运算是指在运算律指导下对具体式子进行变形的演绎过程。运算的本质是映射，是一种特殊的对应法则。从运算的对象看，都是由简单到复杂、由具体到抽象。从运算的级次看，运算的级次一次比一次高。

第一，运算能力是一种综合能力，它是思维与计算知识、计算方法、计算技巧相结合，在处理数量关系方面的表现，是解决实际问题的一种必备能力，运算能力不可能独立存在和发展，是与记忆能力、理解能力、推理能力、表达能力以及空间想象等其他认识能力相互渗透、相互支撑的一种综合性的能力。

第二，运算能力的要求可分为：基本要求：会根据概念、公式、法则进行正确运算、变形和数据处理；较高要求：能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估算的能力，并能进行近似计算。运算必须具有准确性、迅速性、灵活性和合理性。

二 影响学生运算能力的心理因素

1．思维定势

固定的思维方法在运算中有积极的一面，也有消极的影响，它是指当学生掌握了某一种知识、方法后，往往习惯用类似的旧知识、方法去思考新的问题，这样必然会出现思维的惰性，甚至出现错误，应引导学生趋利避害。

2．比较意识

比较意识是解决问题的一个重要方向。解题时往往解决问题的途径很多，这就要求我们要善于选优。学生在做题时需要比较意识，争取做到能用多种方法去做题。

三 运算能力的培养

学生运算能力强弱的实质在于构成其各种能力因素的强弱和协调一致地发展的程度。因此培养学生的运算能力，应该从训练、协调、发展运算各种能力因素入手。

1．抓好审题训练

审题训练（即培养和提高学生的正确观察、分析题目中条件和结论的能力，促进运算方向的正确性）能培养学生对运算的初定向能力，增进运算方向的正确性。要解一个运算问题，首先要做到审视性读题，细心阅读题目，看清数字、运算符号，观察题目的特点及数量之间的联系，找出全部的显见和隐含条件以及它们的等价关系，然后，考虑运算的顺序和简便运算。通过多角度观察、综合性思考，以确定运算方向的正确性。

2．抓好概括能力的训练

培养和提高学生的概括能力可帮助学生加深对运算基本原理的理解，促进运算的正确性。因此，在教学中，第一要重视概念、公式、法则发生过程的教学，通过联想、类比、猜想、概括、论证的方法，把概念、定理、公式的发现过程“模拟”展示给学生，加深对概念、公式和法则的理解，增加对运算原理的理解。第二，展示公式、法则的应用思维过程，尽可能暴露成功的思路是怎样想出来的，提高学生在新情况下运用公式、法则的能力，为提高运算的灵活性和合理性打下基础。

3．抓好思维灵活性的训练

培养和训练学生思维的灵活性，是进行灵活运算的关键。思维的灵活性主要体现在思维的连动性、多向性和跨越性上，因此，教学中首先要抓好横向、纵向、逆向思维的训练，知识与知识、知识与方法、方法与方法之间的对比、类比和联想，训练学生从已有的知识、方法中找出解决运算问题的新知识、新观点。其次是抓好跨越性训练，提高学生的思维跨度，以迅速抓住运算要求的本质，促进运算的灵活性。

4．抓好推理能力的训练

运算的本质是根据运算的定义及法则从已知的数据及算式推导出结果的过程，也是一种推理过程。因此，要提高运算能力就要提高学生的推理能力，要从运算是推理的高度来认识运算，因此，在教学中应该训练学生在处理问题时做到步步有根据，有充足的理由，不断提高逻辑推理的能力。

四 培养运算能力应注意的问题

1．重视基础教学，加强基础训练

运算的第一个要求是准确性。所以一定要熟练掌握基本概念、基本公式和法则，进而能很好地运用。

2．重视数学思想对运算的指导作用

数学思想是数学的基本观点，是解决运算合理性的基本策略的源泉。指导运算最为常用的数学思想有化归思想、数形结合思想、分类思想等。

3．重视对运算问题的反思和评价

一个运算问题的解决，是深入认识的开始。所以解题后还需要反思运算过程、判定运算的正确性，并从运算策略的高度概括解题的规律性、评价运算的合理性，为进一步优化运算，做好类比推广和引申打下良好的基础，以提高学生的运算能力。

4．重视非智力因素对运算的间接作用

非智力因素虽不直接参与数学运算的认识活动，但对认识活动有着推动、维持、强化等作用，因此在培养运算能力的过程中要把智力因素和非智力因素结合起来，使学生的运算能力迅速有效地提高。

参考文献

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［2］刘兼等.数学课程设计［M］.北京：高等教育出版社，2003

［3］李建才、连四清.基础教育现代化教学基本功（中学数学卷）［M］.北京：首都师范大学出版社，1997

〔责任编辑：王以富〕